Chọn C

Vận tốc của cá hồi khi bơi ngược là  v–6(km/h).

Thời gian cá bơi để vượt khoảng cách 300km là:  

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

Để ít tiêu hao năng lượng nhất, cá phải bơi với vận tốc ( khi nước đứng yên) là 12(km/h).

Đáp án D

Vận tốc của con cá khi bơi ngược dòng được là v - 3 (km/h)

Thời gian cá bơi được quãng đường 240km là 

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt quãng đường đó là 

Bài toán trở thành tìm v>3 để E(v) là nhỏ nhất.

Vậy v=92 thỏa mãn đề bài.

Áp dụng BĐT tam giác ta có:

a+b>c =>c-a<b =>c²-2ac+a²<b²

a+c>b =>b-c <a =>b²-2bc+c²<a²

b+c>a =>a-b<c =>a²-2ab+b²<c²

Suy ra: c²-2ac+a²+b²-2bc+c²+a²-2ab+b²<a²+b²+c²

<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a²+b²+c²)<a²+b²+c²

<=>-2(ab+bc+ca)<-(a²+b²+c²)

<=>2.(ab+bc+ca)<a²+b²+c²

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc $45km/h$ nên thời gian đi là: $\dfrac{\frac{x}{2}}{45} = \dfrac{x}{90}$ (giờ)

Nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc: $45 + 5 = 50km/h$

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là: $\dfrac{\frac{x}{2}}{50} = \dfrac{x}{100}$ (giờ)

Tổng thời gian ô tô đi là: $\dfrac{x}{90} + \dfrac{x}{100}$

Ô tô đến sớm hơn xe máy $2$ giờ $20$ phút.

Đổi: $2$ giờ $20$ phút $= 2 + \dfrac{20}{60} = \dfrac{7}{3}$ giờ.

Theo đề bài: $\dfrac{x}{30} - \left(\dfrac{x}{90} + \dfrac{x}{100}\right) = \dfrac{7}{3}$

Quy đồng: $\dfrac{30x - 10x - 9x}{900} = \dfrac{7}{3}$

$\dfrac{11x}{900} = \dfrac{7}{3}$

$33x = 6300$

$x = \dfrac{6300}{33}$

$x \approx 190,9$

Vậy quãng đường $AB$ dài khoảng $191km$.

Vận tốc ngược dòng của cano là :

20,5 - 2,2 = 18,3(km/h)

Vận tốc xuôi dòng của thuyền là:

4,5 + 2,2 = 6,7(km/h)

Tổng vận tốc của thuyền và cano là:

18,3 + 6,7 = 25 (km/h)

Thời gian để thuyền gặp cano là ;

42 : 25 = 1,68 (h)

            =1 giờ 40 phút 48 giây

Thuyền gặp cano lúc :

8h20' + 1h40'48' =10h48 giây

Chỗ gặp nhau cách B :

6,7 . 1,68 = 11,256 (km)

bài này lớp mấy vậy?

giúp mk vs

ta có :vận tốc dòng  nước là 40m/p

=> vận tốc dòng nước là : 2400m/60p

=> vận tốc dòng nước là ;2,4km/h

gọi x là vân tốc của thuyền máy

ta có; vận tốc thuyền máy khi xuôi dòng: x+2,4 (km/h)

vận tốc thuyền máy khi ngược dòng: x-2,4 (km/h)

 thời gian xuôi dòng là 9/2 giờ 

thời gian thuyền ngược dòng là 63/10 giờ

ta có : \(\frac{9}{2}\left(x+2,4\right)=\frac{63}{10}\left(x-2,4\right)\)

...

=> x=14,4 (km/h)

=> vận tốc thuyền khi xuôi dòng là:14,4+ 2.4=16,8 (km/h)

=> khúc sông tư bến trà lý đến thị xã dài :

\(\frac{\left(16,8\right).9}{2}\) =75,6 (km)