K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 2 2018
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
a: A(-1;1); B(3;2); C(2;-1); D(-2;-2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(3+1;2-1\right)=\left(4;1\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(2+2;-1+2\right)=\left(4;1\right)\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>ABCD là hình bình hành
b: \(\overrightarrow{AD}=\left(-2+1;-2-1\right)=\left(-1;-3\right)\)
=>\(AD=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(AB=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
\(cosBAD=\frac{\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|\cdot\left|\overrightarrow{AD}\right|}\)
\(=\frac{4\cdot\left(-1\right)+\left(-3\right)\cdot1}{\sqrt{4^2+1^2}\cdot\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-3\right)^2}}=\frac{-4-3}{\sqrt{17}\cdot\sqrt{10}}=\frac{-7}{\sqrt{170}}\)
=>\(\sin BAD=\sqrt{1-\frac{49}{170}}=\sqrt{\frac{121}{170}}=\frac{11}{\sqrt{170}}\)
Diện tích tam giác BAD là:
\(S_{BAD}=\frac12\cdot AB\cdot AD\cdot\sin BAD\)
\(=\frac12\cdot\sqrt{10}\cdot\sqrt{17}\cdot\frac{11}{\sqrt{170}}=\frac{11}{2}\)
ABCD là hình bình hành
=>\(S_{ABCD}=2\cdot S_{BAD}=11\)