Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất (x = -A) đến vị trí thấp nhất (x = A) chính là \(\frac{T}{2} = 0,2 => T = 0,4s.\)

Lực đàn hồi của lò xo khi lò xo ở vị trí thấp nhất chính là \(F_{dhmax} = k(A+\Delta l)\)

\(\frac{F_{max}}{P} = \frac{k(A+\Delta l)}{mg} = \frac{kA+k\Delta l }{mg } = 1+\frac{kA}{mg} =\frac{7}{4}\) (do \(k\Delta l = mg\))

=> \(A = \frac{3g}{4}\frac{m}{k} = \frac{3g}{4}.\frac{T^2}{4\pi^2} =0,03m = 3cm.\)

<3

Cơ năng: \(W=0,064+0,096=0,16J\) \(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{3,2}\)(m/s)

+ Thời điểm t1: \(v_1=\sqrt{1,92}\)(m/s)

+ Thời điểm t2: \(v_2=\sqrt{1,28}\)(m/s)

Biểu diễn sự biến thiên vận tốc bằng véc tơ quay ta có: 

√3,2 √1,28 √1,92 v O M N

Do \(v_1^2+v_2^2=v_{max}^2\) nên OM vuông góc ON.

Như vậy góc quay là \(90^0\)

Thời gian: \(t=\frac{1}{4}T=\frac{\pi}{48}\Rightarrow T=\frac{\pi}{12}\)

\(\Rightarrow\omega=24\)(rad/s)

Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{\sqrt{3,2}}{24}=0,07m=7cm\)

tại t_2 ta có

W_đ/W_t = 1 --> x=A/\eqrt{2}

W_đ = W_t -->W= 2 W_đ =0.128

tại t=0 W_t = W-W_đ =0.032 -->W_đ /W_t =3 hay  x =+-A/2

w= 20 rad/s W=1/2w^2*m*A^2 --->A=8

t/12+T/8 =5T/24=\pi/48 -->T=0.1\pi

Đáp án A

Tại thời điểm giữ, lò xo dãn 1 đoạn Dl₀, khi đó phần lò xo không tham gia vào quá trình dao động sau khi giữ có độ dãn ∆ l.

+ Vì T₁ = 2T₂ => k₂ = 4k₁.

+ Phần lò xo không tham gia vào quá trình dao động sau khi giữ là

+ Ta xem như lò xo bị cắt nên:

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

+ Áp dụng công thức độc lập ta có:

→ Gần với giá trị của đáp án A nhất.

- Tại thời điểm giữ, lò xo dãn 1 đoạn Δl0, khi đó phần lò xo không tham gia vào quá trình dao động sau khi giữ có độ dãn Δl.

- Phần lò xo không tham gia vào quá trình dao động sau khi giữ là:

- Ta xem như lò xo bị cắt nên:

- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

- Áp dụng công thức độc lập ta có:

⇒ Gần với giá trị của đáp án A nhất.

Chọn đáp án A

Ta có: \(v=\omega\sqrt{s^2_0-s^2}=\sqrt{gl\left(\alpha^2_0-a^2_1\right)}\)\(=0,271\left(m\right)=27,1\left(cm\text{/}s\right)\)

=2 7,1  cm/s

Khi vật I qua VTCB thì nó có vận tốc là: \(v=\omega.A\)

Khi thả nhẹ vật II lên trên vật I thì động lượng được bảo toàn

\(\Rightarrow M.v = (M+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{3}{4}v\)

Mà \(v'=\omega'.A'\)

\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'}{\omega}.\dfrac{A'}{A}=\sqrt{\dfrac{M}{\dfrac{4}{3}M}}.\dfrac{A'}{A}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow \dfrac{A'}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)

\(\Rightarrow A'=5\sqrt 3cm\)

Chọn A.

Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5

 Tại VTCB : đental = 2.5cm
biên độ : A=(30 - 20)/2 = 5cm
vậy thời gian cần tính là t = T/4 + T/12
0k???
Bài 2 hỏi độ lớn của vật là cái j hả??????
Bai 3. oomega = 20rad/s
tại VTCB denta l = g/omega^2 = 2,5cm
A = 25 - 20 - 2,5 = 2,5cm
li độ tại vị trí lò xo có chiều dài 24cm x=24-22,5 = 1,5cm
Áp dụng CT độc lập với thời gian ta tính được v = 40cm/s
từ đó suy ra động năng thui

Bài 2, bài 3 là cái j hả ????