Bài 3. 

$3(-4x^2y^2)y=3(-4).x^2y^2.y=-12x^2y^{2+1}=-12x^2y^3$

Đáp án C

Bài 4. 

$(-2xy^3).(-4x^2y)=(-2).(-4).x.x^2.y^3.y=8x^3y^4$

 $-2xy(-4x^2y^2)=(-2)(-4).x.x^2.y.y^2=8x^3y^3$ nên đơn thức A không đồng dạng với đơn thức ban đầu.

$x^2y(-8x^2y^2)=-8x^4y^3$ nên đơn thức D không đồng dạng với đơn thức ban đầu. 

Bài 19:

Ta thấy:

$6^2+8^2=10^2$

$\Leftrightarrow BC^2+AB^2=AC^2$ nên theo định lý Pitago đảo thì tam giác $ABC$ vuông tại $B$

$\Rightarrow \widehat{B}=90^0$

Bài 20:

...... $=8xyz^3-(-5xyz^3)=13xyz^3$

Đáp án A.

Bài 9:

Nhớ lại rằng đơn thức là biểu thức đãi số chỉ gồm 1 số, 1 biến hoặc tích giữa các số và các biến.

Áp dụng định nghĩa này ta thấy A.0 là đa thức, C. $x(xy^2)=x^2y^2$ là đơn thức, D. $xy^2+3xy^2=4xy^2$ là đơn thức.

Chỉ duy nhất đáp án B. $2x+3$ không phải đơn thức. 

Bài 10:

$\frac{-1}{2}x^4y^2$ đồng dạng với $4x^4y^2$

$-xy$ đồng dạng $5xy$

Vậy có 2 nhóm đơn thức đồng dạng với nhau.

Đáp án A. 

Bài 17:

Tại $x=1; y=-1; z=3$ thì:

$4x^3y^2z^2=4.1^3(-1)^2.3^2=36$

Đáp án C.

Bài 18. Nhắc lại đinh nghĩa 2 đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức có hệ số khác 0 và cùng phần biến.

A. $=0$ nên không đồng dạng với $M$

B. $2x^2y^3.4(x^2z)=8x^4y^3z$ nên $B$ đồng dạng với $M$

C. $-7x^2y^2.5(x^2yz)=-35x^4y^3z$ nên $C$ đồng dạng với $M$

D. $6x^3y^3z(xz)=6x^4y^3z^2$ nên $D$ không đồng dạng với $M$

Đáp án B,C

Bài 15:

$12ab^2x^3y^4$ với $a,b$ là hằng số có phần hệ số là $12ab^2$ và phần biến là $x^3y^4$

Đáp án C.

Bài 16:

$\widehat{C}=180^0-(\widehat{A}+\widehat{B})=180^0-(60^0+50^0)=70^0$ theo định lý tổng 3 góc trong tam giác.

Như vậy: $\widehat{A}<\widehat{C}$

$\Rightarrow BC< AB$ (theo định lý cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)

Bài 7.

$50acbxyz$ với $a,b,c$ là hằng số có phần biến là $xyz$ và phần hệ số là $50acb$.

Đáp án D.

Bài 8:

Ta có:

$f(1)=2a.1+b=2a+b=3$

$f(2)=2a.2+b=4a+b=-1$

$\Rightarrow 4a-2a=-1-3$

$\Rightarrow a=-2$

$b=3-2a=3-2(-2)=7$

Do đó: $ab=-2.7=-14$

Đáp án A.

Bài 13:

Dựa vào khái niệm đơn thức đồng dạng ta có đơn thức đồng dạng với $-3x^4y^7$ là $x^4y^7, \frac{-1}{2}y^7x^4$

Bài 14:

Hiệu 2 đơn thức là:

$-3x^4y^2-4x^4y^2=(-3-4)x^4y^2=-7x^4y^2$

Đáp án D.

Bài 11:Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên theo định lý Pitago có:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$\Leftrightarrow 6^2+8^2=BC^2$

$\Leftrightarrow 100=BC^2\Rightarrow BC=10$ (cm)

Bài 12:

$-x^3-1,5x^3+5x^3=(-1-1,5+5)x^3=2,5x^3$

Đáp án B.

Bài 5:

$M+N=6x^2y^2+3x^2y^4$ $\Rightarrow A$ sai.

$N-M=3x^2y^4-6x^2y^2$ $\Rightarrow B$ sai.

$M.N=6x^2y^2.3x^2y^4=6.3.x^2.x^2.y^2.y^4=18x^4y^6$

$\Rightarrow C$ đúng

$2x^2.9(xy^3)^2=2.9.x^2.x^2y^6=18x^4y^6=M.N$ nên đáp án $D$ đúng.

Bài 6:

$M=(-2).5(x^2y^2)^3.5x^2y=(-2).5.5(x^6y^6).x^2y$

$=-50x^8y^7$

Đáp án C.