Đáp án A

Lời giải chi tiết

Ta có

Thời điểm

So với vị trí cân bằng khi không còn lực F thì

Con lắc dao động với biên độ:

.

Đáp án C

Tần số góc của dao động ω = k m = 40 100.10 − 3 = 20 rad/s → T = 0,1π s.

+ Dưới tác dụng của điện trường, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O′ cách O một đoạn O O ' = q E k = 40.10 − 6 .5.10 4 40 = 5 cm.

Với biên độ A = OO′ = 5 cm.

+ Ta chú ý rằng, khoảng thời gian tồn tại điện trường Δ t = 3 T + T 3 = π 3 s → Sau khoảng thời gian này vật đến vị trí có li độ x = 0,5A = 2,5 cm, v = 3 2 v m a x = 25 3 cm/s.

+ Ngắt điện trường, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng cũ O′, tại vị trí xảy ra biến cố, vật có x′ = 5 + 2,5 = 7,5 cm, v ' = 25 3 cm/s.

→ Biên độ dao động mới  A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = 7 , 5 2 + 25 3 20 2 = 7 , 81  cm.

Đáp án D

Dưới tác dụng của lực F, lò xo sẽ dao động quanh vị trí lò xo bị nén một đoạn Δ l 0 = F k  với biên độ A = Δ l 0

→ Tốc độ cực đại của vật  v m a x = ω A = k m F k = F m k

Giải thích: Đáp án D

Phƣơng pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v

Cách giải:

-    Nếu không tác dụng lực vật sẽ dao động với biên độ A₁ = 1 cm

-    Khi có lực tác dụng VTCB dịch đi theo hướng lực tác dụng đoạn  

-    Nên ngay khi thả vật sẽ dao động với biên độ A₂ = A₁ + x₀ = 4 cm

-    Chu kì dao động của vật là:  

-    Sau khi thả vật đi đến VTCB O₁, lúc này vật có vận tốc là v_2max = ωA₂ = 80 cm/s

-    Lúc này mất lực nên VTCB lại về O => lúc này vật có li độ là x = 3 cm nên dao động với biên độ là:

Chọn D

Đáp án A

Khi vật đang ở vị trí cân bằng ta tác dụng vào nó một lực F có độ lớn không đổi theo phương trục lò xo 

⇒ v m a x   =   F m k

Đáp án A

- Vị trí cân bằng mới O’ cách vị trí cân bằng đầu là a = 2 (cm)

- Khi tác dụng lực F thì biên độ dao động của vật là A₁ = 4 (cm)

- Khi thôi tác dụng lực F thì khi đó li độ của vật theo gốc O’ là 2(cm) nên li độ theo gốc O là 4cm, khi đó vận tốc của vật là 

- Biên độ của vật khi thôi tác dụng lực F là

.

Do vậy tỉ số

Nhận xét: Bài toán này cùng lớp với một bài toán phân loại trong đề thi Đại học Khối A năm 2013

Đáp án D

+ Tần số góc và chu kì của dao động ω = k m = 100 0 , 25 = 20 rad/s → T = 0,1π s.

Dưới tác dụng của lực F, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O′ cách vị trí lò xo không giãn O một đoạn O O ' = F k = 3 100 = 3 cm.

→ Thời điểm xảy ra biến cố vật có v = 0 → A = 1 + 3 = 4 cm.

+ Ta lưu ý rằng lực F chỉ tồn tại trong khoảng thời gian Δ t = T 4 = π 40 s vật đến vị trí cân bằng O′  thì lực F ngừng tác dụng, tốc độ của vật khi đó là v′ = ωA = 80 cm/s.

+ Khi không còn lực F tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng cũ O, vậy tại vị trí lực F ngừng tác dụng thì li độ của vật so với vị trí cân bằng cũ là x′ = 3 cm, v = 80 cm → A ' = x 2 + v 0 ω 2 = 3 2 + 80 20 2 = 5 cm.

→ Tốc độ cực đại của vật  v ' m a x   =   ω A ′   =   100   c m / s .

Đáp án D

+ Tần số góc và chu kì của dao động ω = k m = 100 0 , 25 = 20 rad/s → T = 0,1π s.

Dưới tác dụng của lực F, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O′ cách vị trí lò xo không giãn O một đoạn O O ' = F k = 3 100 = 3 cm.

→ Thời điểm xảy ra biến cố vật có v = 0 → A = 1 + 3 = 4 cm.

+ Ta lưu ý rằng lực F chỉ tồn tại trong khoảng thời gian Δ t = T 4 = π 40 s vật đến vị trí cân bằng O′  thì lực F ngừng tác dụng, tốc độ của vật khi đó là v′ = ωA = 80 cm/s.

+ Khi không còn lực F tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng cũ O, vậy tại vị trí lực F ngừng tác dụng thì li độ của vật so với vị trí cân bằng cũ là x′ = 3 cm, v = 80 cm → A ' = x 2 + v 0 ω 2 = 3 2 + 80 20 2 = 5 cm.

→ Tốc độ cực đại của vật  v ' m a x   =   ω A ′   =   100   c m / s .