Đáp án A

Sau mỗi chu kì thì biên độ giảm một lượng

Thời gian từ lúc dao động đến khi vật dừng lại

Sau mỗi nửa chu kì, biên độ của con lắc giảm là:

 \(2\dfrac{\mu.mg}{k}=2\dfrac{0,01.0,1.10}{100}=0,0001m=0,1mm.\)

Sau mỗi lần vật qua VTCB thì đúng bằng nửa chu kì, do đó biên độ dao động giảm là 0,1 mm.

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\frac{K}{m}}=10\pi\left(rad\text{/}s\right)\)
Biên độ dao động của vật \(A=\sqrt{x^2+\left(\frac{v}{w}\right)^2}=6\left(cm\right)\)
Lò xo có độ nén cực đại tại biên âm:
\(\Rightarrow\)  Góc quét \(=\pi\text{/}3+\pi=\omega t\Rightarrow t=2\text{/}15\left(s\right)\)

chọn B

Đáp án B

Vận tốc của hai vật sau va chạm:  (M + m)V = mv   

=> V = 0,02\(\sqrt{2}\) (m/s)

Tọa độ ban đầu của hệ hai vật  x₀ = \(\frac{\left(M+m-M\right)g}{k}=\frac{mg}{k}\) = 0,04m = 4cm

\(A^2=x_0^2+\frac{V^2}{\omega^2}=x_0^2+\frac{V^2+\left(M+m\right)}{k}=0,0016\Rightarrow A=0,04m=4cm\)

→ B

Vận tốc của hai vật sau va chạm:   \(\left(M+m\right)V=mv\)

\(\rightarrow V=0,02\sqrt{2}\left(m\text{ /}s\right)\)

Tọa độ ban đầu của hệ hai vật: \(x_0=\frac{\left(M+m-M\right)g}{k}=\frac{mg}{k}=0,04m=4cm\)

\(A^2=x_0^2+\frac{V^2}{\omega^2}=x_0^2+\frac{V^2\left(M+m\right)}{k}=0,0016\) \(\rightarrow A=0,04m=4cm\)

Đáp án B

Hướng dẫn:

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 1.10 100 = 10 − 3 m

→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1   =   X 0   –   x 0 .

Cứ sau mỗi nửa chu kì, kể từ nửa chu kì thứ 2 biên độ của vật dao động so với các vị trí cân bằng tạm sẽ giảm 2 x 0 .

→ Ta xét tỉ số  A 1 2 x 0 = X 0 − x 0 2 x 0 = 0 , 1 − 10 − 3 2.10 − 3 = 49 , 5

→ Biên độ của vật sau 49 nửa chu kì tiếp theo là A 49   =   A 1   –   ( 49 . 2   +   1 ) x 0   =   1   m m → vật tắt dần tại đúng vị trí lò xo không biến dạng.

+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có  1 2 k X 0 2 = μ m g S → S = k X 0 2 2 μ m g = 100.0 , 1 2 2.0 , 1.0 , 1.10 = 5 m

Đáp án B