Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi t là thời gian vòi A chảy đầy bể
=> thời gian vòi B chảy đầy bể là: t+2
1 giờ thì vòi A chảy được: 1/t bể
Sau 1 giờ thì vòi B chảy được: 1/(t+2)
Sau 1 giờ cả 2 vòi cùng chảy được: 1/t + 1/(t+2)=(t+2+t)/t(t+2)=2(t+1)/t(t+2) bể
Như vậy, thời gian để 2 vòi cùng chảy đầy bể là: t(t+2)/2(t+1)
Theo bài ra ta có: t(t+2)=4.t(t+2)/2(t+1)
<=> t+1=2=> t=1 giờ
Thời gian vòi B chảy đầy bể là: 1+2=3 giờ
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac18\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac18-\frac{1}{x}\) (bê)
Trong 2 giờ, vòi 1 chay được: \(2\left(\frac18-\frac{1}{x}\right)=\frac14-\frac{2}{x}\) (bể)
Trong 2+9=11 giờ, vòi 2 chảy được: \(11\cdot\frac{1}{x}=\frac{11}{x}\) (bể)
Sau khi hai vòi chảy chung trong 2 giờ thì người ta khóa vòi 1 lại, vòi 2 chảy đầy bể trong 9 giờ nữa nên ta có phương trình:
\(\frac14-\frac{2}{x}+\frac{11}{x}=1\)
=>\(\frac{9}{x}=1-\frac14=\frac34=\frac{9}{12}\)
=>x=12(nhận)
Vậy: Vòi 2 cần 12 giờ để chảy đầy bể khi chảy một mình