Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Xét \(\Delta OAD\)có : EA = EO (gt) ; FO = FD (gt)
= > EF là đường trung bình của \(\Delta OAD\) => \(EF=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\) ( Vì AD = BC ) (1)
Xét \(\Delta ABO\) đều , có E là trung điểm AO => BE là đường trung tuyến của tam giác ABO => BE là đường cao của tam giác ABO
\(\Rightarrow BE⊥AC\left\{E\right\}\)
- Xét tam giác EBC vuông tại E , có : BK = KC => EK là trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giac vuông EBC
=> \(EK=\frac{1}{2}BC\) (2)
- Xét tam giác OCD , có
+ OD = OC ( Vì BD = AC và OB = OA => BD-OB = AC - OA => OD = OC )
+ \(\widehat{COD}=60^o\)( Vì tam giác OAB đều )
=> tam giác OCD đều
-Xét tam giác đều OCD , có FO = FD => CF là trung tuyến của tam giác OCD => CF là đường cao của tam giác OCD
HAy \(CF⊥BD\left\{F\right\}\)
- Xét tam giác FBC vuông tại F , có BK = KC (gt)
=> FK là đường trung tuyến của tam giác vuông FBC ứng với cạnh BC
=> \(FK=\frac{1}{2}BC\) (3)
TỪ (1) , (2) và (3) , ta có : \(EF=EK=FK\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
=>>>> tam giác EFK đều
mọi người ơi, cố gắng giúp mk với, bài hơi khó nhg mk tin có bn làm đc,mk đg cần lm nên mong mọi người giúp đỡ mk hoàn thành trg sáng nay, huhu,cảm ơn mọi người trước nhé!
B = x2y2+2x2+24xy+16x+191 = [ (xy)^2 + 24xy + 144] + \(\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.4\sqrt{2}+32\right]\)+15
= (xy+12)^2 +(\(\sqrt{2}x\)+\(4\sqrt{2}\))^2 + 15
( ở đây mik làm tắt) => Min B = 15 khi \(\sqrt{2}x+4\sqrt{2}=0=>x=-4\)và xy+12 = 0 => -4y = -12= > y=3
A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2004
A = [(x -3y)^2 +4(x -3y) + 4] + (x^2 -10x +25) + 1975
A= (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1975
( mik rút mấy cái bước (x-3y+2)^2 = 0, bn làm thì nên thêm vào=> Min A = 1975 vs x= 5 và y = 7/3
D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
D = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5
D = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5
D= - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5
=> Max D = 5 khi x= 3 và y=2
Chả bik x- y= 5 có phải trong đề ko, giờ giải x+y = 3 trước
Ta có x2+y2 + 2xy - 4x - 4y + 1 = (x2+ 2xy + y2) - 4 ( x+y) + 1 = (x+y)^2 - 4(x+y) + 1 (1)
Thay x+y = 3 vào 1, có:
3^2 - 4.3 + 1 = 9-12 + 1 = -2
Vậy GTBT x2+y2 + 2xy - 4x - 4y + 1 vs x+ y = 3 là -2
a) (x-y)2-(x2-2xy)
=y2-2xy+x2-x2+2xy
=y2-(-2xy+2xy)+(x2-x2)
=y2
b)(x-y)2+x2+2xy-(x+y)2
=y2-2xy+x2+x2+2xy-y2-2xy-x2
=(y2-y2)-(2xy+2xy-2xy)+(x2+x2-x2)
=x2-2xy
lỡ tay bấm -_-; tiếp
F = \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{1}{8}\)
Để F nhỏ nhất thì \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2\)nhỏ nhất=>\(\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2=0\)
=> GTNN của F là 1/8 vs y= \(\frac{\sqrt{2}}{16}\)
bạn không cho \(x,y\)như thế nào thì tính sao được . Xem lại đề đi
đề đúng rồi bạn, có 2 dạng mà, 1 dạng là tìm sau giá trị khi và chỉ khi x,y= bao nhiêu, còn 1 dạng là cho x,y rồi bảo tìm mà
có pải lúc nào cũng cho x, y thì mới tìm đc GTLN,GTNN đâu bạn
D\(=4x-x^2+3\)
\(=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.2+2^2-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
MAX D=7 khi x-2=0 =>x=2
E\(=x-x^2\)
\(=-x^2+x\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)\)
\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
MAX E=\(\frac{1}{4}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
mk chỉ giúp đc nhiêu đó thôi thông cảm nha
dù sao cũng cảm ơn bn nhiều nha!
\(Do\)\(x+2y=1=>x=1-2y\left(1\right)\)
Thay 1 vào F=xy => F= (1-2y)y = y - 2y2
=> F = \(-\left[\left(\sqrt{2}.y\right)^2-2.\sqrt{2}.y\left(\frac{1}{2.\sqrt{2}}\right)+\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\right]\)
F =
mọi người ơi còn câu H chưa ai làm đc, nếu ai làm đc thì tiếp tục giúp mk nhé! bây giờ mk đg cần
Ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{10}{xy}\)(1)
Mà x+y = 10 => x= 10-y
Thay x= 10-y vào 1, có: \(\frac{10}{\left(10-y\right)y}=\frac{10}{10y-y^2}=\frac{10}{-\left(y^2-10y\right)}\)
=\(\frac{10}{-\left(y^2-2y.5+5^2-25\right)}=\frac{10}{-\left(y-5\right)^2+25}\)
Nếu tìm GTNN thì => -(y-5)^2 + 25 lớn nhất => -(y-5)^2 lớn nhất
Mà (y-2)^2 lớn hơn hoặc = 0 => -(y-5)^2 bé hơn hoặc = 0
Để H bé nhất thì -(y-5)^2 = 0
Vậy GTNN của H là 25 khi y = 5