Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)

Cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380 km nên ta có phương trình: 3 (x + y) + 4 (x – y) = 380

Cano xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong 30 phút được 85 km nên ta có phương trình: x + y + 1 2 ( x   –   y ) = 85

Ta có hệ phương trình:

3 x + y + 4 x − y = 380 x + y + 1 2 x − y = 85 ⇔ 7 x − y = 380 3 x + y = 170 ⇔ 10 x = 550 3 x + y = 170 ⇔ x = 55 y = 5

(thỏa mãn)

Vậy vận tốc dòng ngước là 5 km/h

Đáp án: A

Gọi vận tố cano là x (km/h)  (x>y>0)

        Vận tốc dòng nước là y (km/h) 

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+y (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng là x-y (km/h)

Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần đầu là \(\frac{108}{x+y}\)(h)

Thời gian cano đi khi ngược dòng lần đầu là  \(\frac{63}{x-y}\)(h)

Theo đề bài ta có PT :  \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)               (1)

Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần 2 là \(\frac{81}{x+y}\)(h)

Thời gian cano đi khi ngược dòng lần 2 là  \(\frac{84}{x-y}\)(h)

Theo đề bài ta có PT:   \(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)                      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT :

 \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)

\(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)

Tự giải tiếp nha. Giải = cách đặt ẩn phụ rồi thay vào là OK

Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)

Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km nên ta có phương trình

108 x + y + 63 x − y = 7

Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km nên ta có phương trình:

81 x + y + 84 x − y = 7

Ta có hệ phương trình

108 x + y + 63 x − y = 7 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ 432 x + y + 252 x − y = 28 243 x + y + 252 x − y = 21 ⇔ 432 x + y + 252 x − y − 243 x + y + 252 x − y = 28 − 21 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ 189 x + y = 7 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ x + y = 27 81 27 + 84 x − y = 7 ⇔ x + y = 27 84 x − y = 4 ⇔ x + y = 27 x − y = 21 ⇔ x + y + x − y = 27 + 21 x + y = 27 ⇔ 2 x = 48 y = 27 − x ⇔ x = 24 y = 27 − 24 ⇔ x = 24 y = 3

(thỏa mãn)

Vậy vận tốc dòng ngước là 3 km/h

Đáp án: B

16km/h

Giải chi tiết hộ mình dk ko ạ.

Gọi vận tốc của dòng nước và vận tốc thật của cano lần lượt là b(km/h) và a(km/h)

(Điều kiện: a>b>0)

Vận tốc của cano khi xuôi dòng là a+b(km/h)

Vận tốc của cano khi ngược dòng là a-b(km/h)

Thời gian cano xuôi dòng 1km là; \(\frac{1}{a+b}\) (giờ)

Thời gian cano ngược dòng 1km là: \(\frac{1}{a-b}\) (giờ)

Nếu cano xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km thì mất 3,5p=7/120 giờ nên ta có:

\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b}=\frac{7}{120}\) (1)

Thời gian cano xuôi dòng 20km là \(\frac{20}{a+b}\) (giờ)

Thời gian cano ngược dòng 15km là \(\frac{15}{a-b}\) (giờ)

Nếu cano đi xuôi dòng 20km và ngược dòng 15km thì hết 1 giờ nên ta có:

\(\frac{20}{a+b}+\frac{15}{a-b}=1\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b}=\frac{7}{120}\\ \frac{20}{a+b}+\frac{15}{a-b}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{20}{a+b}+\frac{20}{a-b}=\frac{7}{120}\cdot20=\frac76\\ \frac{20}{a+b}+\frac{15}{a-b}=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{20}{a+b}+\frac{20}{a-b}-\frac{20}{a+b}-\frac{15}{a-b}=\frac76-1\\ \frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b}=\frac{7}{120}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5}{a-b}=\frac16\\ \frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b}=\frac{7}{120}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}a-b=30\\ \frac{1}{a+b}=\frac{7}{120}-\frac{1}{30}=\frac{7}{120}-\frac{4}{120}=\frac{3}{120}=\frac{1}{40}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a-b=30\\ a+b=40\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}a=\frac{30+40}{2}=\frac{70}{2}=35\\ b=35-30=5\end{cases}\) (nhận)

Vậy: vận tốc của dòng nước và vận tốc thật của cano lần lượt là 5(km/h) và 35(km/h)