Từ đề bài ta có:

\(T=\dfrac{1+2}{2}.\dfrac{1+3}{3}.\dfrac{1+4}{4}...\dfrac{1+98}{98}.\dfrac{1+99}{99}\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}...\dfrac{99}{98}.\dfrac{100}{99}\)

\(=\dfrac{100}{2}\)

\(=50\).

\(T=\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{98}+1\right)\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)
\(T=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}....\dfrac{99}{98}.\dfrac{100}{99}\)
\(T=\dfrac{3.4.5......99}{3.4.5......99}.\dfrac{100}{2}\)
\(T=50\)

Gọi thứ tự các ô trong dãy lần lượt là :

01;02;03;04;05;06;07 thì ta có:

01=04=07; 02=05 =176 ; 03=06=324;

Mà 01+02+03=1000 hay 01+176+324=1000

=>01+500=1000 => 01 = 500;

Số thích hợp để điền vào ô thứ nhất là 500...

ko có chuyện chia mà được thương và số dư bằng nhau đâu bạn ạ

Ta có :

\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+.........................+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{10^2}\)

\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.....................+\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{10^2}\)

Mà :

\(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3.4}\)

\(\dfrac{1}{4^2}>\dfrac{1}{4.5}\)

\(\dfrac{1}{5^2}>\dfrac{1}{5.6}\)

.........................................

\(\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{9.10}\)

\(\dfrac{1}{10^2}>\dfrac{1}{10.11}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+........................+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10^2}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...................+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{65}{132}\)\(\rightarrowđpcm\)

Ta có

A = \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{100}\)

A = \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{9.9}+\dfrac{1}{10.10}\)

Vì \(\dfrac{1}{3.3}>\dfrac{1}{3.4}\)

\(\dfrac{1}{4.4}>\dfrac{1}{4.5}\)

.................

\(\dfrac{1}{9.9}>\dfrac{1}{9.10}\)

\(\dfrac{1}{10.10}>\dfrac{1}{10.11}\)

=> A > \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}\)

A > \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

A > \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\)

A > \(\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{11}\)

A > \(\dfrac{65}{132}\)

Vậy A > \(\dfrac{65}{132}\) < đpcm)

thực sự cái số đầu tiên là j z ? (48x-5)/3 hả ?

dam thuy han bạn ghi ra ngoài đây đi nhìn k thấy

\(\left(4x-3\right)\left(\dfrac{3}{5}x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

\(=>4x-3=0\) hoặc \(\dfrac{3}{5}x+\dfrac{1}{2}=0\)

\(=>x=\dfrac{3}{4}\) hoặc x = -5/6

(4x - 3).(\(\dfrac{3}{5}\)x + \(\dfrac{1}{2}\)) = 0

=> TH1: 4x - 3 = 0

=> 4x =3

=> x = loại

=>TH2: (\(\dfrac{3}{5}\)x + \(\dfrac{1}{2}\)) = 0

=> \(\dfrac{3}{5}\) x = \(\dfrac{1}{2}\)

=> x = \(\dfrac{1}{2}\): \(\dfrac{3}{5}\)

=> x = \(\dfrac{5}{6}\)

viết dạng tổng quát của 1 số tự nhiên :

a, có 2 chữ số là: ab

(a \(\in\) N^*/ 0 < a < 10) và (b \(\in\) N/ b < 10)

b, có 3 chữ số là: abc

(a \(\in\) N^*/ 0 < a < 10) và (b \(\in\) N/ b < 10) và (b \(\in\) N/ b < 10).

Trong phần b, mink sửa:

.........và (c \(\in\) N/ c <10)

Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ 4 và 9.

Thật vậy 4 = 2²; 9 = 3², chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế ƯCLN (4, 9) = 1; nghĩa là 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ 4 và 9.

Thật vậy 4 = 2²; 9 = 3², chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế ƯCLN (4, 9) = 1; nghĩa là 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.

a: \(\dfrac{-24}{-6}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{y^2}=\dfrac{z^3}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{y^2}=\dfrac{z^3}{-2}=4\)

=>x=12; y²=1; z³=-8

=>x=12; \(y\in\left\{1;-1\right\}\); z=-2

b: \(\dfrac{12}{-6}=\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{-17}=\dfrac{t}{9}\)

=>x/5=y/-3=z/-17=t/9=-2

=>x=-10; y=6; z=34; t=-18