B5

a)\(A=\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\left(1-\dfrac{2}{2010}\right)\left(1-\dfrac{3}{2010}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{2010}{2010}\right)\left(1-\dfrac{2011}{2010}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\left(1-\dfrac{2}{2010}\right)\left(1-\dfrac{3}{2010}\right)\cdot...\cdot\left(1-1\right)\left(1-\dfrac{2011}{2010}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\left(1-\dfrac{2}{2010}\right)\left(1-\dfrac{3}{2010}\right)\cdot...\cdot0\cdot\left(1-\dfrac{2011}{2010}\right)\\ =0\)

b)

\(A=\dfrac{1946}{1986}=\dfrac{1986-40}{1986}=\dfrac{1986}{1986}-\dfrac{40}{1986}=1-\dfrac{40}{1986}\\ B=\dfrac{1968}{2008}=\dfrac{2008-40}{2008}=\dfrac{2008}{2008}-\dfrac{40}{2008}=1-\dfrac{40}{2008}\)

Vì \(\dfrac{40}{1986}>\dfrac{40}{2008}\) nên \(1-\dfrac{40}{1986}< 1-\dfrac{40}{2008}\) hay \(A< B\)

B6

a) Đề sai

Sửa lại:

\(B=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{28\cdot31}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{31}\\ =1-\dfrac{1}{31}\\ =\dfrac{30}{31}\)

b)

\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}\)

Ta thấy:

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

...

\(\dfrac{1}{8^2}< \dfrac{1}{7\cdot8}=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\\ B< 1-\dfrac{1}{8}\\ B< \dfrac{7}{8}\left(1\right)\)

Mà \(\dfrac{7}{8}< 1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có \(B< 1\)

2-->8: 4CS

10-->98: 45.2=90CS

100-->998: 450.3=1350CS

1000--> ?: ?.4=?CS

Số cuối cùng của dãy là:

{[(2016-4-90-1350):4]-1}.2+1000=1284

=>CS thứ 2016 của dãy là 4

so do la 4032

dấu hiệu chia hết cho 4 là : 2 số cuối cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

dấu hiệu chia hết 5 : số có tận cùng là 0 ; 5 thì chia hết 5

Vì \(x1357y⋮5\) => y=0 hoặc 5

TH1 : y = 0

=> x13570\(⋮5\)

vì 70 \(⋮4̸\) ( loại )

TH2 : y = 5

=> \(x13575⋮5\) nhưng 75 ko chia hết 4 (loại )

từ 2 trường hợp trên => ko tồn tại y

\(\Leftrightarrow\) ko có số x1357y \(⋮5;4\)

Vì \(\overline{x1357y}⋮5\) nên \(y\in\left\{0;5\right\}\).

Do \(75⋮4\) nên \(y=0\). Ta được \(\overline{x13570}\).

Vì \(\overline{x13570}⋮4;5\) nên \(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\).

Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)và \(y=0\).

-1/2+3/21+ -2/6 + -5/30 chứ gì

đầu tiên rút gọn lại cho nó nhỏ sẽ dễ tính hơn

-1/2+3/21+ -2/6 + -5/30

= -1/2 + 1/7 + -1/3 + -1/6

=( -1/2 + -1/3 + -1/6) +1/7

=(-3/6 + -2/6 + -1/6) + 1/7

=-6/6 + 1/7

=1 +1/7

=7/7+1/7

=8/7

cảm ơn bạn nhiều

\(B=\left\{x\in N\text{|}x=10k\left(k\in N\right)\right\}\)

\(C=\left\{x\in N\text{|}x>101\text{|}x=2k\left(k\in N\right)\right\}\)

\(C=\left\{x\in N\text{|}x=k^3\left(k\in N\text{*}\right)\right\}\)

Chúc bạn học tốt!!

\(B=\left\{x\in N|x=10k\left(k\in N\right)\right\}\)

\(C=\left\{x\in N|x>101|x=2k\left(k\in N\right)\right\}\)

\(H=\left\{x\in N|x=k^3\left(k\in N^{\circledast}\right)\right\}\)

Từ 1-9 có 9 chữ số mỗi số có 1 chữ số

Từ 10-99 có (99-10):1+1=90 số mỗi số có 2 chữ số

Từ 100-145 có (145-100):1+1=46 số mỗi số có 3 chữ số

Từ đây ta có số chữ số mak Hương đánh trang sách là

9.1+90.2+46.3=327(chữ số)

Vậy Hương đã dùng 327 chữ số để đánh số trang sách

nếu thấy đúng tick mk nhé bn

Ta có:

1249347=3.11.131.\(^{17^2}\)

72967=131.557

1249347=\(3.11.17^2.131\)

72967 = 131.557

a: \(\dfrac{-24}{-6}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{y^2}=\dfrac{z^3}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{y^2}=\dfrac{z^3}{-2}=4\)

=>x=12; y²=1; z³=-8

=>x=12; \(y\in\left\{1;-1\right\}\); z=-2

b: \(\dfrac{12}{-6}=\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{-17}=\dfrac{t}{9}\)

=>x/5=y/-3=z/-17=t/9=-2

=>x=-10; y=6; z=34; t=-18