Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét ΔΔ ABC có OA=OB=OC=12AB.OA=OB=OC=12AB.
⇒Δ⇒Δ ABC vuông tại CC ⇒AC⊥BC.⇒AC⊥BC.
Ta có AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O nên AD ⊥⊥ AB.
Trong ΔΔ ABD vuông tại A có AC⊥BD⇒BC.BD=AB2.AC⊥BD⇒BC.BD=AB2.
Mà AB = 2R nên BC.BD=4R2.BC.BD=4R2.
b, Tam giác ACD vuông tại C có I là trung điểm của AD
⇒AI=DI=CI=12AD.⇒AI=DI=CI=12AD. (Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Xét tam giác AOI và COI có
OI chung
OA = OC
AI = CI
⇒ΔAOI=ΔCOI(c−c−c).⇒ΔAOI=ΔCOI(c−c−c). ⇒ˆIAO=ˆICO⇒IAO^=ICO^ (hai góc tương ứng).
Mà ˆIAO=900⇒ˆICO=900IAO^=900⇒ICO^=900 hay IC ⊥⊥OC
⇒⇒IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
c, Ta có AD//CH (cùng vuông góc với AB)
Trong tam giác BAI có KH // AI ⇒KHAI=BKBI⇒KHAI=BKBI (định lý Ta-lét).
Trong tam giác BDI có CK // DI ⇒CKDI=BKBI⇒CKDI=BKBI (định lý Ta-lét).
Suy ra KHAI=CKDI.KHAI=CKDI.
Mà AI = DI nên KH = CK hay K là trung điểm của CH. (điều phải chứng minh).
- Thương của hai số được tính.
- Thương được nhân với 100100100để tìm tỉ số phần trăm.
- Thương của 36,9636 comma 9636,96và 424242được tính: 36,9642=0,88the fraction with numerator 36 comma 96 and denominator 42 end-fraction equals 0 comma 8836,9642=0,88.
- Tỉ số phần trăm được tính bằng cách nhân thương với 100100100: 0,88×100=88%0 comma 88 cross 100 equals 88 %0,88×100=88%.
A H B C M I D K F P Q G Note:Hình hơi lệch xíu ^^
a, Vì CM là tiếp tuyến của (A)
=> \(CM\perp AM\)
=> ^CMA = 90o
=> M thuộc đường tròn đường kính AC
Vì ^CHA = 90o
=> H thuộc đường tròn đường kính AC
Do đó : M và H cùng thuộc đường tròn đường kính AC
hay 4 điểm A,C,M,H cùng thuộc đường tròn đường kính AC
b, Vì AM = AH ( Bán kính)
CM = CH (tiếp tuyến)
=> AC là trung trực MH
=> \(AC\perp MH\)tại I
Xét \(\Delta\)AMC vuông tại M có MI là đường cao
\(\Rightarrow MA^2=AI.AC\)(Hệ thức lượng)
c, Vì CM , CH là tiếp tuyến của (A)
=> AC là phân giác ^HAM
=> ^HAC = ^MAC
Mà ^HAC + ^HAB = 90o
=> ^MAC + ^HAB = 90o
Ta có: ^BAD + ^BAC + ^CAM = 180o (Kề bù)
=> ^BAD + 90o + ^CAM = 180o
=> ^BAD + ^CAM = 90o
Do đó ^BAD = ^BAH (Cùng phụ ^CAM)
Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BAH có:
AB chung
^BAD = ^BAH (cmt)
AD = AH (Bán kính (A) )
=> \(\Delta BAD=\Delta BAH\left(c.g.c\right)\)
=> ^ADB = ^AHB = 90o
\(\Rightarrow BD\perp AD\)
=> BD là tiếp tuyến của (A)
Làm đc đến đây thôi :(
a: Xét (A;AH) có
AH là bán kính
BC\(\perp\)AH tại H
Do đó: BC là tiếp tuyến của (A;AH)
b: ΔAHI cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAI
Xét ΔAHB và ΔAIB có
AH=AI
\(\widehat{HAB}=\widehat{IAB}\)
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔAIB
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AIB}=90^0\)
=>BI là tiếp tuyến của (A;AH)
c:
\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^0\)
=>\(\widehat{HAC}=90^0-\widehat{HAB}\)
\(\widehat{KAH}+\widehat{HAI}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{KAH}+2\cdot\widehat{BAH}=180^0\)
=>\(\widehat{KAH}=180^0-2\cdot\widehat{BAH}=2\left(90^0-\widehat{BAH}\right)=2\cdot\widehat{CAH}\)
=>AC là phân giác của góc KAH
Xét ΔAHC và ΔAKC có
AH=AK
\(\widehat{HAC}=\widehat{KAC}\)
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAKC
=>CH=CK
CH+HB=CB
mà CH=CK và BH=BI
nên CK+BI=BC
Sửa đề: Cho ΔABC vuông tại A.
a: Xét (A;AH) có
BD,BH là các tiếp tuyến
Do đó: BD=BH và AB là phân giác của góc HAD
Xét (A;AH) có
CE,CH là các tiếp tuyến
Do đó: CE=CH và AC là phân giác của góc HAE
AB là phân giác của góc HAD
=>\(\hat{HAD}=2\cdot\hat{HAB}\)
AC là phân giác của góc HAE
=>\(\hat{HAE}=2\cdot\hat{HAC}\)
\(\hat{DAE}=\hat{DAH}+\hat{HAE}\)
\(=2\left(\hat{HAB}+\hat{HAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
b: Ta có: D,A,E thẳng hàng
AD=AE
Do đó: A là trung điểm của DE
Gọi M là trung điểm của BC
=>M là tâm đường tròn đường kính BC
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
=>A nằm trên (M)
Xét hình thang BDEC có
A,M lần lượt là trung điểm của DE,BC
=>AM là đường trung bình của hình thang BDEC
=>AM//DB//EC
=>AM⊥DE
=>DE là tiếp tuyến tại A của (M)
=>DE là tiếp tuyến tại A của đường tròn đường kính BC
c: Sửa đề: A,I,H,K cùng thuộc một đường tròn
Xét (A) có
ΔHDE nội tiếp
DE là đường kính
Do đó: ΔHDE vuông tại H
Xét tứ giác AIHK có \(\hat{IAK}+\hat{IHK}=90^0+90^0=180^0\)
nên AIHK là tứ giác nội tiếp
=>A,I,H,K cùng thuộc một đường tròn