a ) 9

b ) 8

a) 9

b) 8

a; 

7 x 17 x 27 x 37 x ... x 197

Xét dãy số: 7; 17; 27; 37; ...; 197

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 17 - 7 = 10

Dãy số trên có số số hạng là: 

 (197 - 7) : 10 + 1  = 20 (số hạng)

Vậy chữ số tận cùng của tích A là chữ số tận cùng của tích B với B là:

  B = 7 x 7 x 7 x .... x 7 (20 thừa số 7)

Vì 20 : 4  = 5

Nên nhóm 4 thừa số 7 iên tiếp của tích B thành một nhóm khi đó:

 B = (7 x 7 x 7x 7) x (7 x 7 x 7 x 7) x  ... x (7 x 7 x 7 x 7)

B = \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x ... x \(\overline{..1}\)

B = \(\overline{..1}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 1

Đáp số 1

b; A = 4 x 14 x 24 x ... x 164

   Xét dãy số: 4; 14; 24; ...; 164

   Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 14 - 4 = 10

    Số số hạng của dãy số trên là: (164 - 4) : 10 + 1  = 17 (số hạng)

Vậy chữ số tận cùng của tích A là chữ số tận cùng của tích B với B là:

  B = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (17 thừa số 4)

  Vì 17 : 2 = 8 dư 1 

Nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của tích B thành một nhóm thì ta được:

  B =  (4 x 4 ) x (4 x 4 ) x ...x (4 x 4 ) x 4

  B = \(\)\(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x .. x \(\overline{..6}\) x 4

 B = \(\overline{..6}\) x 4

 B = \(\overline{..4}\)

Vậy A có chữ số tận cùng giống B đó là chữ số 4

Đáp số: 4

b)

1 thừa số đầu có kết quả tận cùng là 4

2 thừa số đầu có kết quả tận cùng là 6

3 --------------------- 4

4 ---------------------- 6

Xét: Nếu số thừa số là lẻ thì có chữ số tận cùng là 4, nếu số thừa số là chẵn thì chữ số tận cùng là 6, mà 164 là số chẵn => chữ số tận cùng của biểu thức này là 6