Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có : P(-1) = -a+b = 5 ; P(2) = 2a+b = -1
Suy ra hệ : \(\begin{cases}-a+b=5\\2a+b=-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}\)
2) Sao Q(-1) = 0 và Q(-1) = 10 ?
3)
a) F(x) = 5x-7 = 0 => x = 7/5
G(x) = 3x+1 = 0 => x = -1/3
b) H(x) = F(x) - G(x) = (5x-7)-(3x+1) = 2x-8
=> H(x)=0 <=> 2x-8=0 <=> x = 4
c) F(x) = G(x) <=> 5x-7 = 3x+1 <=> 2x=8 <=> x = 4
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\\x-3\end{cases}}\)
=> x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức f(x)
Mà nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
=> nghiệm của đa thức g(x) là x = { 1; 3 }
Với x = 1 thì \(g\left(x\right)=1^3-a.1^2+b.1-3=0\)
\(\Rightarrow-a+b=2\)(1)
Với x = 3 thì \(g\left(x\right)=3^3-a.3^2+3b-3=0\)
\(\Rightarrow3a-b=8\)(2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được : ( - a + b ) + (3a - b) = 10
=> 2a = 10 => a = 5
=> - 5 + b = 2 => b = 7
Vậy a = 5 ; b = 7
(x-1)(x-3)=0
=>x-1=0 hoặc x-3=0
=>x=1 hoặc x=3
Vậy nghiệm của f(x) là 1 và 3
Nghiệm của g(x) cũng là 1 và 3
Với x=1 ta có g(x)=1+a+b-3=0
=>a+b-2=0
a+b=2
Với x=3 ta có g(x)=27-9a+3b-3=0
=>24-9a+3b=0
=>8-3a+b=0
=>3a-b=8
a=\(\frac{8+b}{3}\)
Vậy với a+b=2 hoặc \(a=\frac{8+a}{3}\) thì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)
1. Ta có :
f(x) = ( m - 1 ) . 12 - 3m . 1 + 2 = 0
f(x) = m - 1 - 3m + 2 = -2m + 1 = 0
\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
2.
a) M(x) = -2x2 + 5x = 0
\(\Rightarrow-2x^2+5x=x.\left(-2x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-2x+5=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) N(x) = x . ( x - 1/2 ) + 2 . ( x - 1/2 ) = 0
N(x) = ( x + 2 ) . ( x - 1/2 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) P(x) = x2 + 2x + 2015 = x2 + x + x + 1 + 2014 = x . ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 )2 + 2014
vì ( x + 1 )2 + 2014 > 0 nên P(x) không có nghiệm
- Cậu des hả ?
uk
1 )
\(F\left(-1\right)=a\left(-1\right)+b=5\Rightarrow-a+b=5\) (1)
\(F\left(2\right)=a.2+b=-1\Rightarrow2a+b=-1\) (2)
Từ (1) => b = 5a
thay vào bt (2) , ta có :
2a + ( 5 + a ) = -1
3a + 5 = -1
3a = -6
a = -2
=> b = 5 + ( -2)
b = 3
Vậy : a = -2
b = 3
2) Ta có :
Q(1) = a + b + c = 4
=> a + b + c = 4 (1)
Q(-1) = a + (-b) + c = 10 (2)
Q(2) = 4a + 2b + c = 7 (3)
Từ (1) và (2) => a + b+ c - ( a - b + c ) = 4 - 10
a + b + c - a + b + c = -6
2b = -6 => b = -3
Từ (1) và (3) => 4a + 2b + c - ( a+ b + c) = 7 - 4
4a + 2b + c = a - b - c = 3
3a + b = 3
=> 3a - 3 = 3 => a = 2
a + b + c = 4
=> 2 - 3 + c = 4
=> - 1 + c = 4
=> c = 5
3)
a. F(x) = 0 <=> 5x - 7b = 0 <=> 5x = 7 => x = \(\frac{7}{5}\)
Vậy đt F(x) có 1 nghiệm là x = \(\frac{7}{5}\)
G(x) = 0 <=> 3x + 1 = 0 <=> 3x = -1 <=> x = \(\frac{-1}{3}\)
Vậy đt g(x) có 1 nghiệm là x = \(\frac{-1}{3}\)
b. H(x) = G(x) =(5x - 7 ) - ( 3x + 1 )
( 5 x + 3x ) - ( 7 + 1 ) = 2x - 8
H(x) = 0 <=> 2x - 8 = 0 <=> 2x = 8 <=> x = 4
Vậy đt H(x) có 1 nghiệm là x = 4
c. F(x) = G(x) => F(x) - G(x) = 0
=> ( 5x - 7 ) - ( 3x + 1 ) = 0
=> 2x - 8 = 0 => x = 4
Vậy với x = 4 thì f(x) = g(x) .