Ta có: V=S.h ( S là diện tích, h là chiều cao)

tóm tát: m=60 kg , dn=10 000 n/m3

  v=?

giải :

gọi khối luong cua khoi go la m1

ta có:   P=10.m1=10.60=600 N

Thể tích khối gỗ chìm trong nuocs là:

d=P:V => V=P:d=600:10 000=0,06 (m3)

Gọi V là thể tích của gỗ

\(\Rightarrow\)Khi nhúng vào nước thì chìm \(\dfrac{3V}{4}\)

Khi nhúng vào dầu thì chìm \(\dfrac{5V}{6}\)

Vì gỗ nổi và nằm cân bằng trong nước nên \(F_{An}=P\)

gỗ nổi và nằm cân bằng trong dầu nên \(F_{A_d=P}\)

\(\Rightarrow F_{An}=F_{Ad}\)

\(\Leftrightarrow d_n.\dfrac{3V}{4}=d_d.\dfrac{5V}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30000V}{4}=\dfrac{5d_d.V}{6}\)

\(\Leftrightarrow180000V=20d_dV\)

\(\Leftrightarrow180000=20d_d\Rightarrow d_d=9000\)N/m\(^3\)

Vì \(F_{Ad}=P\)

\(\Leftrightarrow d_d\dfrac{5V}{6}=d_gV\)

\(\Leftrightarrow45000V=6d_gV\)

\(\Leftrightarrow d_g=7500\)(N/m\(^3\))

Vậy....

Hoàng Sơn Tùng Thank bn nhé

20cm = 0,2m ; 30cm = 0,3m ; 50cm = 0,5m.

a) Gọi D₁ là KLR của gỗ. Ta có:

\(D_1=\dfrac{8}{10}D_2\Rightarrow D_1< D_2\)

Do đó khối gỗ sẽ nổi trong nước.

b) Gọi P và F_A là trọng lượng của khối gỗ và lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ khi nó nổi trên nước, V và Vn là thể tích khối gỗ và thể tích phần nổi của khối gỗ. Ta có:

\(P=F_A\\ \Rightarrow10D_1.V=10D_2\left(V-V_n\right)\\ \Rightarrow D_1.V=D_2.\left(V-V_n\right)\\ \Rightarrow\dfrac{D_1.V}{D_2}-V=-V_n\\ \Rightarrow-V_n=\dfrac{8}{10}\left(0,2.0,3.0,5\right)-\left(0,2.0,3.0,5\right)=-6.10^{-3}\\ \Rightarrow V_n=6.10^{-3}\left(m^3\right)=6\left(dm^3\right)\)

Thể tích phần gỗ nổi là 6dm³.

c) Gọi m là khối lượng của vật nặng cần đặt lên khối gỗ. Lúc này tác dụng lên khối gỗ có lực đẩy Ác-si-mét (F_A'), trọng lượng khối gỗ (P) và trọng lượng của vật nặng (P_m). Khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước.

Khi khối gỗ và vật cân bằng ta có:

\(P+P_m=F_A'\\ \Rightarrow10D_1.V+10m=10D_2.V\\ \Rightarrow D_1.V+m=D_2.V\\ \Rightarrow m=D_2.V-D_1.V=V\left(D_2-D_1\right)\left(1\right)\)

Thay \(D_1=\dfrac{8}{10}D_2\) vào (1) ta được:

\(m=\left(D_2-\dfrac{8}{10}D_2\right)V\\ \Rightarrow m=\left(1000-\dfrac{8}{10}1000\right)\left(0,2.0,3.0,5\right)=6\left(kg\right)\)

Cần đặt một vật có khối lượng tối đa là 6kg để khói gỗ cìm ngay dưới mặt nước.

a) vật sẽ nổi vì khối lượng riêng của khối gỗ bằng \(\dfrac{8}{10}\)khối lượng riêng của nước mà, trọng lượng riêng thì bằng 10 lần khối lượng riêng nên có thể suy ra được trọng lượng riêng của khối gỗ cũng bằng \(\dfrac{8}{10}\)trọng lượng riêng của nước.

Mà \(P=d_g.V\)và \(F_A=d_n.V\)

cùng V mà d_g < d_n (đề cho)

nên P<F_A.

mà theo như điều kiện để vật nổi thì nếu P<F_A thì vật sẽ nổi, theo như chứng minh ở trên ta có P<F_A nên vật sẽ nổi.

\(F_A=d_{nuoc}.V_{chim}=10000.\dfrac{2}{3}.1=...\left(N\right)\)