không đăng câu hỏi linh tinh

Crush rồi đúng hông?

Sai rồi

Học cho tương lai của mình

Biết là hok cho tương lai nhưng xét về mức độ hok cơ mà

không sao đâu

và mk cx nói luôn có lúc mk sai thật nhưng cx 1 phần do các bạn ko phải các bạn nói sai mà do các bn chưa hiểu rõ cn người của mk

a, \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\Leftrightarrow\sqrt{4+x^2}=2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=12\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)

b, \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=0\)ĐK : x >= -1 

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

c, \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)

TH1 : \(x+2=4\Leftrightarrow x=2\)

TH2 : \(x+2=-4\Leftrightarrow x=-6\)

c: Ta có: \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)

ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{3}\)

Ta có: \(\sqrt{2x+5}=2+\sqrt{3x-5}\)

      \(\Leftrightarrow2x+5=4+3x-5+4\sqrt{3x-5}\)

      \(\Leftrightarrow6-x=4\sqrt{3x-5}\)                    ĐK: x≤6

      \(\Leftrightarrow36-12x+x^2=48x-80\)

      \(\Leftrightarrow x^2-60x+116=0\)

      \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-58\right)=0\)

      \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=58\end{matrix}\right.\)

So với điều kiện thì phương trình có nghiệm duy nhất là x = 2

\(ĐK:x\ge\dfrac{5}{3}\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+5}-3\right)-\left(\sqrt{3x-5}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-4}{\sqrt{2x+5}+3}-\dfrac{3x-6}{\sqrt{3x-5}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}-\dfrac{3}{\sqrt{3x-5}+1}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}=\dfrac{3}{\sqrt{3x-5}+1}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{3x-5}+2=3\sqrt{2x+5}+9\\ \Leftrightarrow2\sqrt{3x-5}=7+3\sqrt{2x+5}\\ \Leftrightarrow4\left(3x-5\right)=49+9\left(2x+5\right)+42\sqrt{2x+5}\\ \Leftrightarrow12x-20=49+18x+45+42\sqrt{2x+5}\\ \Leftrightarrow-6x-144=42\sqrt{2x+5}\)

Vì \(x\ge\dfrac{5}{3}>0\Leftrightarrow-6x-144< 0< 42\sqrt{2x+5}\)

Do đó (1) vô nghiệm

Vậy PT có nghiệm \(x=2\)

Xét (O) có

OH là một phần đường kính

BC là dây

OH⊥BC tại H 

Do đó: H là trung điểm của BC

Xét tứ giác OBIC có

H là trung điểm của đường chéo BC

H là trung điểm của đường chéo OI

Do đó: OBIC là hình bình hành

mà OB=OC

nên OBIC là hình thoi

Suy ra: BI=OB=R

Xét (O) có

ΔABI nội tiếp đường tròn

AI là đường kính

Do đó: ΔABI vuông tại B

Xét ΔABI vuông tại B có

\(\sin\widehat{BAI}=\dfrac{BI}{AI}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{BAI}=30^0\)

Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

AH là đường cao ứng với cạnh BC

Do đó: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh BC

nên AH là đường phân giác ứng với cạnh BC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=60^0\)

Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)

nên ΔABC đều

Đây ko phải là nó đâu mọi người , nó copy ảnh của Linh Ka đấy thui
 

nik ko hiểu

\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{4}{3}\)

hay BD=100(cm)

Suy ra: HD=BD-BH=112-100=12(cm)

\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{84^2+12^2}=60\sqrt{2}\left(cm\right)\)