Vòng lặp 1:

Dãy ban đầu: 3, 2, 4, 1, 5

Tìm số nhỏ nhất từ vị trí 0 đến 4 → là 1

Đổi chỗ 1 với 3

Kết quả sau vòng 1: 1, 2, 4, 3, 5

Vòng lặp 2:

Dãy hiện tại: 1, 2, 4, 3, 5

Tìm số nhỏ nhất từ vị trí 1 đến 4 → là 2

Đã đúng vị trí → không đổi

Kết quả sau vòng 2: 1, 2, 4, 3, 5

Vòng lặp 3:

Dãy hiện tại: 1, 2, 4, 3, 5

Tìm số nhỏ nhất từ vị trí 2 đến 4 → là 3

Đổi chỗ 3 với 4

Kết quả sau vòng 3: 1, 2, 3, 4, 5

Vòng lặp 4:

Dãy hiện tại: 1, 2, 3, 4, 5

Tìm số nhỏ nhất từ vị trí 3 đến 4 → là 4

Đã đúng vị trí → không đổi

Kết quả sau vòng 4: 1, 2, 3, 4, 5

Kết luận:

Dãy số sau khi sắp xếp tăng dần là: 1, 2, 3, 4, 5

Kết quả VL1: 1, 2, 4, 3, 5

Kết quả VL2: 1, 2, 4, 3, 5

Kết quả VL3: 1, 2, 3, 4, 5

Kết quả VL4: 1, 2, 3, 4, 5

Kết quả VL5: 1, 2, 3, 4, 5

Cách làm theo tìm kiếm nhị phân:

1. Xác định khoảng cần tìm: từ 1001 đến 1500.
2. Tìm số ở giữa: \(\frac{1001 + 1500}{2} = 1250 , 5 \approx 1250\).
3. • So sánh 1320 với 1250. Vì 1320 > 1250, ta bỏ nửa trái (1001 → 1250), chỉ giữ nửa phải (1251 → 1500).
4. Lấy số giữa của khoảng mới: \(\frac{1251 + 1500}{2} = 1375 , 5 \approx 1375\).
5. • So sánh 1320 với 1375. Vì 1320 < 1375, ta bỏ nửa phải (1375 → 1500), chỉ giữ nửa trái (1251 → 1374).
6. Lấy số giữa của khoảng mới: \(\frac{1251 + 1374}{2} = 1312 , 5 \approx 1312\).
7. • So sánh 1320 với 1312. Vì 1320 > 1312, ta bỏ nửa trái, giữ nửa phải (1313 → 1374).
8. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1374}{2} = 1343 , 5 \approx 1343\).
9. • So sánh 1320 với 1343. Vì 1320 < 1343, ta giữ nửa trái (1313 → 1342).
10. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1342}{2} = 1327 , 5 \approx 1327\).
11. • So sánh 1320 với 1327. Vì 1320 < 1327, ta giữ nửa trái (1313 → 1326).
12. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1326}{2} = 1319 , 5 \approx 1319\).
13. • So sánh 1320 với 1319. Vì 1320 > 1319, ta giữ nửa phải (1320 → 1326).
14. Lấy số giữa: \(\frac{1320 + 1326}{2} = 1323\).
15. • So sánh 1320 với 1323. Vì 1320 < 1323, ta giữ nửa trái (1320 → 1322).
16. Lấy số giữa: \(\frac{1320 + 1322}{2} = 1321\).
17. • So sánh 1320 với 1321. Vì 1320 < 1321, ta giữ nửa trái (1320 → 1320).
18. Còn lại đúng một số 1320 → tìm thấy chiếc điện thoại cần mua. ✅

Thuật toán tìm kiếm nhị phân được thực hiện trên một danh sách đã được (1) sắp xếp. Bắt đầu từ vị trí ở (2) giữa của danh sách. Tại mỗi bước, ta so sánh giá trị cần tìm với giá trị ở vị trí đó. Nếu giá trị cần tìm lớn hơn, ta tìm ở (3) nửa phải của danh sách. Nếu nhỏ hơn, ta tìm ở (4) nửa trái của danh sách.

Thuật toán tìm kiếm nhị phân được mô tả bằng ngôn ngữ tự nhiên:

- Bước 1: Xác định danh sách (mảng) đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

- Bước 2: Đặt hai biến trái và phải lần lượt là chỉ số phần tử đầu và phần tử cuối của danh sách.

