Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng là BC, độ cao của ngọn hải đăng là CA
Theo đề, ta có:CA⊥ AB tại A, AC=39m; \(\hat{B}=26^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)
=>AB=39:tan26
=>AB≃80(m)
Vậy: Khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng là khoảng 80 mét
Ta có: Ax//CB
=>\(\hat{xAD}=\hat{ADB}\)
=>\(\hat{ADB}=45^0\)
Xét ΔABD vuông tại B có \(\hat{ADB}=45^0\)
nên ΔABD vuông cân tại B
=>BA=BD
=>BD=80(m)
Ta có: Ax//CB
=>\(\hat{xAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ACB}=30^0\)
Xét ΔBAC vuông tại B có tan BCA=\(\frac{BA}{BC}\)
=>\(BC=\frac{80}{\tan30}=80:\frac{1}{\sqrt3}=80\sqrt3\) (m)
BD+DC=BC
=>DC=BC-BD=\(80\sqrt3-80\) ≃59(m)
Gọi AH là độ cao của ngọn hải đăng, BC là độ dài quãng đường con thuyền đi được giữa hai lần quan sát.
Theo đề, ta có: AH=120m; \(\widehat{B}=20^0;\widehat{C}=30^0\)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)
=>\(HB=\dfrac{120}{tan20}\simeq329,7\left(m\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\)
=>\(\dfrac{120}{HC}=tan30\)
=>\(HC=\dfrac{120}{tan30}\simeq207,85\left(m\right)\)
BC=BH+CH=329,7+207,85=537,55(m)
Vậy: Con thuyền đã được 537,55m giữa hai lần quan sát
Gọi chân hải đăng là A thì ta để ý thấy. Lần đầu quan sát thì tam giác DAB là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow DA^2+AB^2=DB^2\)
\(\Leftrightarrow DA^2+AB^2=4AB^2\)
\(\Leftrightarrow DA^2=3AB^2=3.75^2=11250\)
\(\Leftrightarrow DA=106,066\)
Lần thứ 2 quan sát thì tam giác CAB là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow CA=AB=75\)
Vậy quãng đường thuyền đi được là:
\(DC=DA-CA=106,066-75=31,066\)
a: Ax//DB
=>\(\hat{xAD}=\hat{ADB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ADB}=30^0\)
Ax//DB
=>\(\hat{xAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ACB}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại B có tan ACB=\(\frac{AB}{BC}\)
=>\(BC=\frac{75}{\tan60}=\frac{75}{\sqrt3}=25\sqrt3\) (m)
Xét ΔABD vuông tại A có tan ADB=\(\frac{AB}{BD}\)
=>\(BD=\frac{AB}{\tan ADB}=75:\tan30=75:\frac{\sqrt3}{3}=75\sqrt3\) (m)
BC+CD=BD
=>\(CD=75\sqrt3-25\sqrt3=50\sqrt3\) (m)
=>Chiếc thuyền đi được \(50\sqrt3\) mét giữa hai lần quan sát
b: Thời gian thuyền đi đến chân ngọn hải đăng là: \(\frac{75\sqrt3}{18}=\frac{25\sqrt3}{6}\) (giờ)
A B C D
B: Là vị trí thuyền hiện tại
D: là vị trí thuyền sau 10 phút
AC: chiều cao ngọn hải đăng = 63 m
Xét tg vuông ABC
\(\tan\widehat{ABC}=\tan19^o=\frac{AC}{AB}=\frac{63}{AB}\Rightarrow AB=\frac{63}{\tan19^o}\)
Xét tg vuông ACD có
\(\tan\widehat{ADC}=\tan54^o=\frac{AC}{AD}=\frac{63}{AD}\Rightarrow AD=\frac{63}{\tan54^o}\)
Quãng đường thuyền đi được sau 10' là
\(BD=AB-AD=\frac{63}{\tan19^o}-\frac{63}{\tan54^o}\)