Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(d_n=10000N/m^3\\ d_d=8000N/m^3\\ \Delta h=8cm=0,08m\)
Gọi \(p_A,p_B\) lần lượt là áp suất tại 2 điểm ngang bằng nhau tại nhánh phải và nhánh trái
\(p_A=p_B\\ \Leftrightarrow d_n.h_n=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.\left(h_d-\Delta h\right)=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.h_d-d_n.\Delta h=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow h_d\left(d_n-d_n\right)=d_n.\Delta h\\ \Leftrightarrow h_d=\dfrac{d_n.\Delta h}{d_n-d_d}=\dfrac{10000.0,08}{10000-8000}=0,4\left(m\right)\)
b) Gọi \(S\left(m^2\right)\) là tiết diện của bình
Khối lượng dầu đổ vào:
\(m_d=D_d.V_d=D_d.S.h_d=800.S.0,4=320S\left(kg\right)\)
Đáp án: D
+ Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình
+ Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh.
+ Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau:
P A = P B
⇔ d d . 0 , 18 = d n . ( 0 , 18 - h )
⇔ 8000 . 0,18 = 10000. (0,18 - h)
⇔ 1440 = 1800 - 10000.h
⇔ 10000.h = 360
⇔ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm)
Vậy : Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là : 3,6 cm.
a) Vì trọng lượng riêng của nước lớn hơn trọng lượng riêng của dầu nên mực chất lỏng ở nhánh trái cao hơn
Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách của dầu và nước:
pA = pB => d.h = d0 . ( h - 0,1 ) => d.h = d0.h - d0.0,1
=> d0.0,1 = h.(d0 - d)
=> \(h=\dfrac{d_0.0,1}{d_0-d}=\dfrac{10000.0,1}{10000-8000}=0,5m\)
Thể tích dầu đã rót vào:
\(V=S.h=0,0006.0,5=0,0003m^3\)
Khối lượng riêng dầu đã rót vào:
D = \(\dfrac{d}{10}=\dfrac{8000}{10}=800kg/m^3\)
Khối lượng dầu đã rót vào:
m = D.V = 800.0,0003 = 0,24kg
Bình thông nhau ban đầu chỉ có nước (d0 = 10000 N/m^3). Đổ một cột dầu cao 30 cm vào nhánh trái, dầu nhẹ hơn nước (d1 » 8000 N/m^3). Áp suất tại mặt phân cách dầu–nước bằng áp suất của cột nước nâng lên bên kia: d1 h1 = d0 h2. Thay h1 = 30 cm = 0,30 m suy ra h2 = (d1/d0) h1 = 0,8 × 0,30 = 0,24 m (24 cm). Mặt dầu cao hơn mặt nước một độ cao Δh = h1 – h2 = 30 cm – 24 cm = 6 cm. Như vậy nhánh chứa dầu cao hơn 6 cm.
Phần (b): Để mặt thoáng hai nhánh bằng nhau, ta cần đổ thêm vào nhánh kia một cột chất lỏng có trọng lượng riêng d2 = 6000 N/m^3. Khi đó cột dầu (d1 » 8000 N/m^3) và cột chất lỏng mới phải tạo ra các áp suất bằng nhau: d1 • h1 = d2 • h2. Thay h1 = 30 cm suy ra h2 = (d1/d2) • h1 = (8000/6000) • 30 cm ≈ 40 cm. Như vậy phải đổ một cột chất lỏng cao 40 cm (nhẹ hơn nước) vào nhánh kia để hai mặt thoáng bằng nhau.