Hai con tàu chuyển động trên cùng một đường thẳng với cùng vận tốc
không đổi v, hướng tới gặp nhau. Kích thước các con tàu rất nhỏ so với khoảng cách giữa
chúng. Khi hai tàu cách nhau một khoảng L thì một con Hải Âu từ tàu A bay với vận tốc u
( với u>v) đến gặp tàu B (lần gặp 1), khi tới tàu B nó bay ngay lại tàu A (lần gặp 2), khi
tới tàu A nó bay ngay lại tàu B (lần gặp 3 ) …
a. Tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi hai tàu còn cách nhau một khoảng l<L
b. Hãy lập biểu thức tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi gặp tàu lần thứ n.

Từ vị trí A trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một ô tô chạy với vận tốc 36 km/giờ và một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ và đi ngược chiều nhau. Từ một vị trí cách A 100m, một đoàn tàu dài 60m chạy cùng chiều với người đi xe đạp. Đoàn tàu vượt qua ô tô trong 6 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu và cho biết sau bao lâu thì đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp.

Một máy bay thực hiện hai lần bay từ trạm A đến trạm B theo đường thẳng đi qua A và B, sau đó quay ngay về trạm A cũng theo đường thẳng đó. Ở lần một, gió thổi theo hướng từ A đến B với vận tốc v2. Ở lần hai, gió thổi theo hướng vuông góc với đường thẳng AB cũng với vận tốc v2. Xác định tỉ số của các vận tốc trung bình của máy bay đối với hai lần bay trên. Biết vận tốc của máy bay khi không có ảnh hưởng của gió trong suốt quá trình bay của hai lần đều bằng v1. Bỏ qua thời gian quay của máy bay tại trạm B.

Một người đi bộ trên một quãng đường. Trong khoảng 1/3 đầu tiên của thời gian đi bộ, người đó đi với vận tốc v1 = 3km/h. Trong khoảng 1/3 thời gian tiếp theo người đó đi với vận tốc v2 = 6km/h. Trên đoạn đường còn lại bằng 1/3 quãng đường đó, người đó đi với vận tốc v3. Xác định vận tốc v để nếu người đó đi đều với vận tốc v thì thời gian đi hết quãng đường đó cũng như trên