Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi m=1 thì hệ sẽ là x+y=1 và x-y=2
=>x=1,5; y=0,5
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\m\left(1-y\right)-y=2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\m-my-y=2m\end{matrix}\right.\)
=>x=1-y và y(-m-1)=m
=>x=1-y và y=-m/m+1
=>x=1+m/m+1=2m+1/m+1 và y=-m/m+1
Để x,y nguyên thì 2m+1 chia hết cho m+1 và -m chia hết cho m+1
=>\(m+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(m\in\left\{0;-2\right\}\)
Bạn cần giúp bài nào ạ? Nếu bạn cần giúp hết, bạn tách các câu ra từng CH riêng nhé, không ai làm hết được tất cả trong 1 CH đâu bạn, mà có làm thì chất lượng cũng chưa được cao.
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
góc OIA=góc OMA=góc ONA=90 độ
=>O,I,A,M,N cùng thuộc đường tròn đường kính OA
Tâm là trung điểm của OA
R'=OA/2
b: Xét ΔOAN vuông tại N có cos AON=ON/OA=1/2
=>góc AON=60 độ
=>sđ cung MN=2*60=120 độ
c: Xét ΔAMB và ΔACM có
góc AMB=góc ACM
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AB/AM
=>AM^2=AB*AC
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{16^2}{25}=\frac{256}{25}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH
=\(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\) (cm)
Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\)
=>\(BA^2=25\cdot\frac{881}{25}=881\)
=>\(BA=\sqrt{881}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=\frac{881}{25}\cdot\frac{256}{25}=881\cdot\frac{256}{25^2}=881\cdot\left(\frac{16}{25}\right)^2\)
=>\(AC=\frac{16}{25}\sqrt{881}\) (cm)
b: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)
=>\(AH=6\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC=\frac{12^2}{6}=\frac{144}{6}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+CH=BC
=>CH=24-6=18(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>\(CA^2=18\cdot24=432\)
=>\(CA=\sqrt{432}=12\sqrt3\) (cm)
ĐK: \(x\ge0\)
PT \(\Leftrightarrow\frac{3\cdot\left(4\sqrt{x}+6\right)}{3\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}\le\frac{-2\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}{3\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow12\sqrt{x}+18\le-10\sqrt{x}-14\)
\(\Leftrightarrow22\sqrt{x}\le-32\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\le-\frac{16}{11}\) (vô lý)
Vậy bất phương trình vô nghiệm
a: ΔOAC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc AOC
Xét ΔOAD và ΔOCD có
OA=OC
\(\hat{AOD}=\hat{COD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOCD
=>\(\hat{OAD}=\hat{OCD}\)
=>\(\hat{OCD}=90^0\)
=>DC là tiếp tuyến tại C của (O)
b: Xét (O) có
ΔCEF nội tiếp
CF là đường kính
Do đó: ΔCEF vuông tại E
=>CE⊥DF tại E
Xét ΔDCF vuông tại C có CE là đường cao
nên \(DE\cdot DF=DC^2\left(1\right)\)
Xét ΔDCO vuông tại C có CH là đường cao
nên \(DH\cdot DO=DC^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(DE\cdot DF=DH\cdot DO\)
=>\(\frac{DE}{DO}=\frac{DH}{DF}\)
Xét ΔDEH và ΔDOF có
\(\frac{DE}{DO}=\frac{DH}{DF}\)
góc EDH chung
Do đó: ΔDEH~ΔDOF
=>\(\hat{DHE}=\hat{DFO}\)