Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có tam giác BAD vuông cân tại B
=> góc DAB= 45 độ
CMTT: => góc CAE = 45 độ
xét góc DAE = góc DAB+ góc BAC+ góc CAE= 45 độ+ 90 độ+45 độ
góc DAE= 180 độ
=> A;D;E thẳng hàng
b) kẻ tia đối của tia BD và tia CE cắt nhau tại F
xét tứ giác ABFC có:
góc BAC= góc ABF= góc ACF= 90 độ
=> tứ giác ABFC là hình chữ nhật
=> CF=AB=DB và BF= AC=CE
ta có DF=DB+BF và EF= CF+ CE
mà DB=CF và BF=CE
=> DF=EF
=> △DFE cân tại F
mà N là trung điểm DE
=> FN⊥DE và đồng thời là đường trung tuyến
xét tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm BC
=> AM=\(\frac12BC\)
xét tam giác NAF vuông tại N có:
=> \(NM=\frac12AF\)
mà tứ giác ABFC là hình vuông
=> BC=AF
từ các điều trên => AM=NM
=> △AMN cân tại M(đpcm)
câu a nè:
Tam giác ABD cân suy ra góc A=D=45
ACE cân => Góc A=E=45
Tính tổng 3 góc ở đỉnh A =180 => thẳng hàng
a) kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC)
ta có M,B,H thẳng hàng
=> góc DBM + góc DBA + góc ABH= 180 độ
thay góc DBA= 90 độ vào ta có
góc DBM + góc ABH= 180 độ - 90 độ
góc DBM + góc ABH= 90 độ
mà ta có xét tam giác MBD vuông tại M có:
góc MDB + góc MBD= 90 độ
từ hai điều trên => góc MDB = góc ABH
xét tam giác ABH và tam giác BDM có:
DB=AB
góc MDB = góc ABH
góc DMB = góc BHA = 90 độ
=> △ABH=△BDM(ch-gn)
=> MB=AH
vì H,C,N thẳng hàng
=> góc ACH + góc ADE + góc ECN=180 độ
thay góc ACE = 90 độ vào ta có:
góc ACH + góc ECN = 180 độ -90 độ
góc ACH + góc ECN= 90 độ
mà ta có xét tam giác ECN có:
góc CEN+ góc ECN = 90 độ
từ 2 điều trên=> góc ACH = góc CEN
xét tam giác CAH và tam giác ECN có:
AC=CE
góc ACH = góc CEN
góc AHC = góc CNE = 90 độ
=> △CAH=△ECN(ch-gn)
=> AH = CN
mà MB=AH
=> BM = CN
b) kẻ OK vuông góc với BC( K thuộc BC)
mà DM⊥BC tại M và EN⊥BC tại N
=> DM//OK//EN
xét hình thang MDEN có:
DM//OK//EN
O là trung điểm DE
=> OK là đường trung bình của hình thang MDEN
=> K là trung điểm MN
=> MK=NK
mà ta có MK= MB+BK
NK=KC+CN
ta có MK=NK và MB=CN
=> BK=KC
=> K là trung điểm của BC
xét tam giác OBC có:
OK⊥BC
K là trung điểm BC
=> △OBC cân tại O(đpcm)
, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")
Giải : Từ giả thiết ta có
D là trung điểm của AB và MO
,E là trung điểm của AC và ON
=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN
Áp dụng định lý đường trung bình vào tam giác trên ,ta được
\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)
Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành
Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành