Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích ban đầu của cốc nước là:
\(V_1=\pi\cdot r^2\cdot h=\pi\cdot3^2\cdot12=108\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Thể tích của 1 viên bi hình cầu là:
\(V_{bi}=\frac43\pi\cdot R^3=\frac43\pi\cdot1^3=\frac43\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Thể tích của 8 viên bi là:
\(V_2=8\cdot\frac43\pi=\frac{32}{3}\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Thể tích nước còn lại là:
\(108\pi-\frac{32}{3}\pi=\frac{324}{3}\pi-\frac{32}{3}\pi=\frac{292}{3}\pi\) ≃305,78\(\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Thể tích của cốc nước hình trụ là
\(V_{trụ}=\pi r^2h=\pi.\dfrac{d^2}{4}.h=\pi.\dfrac{8^2}{4}.9=144\pi\left(cm^3\right)\)
Thể tích của viên bi hình cầu là
\(V_{cầu}=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{4}{3}\pi.3^3=12\pi\left(cm^3\right)\)
Vì khi thả viên bi vào cốc nước đang chứa đầy nước thì lượng nước trào ra ngoài bằng đúng thể tích của viên bi nên lượng nước còn lại trong cốc là \(144\pi-12\pi=132\pi\left(cm^3\right)\approx414,48\left(cm^3\right)=414,48\left(ml\right)\)
Thể tích của cốc nước hình trụ là
���ụ=��2ℎ=�.�24.ℎ=�.824.9=144�(��3)Vtrụ=πr2h=π.4d2.h=π.482.9=144π(cm3)
Thể tích của viên bi hình cầu là
���^ˋ�=43��3=43�.33=12�(��3)Vca^ˋu=34πR3=34π.33=12π(cm3)
Vì khi thả viên bi vào cốc nước đang chứa đầy nước thì lượng nước trào ra ngoài bằng đúng thể tích của viên bi nên lượng nước còn lại trong cốc là 144�−12�=132�(��3)≈414,48(��3)=414,48(��)144π−12π=132π(cm3)≈414,48(c
Vì hình trụ và hình nón có cùng chiều cao, người ta đổ nước lên đến nửa chiều cao của hình nên Q là trung điểm của xz, R là trung điểm của yz
Nên QR/XY= 1/2
Chọn (A) 1/2.
Vậy khi múc đầy nước vào hình nón và đổ vào hình trụ (Không chứa gì cả) thì độ cao của nước trong hình trụ là 
Vậy chọn đáp án A
cho mình hỏi chỗ v1 sao lại là 5 . \(\dfrac{4}{3}\pi R^3\) vậy ạ
Áp dụng tính chất tam giác đồng dạng, bán kính mặt nước ban đầu r1 là:
\(\frac{r_1}{R}=\frac{h_1}{H}\)
=>\(r_1=3\cdot\frac{3}{10}=0,9\left(\operatorname{cm}\right)\)
Thể tích nước ban đầu là:
\(V=\frac13\cdot\pi\cdot\left(0,9\right)^2\cdot3=0,81\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Thể tích của 1 viên bi là:\(V=\frac43\cdot\pi\cdot r^3=\frac43\cdot\pi\cdot1^3=\frac43\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Tổng thể tích của 3 viên bi là:
\(V_1=3\cdot\frac43\pi=4\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Tổng thể tích của nước và 3 viên bi là:
\(V_2=4\pi+0,81\pi=4,81\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Gọi h2 là chiều cao của mực nước mới
Do đó, ta có: \(r_2=\frac{3}{10}\cdot h_2=0,3\cdot h_2\)
Theo đề, ta có: \(0,03\cdot\pi\cdot h_2^3=4,81\pi\)
=>\(h_2\) ≃5,43(cm)
Độ dâng của mực nước là:
5,43-3=2,43(cm)