\(x+y+z=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=-2\left(xy+xz+yz\right)\)

Mẫu số nhân ra : \(2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+xz+yz\right)=3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(A=\dfrac{18\left(x^2+y^2+z^2\right)}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=6\)

MTC là 84 nha!!! Từ đó bạn tính ra là đc

Mik nghĩ vậy🤔😖

Làm giúp minh câu R với

\(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-5-\frac{3x+2}{10}=\frac{2\left(3x-1\right)}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15\left(2x+1\right)-100-2\left(3x+2\right)-8\left(3x-1\right)}{20}=0\)

\(\Leftrightarrow30x+15-100-6x-4-24x+8=0\)

\(\Leftrightarrow-81=0\) (ktm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\varnothing\)

Ta có :

A=x²+5y²-2xy+2x-6y+5

=(x²-y²+1-2xy+2x-2y)+(4y²-8y+4)

=(x-y+1)²+(2y-2)²
Ta thấy (x-y+1)²≥0 ∀xy
(2y-2)²≥0 ∀y

⇒(x-y+1)²+(2y-2)²≥0 ∀xy
hay A≥0
Dấu "=" xảy ra ⇔ {x-y+1=0
{2y-2=0

⇔{x-1+1=0
{y=1

⇔{x=0
{y=1
Vậy MinA=0⇔x=0,y=1

11)

Bài Làm:

a) tam giác ABC có: D là trung điểm của AB

 E là trung điểm của AC

=> DE là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> DE//BC

Tứ giác BDEC có DE//BC( cmt)

=> BDCE là hình thang

b) Tứ giác ABCM có: E là trung điểm của đường chéo AC

                                 E là trung điểm của đường chéo BM

=> ABCM là hình bình hành

c) Tứ giác AHBK có: D là trung điểm của đường chéo HK

D là trung điểm của đường chéo AB

=> AHBK là hình bình hành (1)

Ta có: Tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến

=> AH cũng là đường cao

=> góc AHB = 90 độ (2)

Từ 1 và 2 suy ra: AHBK là hình chữ nhật

3) Hình Thoi ABCD có: O là giao điểm của 2 đường chéo

=>OB=OD = BD/2= 6 cm

OA=OC=AC/2= 8

Ta có : AOB=90 độ ( TC 2 đường chéo trong hình thoi)

=> ABO là tam giác vuông

Tam giác vuông ABO : \(AB^2=OA^2+OB^2\)

=> \(AB^2=8^2+6^2\)

=> \(AB^2=\)100

=> AB=10 ( vì AB là cạnh của tam giác nên lớn hơn 0)

b) Tam giác vuông ABO có : OM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

=> OM=AB/2

=> OM=5