Chọn B

Gọi  v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.

v 12 là vận tốc của người so với thuyền

v 23  là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.

+  Khi cùng chiều:   

Giải: Gọi v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển; v 12  là vận tốc của người so với thuyền; v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.

a. Khi cùng chiều: v 13   =   v 12   +   v 23   =   1 + 10   =   11 m / s

b. Khi ngược chiều: v 13   =   v 23   –   v 12   =   10   –   1   =   9 m / s

c. Khi vuông góc: v 13 = v 12 2 + v 23 2 = 10 2 + 1 2 = 10 , 05 m / s

Chọn C

+ Gọi v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.     

  v 12 là vận tốc của người so với thuyền

  v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.

+  Khi vuông góc:  v 13 = v 12 2 + v 23 2 = 10 2 + 1 2 = 10 , 05 k m / s  

Mặt nước đứng yên hả bạn?

a/ \(p=mv=\left(50+100\right).2=300\left(kg.m/s\right)\)

b/ Nhảy theo hướng chuyển động ban đầu của thuyền:

\(300=50.8+100.v'\Leftrightarrow v'=-1\left(m/s\right)\)

Vậy thuyền chuyển động hướng ngược lại với vạn tốc là 1 m/s

Trường hợp dưới chắc là ngược chiều chuyển động của thuyền?

\(300=-50.80+100.v''\Rightarrow v''=7\left(m/s\right)\)

Vậy thuyền chuyển động theo hướng cũ với vận tốc là 7 m/s

Dưới đây là đáp án và lời giải ngắn gọn cho từng câu hỏi:

• c1: Gia tốc: Từ hệ thức $v = 15 - 8t \Rightarrow a = -8\text{ m/s}^2$.
• Tốc độ tại $t = 2\text{s}$: $v = 15 - 8 \cdot 2 = -1\text{ m/s} \Rightarrow \text{Tốc độ} = |v| = 1\text{ m/s}$.
• Đáp án: C (-8m/s² và 1m/s)
• c2: Chuyển động ngược chiều dương $\Rightarrow v_0 = -3\text{ m/s}$.
• Vật chuyển động chậm dần đều $\Rightarrow a$ ngược dấu với $v_0 \Rightarrow a = +2\text{ m/s}^2$.
• Phương trình: $x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 = -3t + t^2$.
• Đáp án: C ($x = -3t + t^2$)

C3

• Từ $x = -t^2 + 3t + 2 \Rightarrow x_0 = 2$, $v_0 = 3$, $\frac{1}{2}a = -1 \Rightarrow a = -2\text{ m/s}^2$.
• Công thức vận tốc: $v = v_0 + at = 3 - 2t$.
• Đáp án: D ($v = 3 - 2t$)

C4

• Áp dụng công thức tính quãng đường: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{6 + 4}{2} \cdot 10 = 50\text{ m}$.
• Đáp án: B (50m)

C5

• Đổi $72\text{ km/h} = 20\text{ m/s}$. Tàu dừng lại nên $v = 0$.
• Áp dụng công thức: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{20 + 0}{2} \cdot 5 = 50\text{ m}$.
• Đáp án: B (50m)

C6

• Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$. Xe bắt đầu rời ga nên $v_0 = 0$.
• Thời gian: $t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{10 - 0}{0,1} = 100\text{ s}$.
• Đáp án: B (100s)

C7

• Đổi $21,6\text{ km/h} = 6\text{ m/s}$ và $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{10^2 - 6^2}{2 \cdot 64} = 0,5\text{ m/s}^2$.
• Quãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động ($v_0 = 0$): $s' = \frac{v^2 - 0^2}{2a} = \frac{10^2}{2 \cdot 0,5} = 100\text{ m}$.
• Đáp án: A ($a = 0,5\text{ m/s}^2, s = 100\text{ m}$)

C8

• Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$, xe dừng lại nên $v = 0$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{0^2 - 10^2}{2 \cdot 20} = -2,5\text{ m/s}^2$.
• Đáp án: B (-2,5m/s²)

C9

• Đổi $40\text{ km/h} = \frac{100}{9}\text{ m/s}$, $60\text{ km/h} = \frac{50}{3}\text{ m/s}$, $s = 1\text{ km} = 1000\text{ m}$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{(\frac{50}{3})^2 - (\frac{100}{9})^2}{2 \cdot 1000} \approx 0,0772\text{ m/s}^2$.
• Đáp án: C (0,0772m/s²)

C10

• Gia tốc của ô tô: $a = \frac{14 - 10}{20} = 0,2\text{ m/s}^2$.
• Vận tốc sau $40\text{ s}$: $v = v_0 + at = 10 + 0,2 \cdot 40 = 18\text{ m/s}$.
• Đáp án: D ($0,2\text{ m/s}^2$, $18\text{ m/s}$)

C11

• Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
• Phương trình xe A: $x_A = 3t + t^2$.
• Phương trình xe B: $x_B = 200 - 1,4t^2$ (do xuất phát từ B ngược chiều dương, $v_{0B}=0, a_B=2,8$).
• Hai xe gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 3t + t^2 = 200 - 1,4t^2 \Rightarrow 2,4t^2 + 3t - 200 = 0 \Rightarrow t \approx 8,525\text{ s}$.
• Vị trí cách A: $x_A = 3 \cdot 8,525 + 8,525^2 \approx 98,25\text{ m}$.
• Đáp án: B (98,25m)

C12

(Lưu ý: Đề bài ghi nhầm gia tốc xe một là $20\text{ m/s}^2$, chính xác phải là $0,2\text{ m/s}^2$).

• Đổi $18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}$, $5,4\text{ km/h} = 1,5\text{ m/s}$.
• Xe 1 đi từ A: $x_A = 5t - 0,1t^2$.
• Xe 2 đi từ B ngược lại: $x_B = 130 - (1,5t + 0,1t^2)$.
• Gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 5t - 0,1t^2 = 130 - 1,5t - 0,1t^2 \Rightarrow 6,5t = 130 \Rightarrow t = 20\text{ s}$.
• Vị trí gặp cách A: $x_A = 5 \cdot 20 - 0,1 \cdot 20^2 = 60\text{ m}$.
• Đáp án: A ($t = 20\text{ s}$, cách A 60m)

Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.

Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0  = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng :  p 0  = (M + m) v 0  = 0.

Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với mặt hồ, thì tổng động lượng của hệ vật có trị đại số bằng : p = M.v + m.v.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : p =  p 0 ⇒ MV + mv = 0

suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/M = -50.0,5/450 ≈ 0,056(m/s)

Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người

+xét vận tốc của thuyền so với bờ=vận tốc thuyền so với nước-vận tốc của dòng nước.Vì chiều chuyển động là chiều dòng chảy của nước nên người đi ngược chiều với thuyền => Vận tốc của người so với bờ=vận tốc của người so với thuyền - vận tốc của thuyền so với bờ.

Tôi đoán là như vậy.