Gọi lượng kẹo mà Cassidy đã ăn trong ngày đầu tiên là \(x\), \(x\inℕ^∗\).   Khi đó lượng kẹo mà Kyle đã ăn trong ngày đầu tiên là \(\dfrac{4}{3}x\). Đến đây, ta thêm một điều kiện nữa là \(x⋮3\).

 Số kẹo còn lại là \(31-x-\dfrac{4}{3}x=31-\dfrac{7}{3}x\)

 Gọi số kẹo mà Cassidy đã ăn trong ngày thứ hai là \(y,y\inℕ^∗\). Khi đó số lượng kẹo mà Kyle đã ăn trong ngày thứ hai là \(\dfrac{3}{2}y\). Đến đây, ta thêm tiếp điều kiện \(y⋮2\). 

 Số kẹo còn lại là \(31-\dfrac{7}{3}x-y-\dfrac{3}{2}y=31-\dfrac{7}{3}x-\dfrac{5}{2}y\). 

 Sau ngày thứ hai, số kẹo đã hết nhẵn nên ta có pt \(31=\dfrac{7}{3}x+\dfrac{5}{2}y\) \(\Leftrightarrow14x+15y=186\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{186-14x}{15}\). Do \(x\inℕ^∗\) nên \(186-14x>0\Leftrightarrow x< \dfrac{186}{14}\Leftrightarrow x\le13\). 

 Do \(x⋮3\) nên \(x\in\left\{3;6;9;12\right\}\). Nếu \(x=3\Rightarrow y=\dfrac{48}{5}\left(loại\right)\)

Nếu \(x=6\Rightarrow y=\dfrac{34}{5}\left(loại\right)\)

Nếu \(x=9\Rightarrow y=4\left(nhận\right)\) 

Nếu \(x=12\Rightarrow y=\dfrac{6}{5}\left(loại\right)\)

Vậy \(x=9;y=4\), từ đây suy ra Cassidy đã ăn \(x+y=9+4=13\) miếng sô cô la.

Đưa bò qua B, về A đưa hổ qua B, đưa bò về A,  đưa rơm qua B, về đón bò sang. tất cả đã ở bờ bên kia của con sông (B)

Hơi rối nhưng có lẽ đúng :)

a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.

Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein

Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.

Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7.x g protein

Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: \(0,261x + 5,7y\)

Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình: \(0,261x + 5,7y \le 60\)

b)

- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(150.0,261 + 2.5,7 = 50,55 \le 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: phù hợp.

- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(200.0,261 + 2.5,7 = 63,6 > 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: Không phù hợp.

Khối lượng protein trong x ly yến mạch là 20x(gam)

Khối lượng protein trong y ly gạo lứt là 10y(gam)

Để tạo ra món ăn thì cần ít nhất là 50 gam protein nên 20x+10y>=50

=>2x+y>=5(1)

Khối lượng canxi trong x ly yến mạch là 15x(mg)

Khối lượng canxi trong y ly gạo lứt là 10y(mg)

Để tạo ra món ăn đủ chất dinh dưỡng thì cần ít nhất 100mg canxi nên 15x+10y>=100

=>3x+2y>=20(2)

Năng lượng calo trong x ly yến mạch là 150x(calo)

Năng lượng calo trong y ly gạo lứt là 100y(calo)

Cần không quá 450 calo nên 150x+100y<=450

=>3x+2y<=9(3)

Số ly yến mạch và số ly gạo lứt là số nguyên dương nên x>0; y>0(4)

Từ (1),(2),(3),(4) ta có hệ bất phương trình sau:

\(\begin{cases}\begin{cases}x>0\\ y>0\end{cases}\\ 2x+y\ge5\\ 3x+2y\ge20\\ 3x+2y\le9\end{cases}\)

Tổng số tiền người đó phải trả là:

T=80000x+30000y(đồng)