a: Sửa đề: \(d=3,57\cdot\sqrt{h}\)

Khi h=65 thì \(d=3,57\cdot\sqrt{65}\) ≃28,77(km)

b: d=25km

=>\(3,57\cdot\sqrt{h}=25\)

=>\(\sqrt{h}=\frac{25}{3,57}\)

=>h≃49,04(m)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử AB là cây cần do, CD là cọc EF là khoảng cách từ mắt tới chân.

∆KDF ∽ ∆HBF

=> HBKD=HFKFHBKD=HFKF

=> HB  = HF.KDKFHF.KDKF

mà HF = HK + KF =AC + CE = 15 + 0,8 = 15.8m 

KD =  CD – CK = CD – EF = 2 – 1,6 = 0,4 m

Do đó: HB = 7,9 m 

 Vậy chiều cao của cây là 7,9

Áp dụng kết quả bài 34 ta có:

+ MT2 = MA.MB

MA = 40m = 0,04km ;

MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.

⇒ MT ≈ 22,63 km

+ M’T2 = M’A’.M’B’

M’A’ = 10m = 0,01km ;

M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km

⇒ M’T ≈ 11,31 km

⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.

Áp dụng kết quả bài 34 ta có:

+   M T 2   =   M A . M B

MA = 40m = 0,04km ;

MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.

⇒ MT ≈ 22,63 km

+   M ’ T 2   =   M ’ A ’ . M ’ B ’

M’A’ = 10m = 0,01km ;

M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km

⇒ M’T ≈ 11,31 km

⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.

Hình vẽ:

Gọi N là vị trí bạn đó đứng, NM là khoảng cách từ chân bạn đó đến tòa tháp

AN là khoảng cách từ mắt bạn đó đến mặt đất, MC là chiều cao của tháp

Kẻ AB⊥MC tại B

Theo đề, ta có: \(\hat{BAC}=20^0\) ; AN=1,5m; NM=150m

Xét tứ giác ABMN có \(\hat{ABM}=\hat{ANM}=\hat{BMN}=90^0\)

nên ABMN là hình chữ nhật

=>AN=BM; AB=MN

=>AB=150m; BM=1,5m

Xét ΔCBA vuông tại B có tan BAC=\(\frac{BC}{BA}\)

=>\(BC=BA\cdot\tan BAC=\) \(150\cdot\tan20\) ≃54,6(m)

Chiều cao của tháp là:

CM=CB+BM=1,5+54,6=56,1(m)

Phần còn lại của cột ăng-ten là cạnh đối của góc  20 ° , khoảng cách từ chỗ em đứng đến chân cột ăng-ten là cạnh kề với góc  20 °

Phần còn lại của cột ăng-ten cao là:

150.tg 20 °  ≈ 54,596 (m)

Chiều cao của cột ăng-ten là:

54,596 + 1,5 = 56,096 (m)