- Bước 3: Tính chỉ số giữa = (trái + phải) / 2 (lấy phần nguyên).

- Bước 4: So sánh giá trị cần tìm với phần tử ở vị trí giữa:

+ Nếu bằng, thì kết thúc và trả về vị trí giữa.

+ Nếu nhỏ hơn, thì cập nhật phải = giữa - 1 để tiếp tục tìm trong nửa bên trái.

+ Nếu lớn hơn, thì cập nhật trái = giữa + 1 để tiếp tục tìm trong nửa bên phải.

- Bước 5: Lặp lại bước 3 và bước 4 cho đến khi tìm thấy hoặc khi trái > phải (nghĩa là không có phần tử cần tìm).

Tham khảo:

Hai cách để sửa lỗi gõ sai:

- Nháy đúp vào ô tính có nội dung cần sửa, sua đó di chuyển con trỏ để thực hiện sửa các lỗi sai cần thiết, tương tự như soạn thảo văn bản , cuối cùng nháy chuột vào một ô tính khác hoặc ấn Enter.

- Nháy chuột vào ô tính có nội dung cần sửa, sau đó chọn thanh công thức và sửa các lỗi sai cần thiết, cuối cùng nhấn phím Enter.

B1: Nhập a.
B2: Nếu a không chia hết cho 10 → ghi ra -1, kết thúc.
B3: Đặt min = 10000.
B4: Với i chạy từ a div 50 xuống 0
    t := a - 50i
    Với j chạy từ t div 20 xuống 0
        nếu (t - 20j) chia hết cho 10 thì
            k := (t - 20*j) div 10
            nếu i + j + k < min thì min := i + j + k
B5: Nếu min = 10000 thì ghi ra -1, ngược lại ghi ra min.

1. Khởi tạo danh sách các số hạng terms rỗng.
2. Khởi tạo sum_terms = 0 và current_num = 2.
3. Lặp lại cho đến khi sum_terms + current_num > n:
   • Thêm current_num vào terms.
   • Cộng current_num vào sum_terms.
   • Tăng current_num lên 1.
4. Tính phần dư remainder = n - sum_terms.
5. Phân bổ phần dư remainder cho các số hạng trong terms:
   • Lặp lại từ cuối danh sách terms về đầu:
   • • Nếu remainder > 0:
     • • Tăng số hạng hiện tại lên 1.
       • Giảm remainder đi 1.
     • Nếu remainder == 0, dừng vòng lặp.
6. Sắp xếp các số hạng trong terms theo thứ tự tăng dần.

1. Khởi tạo terms = [], sum_terms = 0, current_num = 2.
2. sum_terms + 2 = 2 <= 10. terms = [2], sum_terms = 2. current_num = 3.
3. sum_terms + 3 = 5 <= 10. terms = [2, 3], sum_terms = 5. current_num = 4.
4. sum_terms + 4 = 9 <= 10. terms = [2, 3, 4], sum_terms = 9. current_num = 5.
5. sum_terms + 5 = 14 > 10. Dừng lại.
6. Phần dư remainder = 10 - 9 = 1.
7. Phân bổ phần dư:
   • Số hạng cuối cùng là 4. Tăng lên 1 thành 5. remainder = 0.
   • Danh sách số hạng mới là [2, 3, 5].
8. Kiểm tra: 2 + 3 + 5 = 10. Tích là 2×3×5=302 cross 3 cross 5 equals 302×3×5=30.

code : #include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

ios_base::sync_with_stdio(false);

cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

freopen("DANALYSE.INP","r",stdin);

freopen("DANALYSE.OUT","w",stdout);

long long n;

cin>>n;

long long num, a[1000009], m, i;

num=2;

while (num<=n){

m++;

a[m]=num;

n=n-num;

++num;}

i=m;

while (n > 0){

a[i]++;

i--;

if(!i)i=m;

n--;}

cout<<m<<endl;

for (i=1;i<=m;i++)

cout<<a[i]<<endl;

return 0;

}

I: Trắc nghiệm

Câu 1: B

Câu 2: A
Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: A

Câu 6: A

Câu 7: D

Câu 8: C