Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_1,h_1$. Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_2,h_2$ thỏa mãn $r_2=\frac{2}{3}{r}_1$ và $h_1=h_2$ . Biết rằng thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng $124c{m}^3$. Thể tích khối nón (N) bằng:

Cho hình nón (N) có bán kính đáy r=20(cm), chiều cao h=60(cm) và một hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h=1,5m gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R=1m và có chiều cao bằng $\frac{1}{3}h$;

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2}R$  ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng $\frac{1}{4}R$  (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng

Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón (N), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_1,h_1,r_2,h_2$  thỏa mãn $r_2=2r_1;h_1=2h_2$ (hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón (N) bằng 20 $c{m}^3$. Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao $h=1,5m$ gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy $R=1m$ và có chiều cao bằng  $\frac{1}{3}h$

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng  $\frac{1}{2}R$ ở phía trên (người ta thường gọi là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng $\frac{1}{4}R$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài $\frac{16\mathrm{\pi }}{9}\left(d{m}^3\right)$. Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ). Tính bán kính đáy R của bình nước. 

Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó

Cho khối trụ (T) có đường cao h, bán kính đáy R và h=2R. Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $16a^2$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối trụ bằng: