Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo
Cách giải:
Khi vật dừng lại, toàn bộ cơ năng chuyển thành công của lực ma sát:
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Cách 1: Độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma sát:
Cách 2: Xem I là tâm dao động và biên độ A 1 = A - x 1 , tốc độ tại O:
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Sau khi qua O lần 3, biên độ còn lại:
Bình luận: Đến đây, các bạn tự mình rút ra quy trình giải nhanh và công thức giải nhanh với loại bài toán tìm tốc độ khi đi qua O lần thứ n! Với bài toán tìm tốc độ ở các điểm khác điểm O thì nên giải theo cách 2 và chú ý rằng, khi đi từ P đến Q thì I là tâm dao động còn khi đi từ Q đến P thì I’ là tâm dao động.
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Khoảng cách:
Thời gian ngắn nhất vật đi từ P đến điểm O là
Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó:
Đáp án B
Nên nhớ các công thức trong dao động tắt dần:
Quãng đường vật đi được đến khi dừng hẳn: s = k A 2 2 μ m g
Thay số vào ta được: s = 10 . 0 , 07 2 2 . 0 , 1 . 0 , 1 . 10 = 0 , 245 m = 24 , 5 c m
Khi vật I qua VTCB thì nó có vận tốc là: \(v=\omega.A\)
Khi thả nhẹ vật II lên trên vật I thì động lượng được bảo toàn
\(\Rightarrow M.v = (M+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{3}{4}v\)
Mà \(v'=\omega'.A'\)
\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'}{\omega}.\dfrac{A'}{A}=\sqrt{\dfrac{M}{\dfrac{4}{3}M}}.\dfrac{A'}{A}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A'}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)
\(\Rightarrow A'=5\sqrt 3cm\)
Chọn A.
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5
Vị trí cân bằng mới cách VTCB cũ là: \(\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,05.0,1.10}{100}=0,05.10^{-2}m=0,05cm\)
Sau nửa chu kỳ biên độ giảm: 2. 0,05 = 0,1cm
Vật đi từ biên phải sang biên trái sẽ đi đc quãng đường là: 5 + 4,9 = 9,9cm.
Như vậy, vật cần đi tiếp: 12 - 9,9 = 2,1 cm
Khi đó, vật cách VTCB mới là: 4,9 - 2,1 - 0,05 = 2,75cm.
Biên độ mới là: A' = 4,9 - 0,05 = 4,85 cm.
Áp dụng CT độc lập, ta có tốc độ của vật là: \(v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=10\pi\sqrt{4,85^2-2,75^2}=125,5\)(cm/s)
P/S: Đề bài này hơi lẻ, bạn xem lại giả thiết xem độ cứng lò xo và hệ số ma sát có chính xác như đề bài cho không?
Hướng dẫn:
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 1.10 100 = 10 − 3 m
→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1 = X 0 – x 0 .
Cứ sau mỗi nửa chu kì, kể từ nửa chu kì thứ 2 biên độ của vật dao động so với các vị trí cân bằng tạm sẽ giảm 2 x 0 .
→ Ta xét tỉ số A 1 2 x 0 = X 0 − x 0 2 x 0 = 0 , 1 − 10 − 3 2.10 − 3 = 49 , 5
→ Biên độ của vật sau 49 nửa chu kì tiếp theo là A 49 = A 1 – ( 49 . 2 + 1 ) x 0 = 1 m m → vật tắt dần tại đúng vị trí lò xo không biến dạng.
+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có 1 2 k X 0 2 = μ m g S → S = k X 0 2 2 μ m g = 100.0 , 1 2 2.0 , 1.0 , 1.10 = 5 m
Đáp án B