gọi X là công việc

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

gọi X là công việt

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Lời giải:

Gọi số ngày dự định hoàn thành là $a$ ngày.

Số sản phẩm dự kiến: $10a$ (sản phẩm) 

Xét thực tế:

Đội làm được 1 nửa số sản phẩm (tức là $5a$ sản phẩm trong $\frac{a}{2}$ ngày)

$5a$ sản phẩm còn lại đội làm trong: $\frac{5a}{10+5}=\frac{a}{3}$ (ngày) 

Số ngày hoàn thành thực tế: $\frac{a}{2}+\frac{a}{3}=\frac{5}{6}a$ (ngày) 

Theo bài ra ta có:

$a-\frac{5}{6}a=2$

$\Leftrightarrow \frac{a}{6}=2$
$\Leftrightarrow a=12$ (ngày) 

Số sản phẩm dự định: $10a=12.10=120$ (sp)

Gọi thời gian dự định là x

Theo đề, ta có: 30x+40=40(x-3)

=>40x-120=30x+40

=>10x=160

=>x=16

Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (0 < x ≤ 20).

Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là  (giờ)

Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3.

Do đó 96 sản phẩm được làm trong  (giờ)

Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút =  giờ nên ta có phương trình

Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm.

Chọn đáp án C

9: Gọi số sản phẩm mỗi giờ phải làm là x

Theo đề, ta có: 60/x-63/(x+2)=1/2

=>(60x+120-63x)/x^2+2x=1/2

=>x^2+2x=2(-3x+120)

=>x^2+8x-240=0

=>x=12

Gọi x là năng suất của các công nhân \(\left(x>0\right)\)

Thời gian dự kiến làm: \(\dfrac{70}{x}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế là: \(\dfrac{70+10}{x+5}=\dfrac{80}{x}+5\left(h\right)\)

Do hoàn thành trước thời hạn 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\left(h\right)\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{80}{x+5}=\dfrac{70}{x}-\dfrac{2}{3}\left(x\ne-5\right)\left(x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{80x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{70\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{\dfrac{2}{3}x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow80x=70\left(x+5\right)-\dfrac{2}{3}x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow240x=210\left(x+5\right)-2x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+40x-1050=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(2x+35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(tm\right)\\x=-\dfrac{35}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy năng suất làm việc dự kiến là 15 sản phẩm/ giờ

Gọi số sản phẩm tổ công nhân đã thực hiện mỗi ngày là \(x\left(x>10;x\inℤ\right)\) sản phẩm

\(\Rightarrow\) Số sản phẩm tổ công nhân dự định thực hiện mỗi ngày là \(x-10\) sản phẩm

Thời gian tổ công nhân hoàn thành sản phẩm trong thực tế là \(\dfrac{240}{x}\) ngày

Thời gian tổ công nhân hoàn thành sản phẩm trong dự định là \(\dfrac{240}{x-10}\) ngày

Do tổ công nhân đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{240}{x-10}-\dfrac{240}{x}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=1\)

\(\Rightarrow120x-120x+1200=x^2-10x\)

\(\Rightarrow x^2-10x-1200=0\)

\(\Delta'=25+1200=1225>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=\sqrt{1224}=35\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=5+35=40\left(tm\right)\\x_2=5-35=-30\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số sản phẩm tổ công nhân thực hiện mỗi ngày là 40 sản phẩm.