Chọn B

Bạn có thể hướng dẫn giúp mình ko? Mình cảm ơn nhiều

Bài-.-

Hàm bậc 2 có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=6-m\end{matrix}\right.\) nên nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;6-m\right)\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:

\(6-m\ge2\Rightarrow m\le4\)

\(\Rightarrow\) Có 4 giá trị nguyên dương của m

Bài 3:

a: TXĐ là D=R

b: Vì \(x=\frac23\le1\)

nên \(f\left(\frac23\right)=\left(\frac23\right)^2+\frac23-2=\frac49-\frac43=\frac49-\frac{12}{9}=-\frac89\)

Vì x=3>1

nên \(f\left(3\right)=3-2\cdot3=3-6=-3\)

Câu 2:

a: Khoảng đồng biến là (-1;+∞); khoảng nghịch biến là (-∞;-1)

Trục đối xứng là x=-1

b: Vì hàm số đồng biến trên (-1;+∞)

và (0;1)⊂(-1;+∞)

nên hàm số đồng biến trên (0;1)

c: Vì hàm số nghịch biến trên (-∞;-1)

mà (-2;0) không là tập con của (-∞;-1)

nên hàm số không nghịch biến trên (-2;0)

lỗi hình

đâu bn

Hoành độ đỉnh của (P) là:

\(x=-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot2}=\frac{-4}{4}=-1\)

a=2>0

=>Hàm số đồng biến khi x>-1 và nghịch biến khi x<-1

=>Hàm số đồng biến trên (-1;+∞) và nghịch biến trên (-∞;-1)

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Rightarrow\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\)

\(\Rightarrow6\left(m-1\right)=9\left(m-3\right)\)

\(\Rightarrow m=7\)

A đúng

Dạ em cảm ơn nhiều ạ!

Chọn 

Câu 2:

\(TH1:m+2=0. \Leftrightarrow m=-2.\)

Thay \(m=-2\) vào BPT ta có:

\(0x+\left(-2\right)^2-3>0.\\ \Leftrightarrow4-3>0.\)

\(\Leftrightarrow1>0\) (Luôn đúng).

Vậy \(m=-2\) thì BPT có nghiệm.

\(TH2:m+2\ne0.\Leftrightarrow m\ne-2.\)

Khi đó BPT có nghiệm \(x>\dfrac{3-m^2}{m+2}.\) 

Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị thực của m.