Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow2m-7\le13m+1\)
\(\Leftrightarrow11m\ge-8\Rightarrow m\ge-\dfrac{8}{11}\)
\(\Rightarrow\) Số nguyên m nhỏ nhất là \(m=0\)
Hàm bậc 2 có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=6-m\end{matrix}\right.\) nên nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;6-m\right)\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(6-m\ge2\Rightarrow m\le4\)
\(\Rightarrow\) Có 4 giá trị nguyên dương của m
Bài 3:
a: TXĐ là D=R
b: Vì \(x=\frac23\le1\)
nên \(f\left(\frac23\right)=\left(\frac23\right)^2+\frac23-2=\frac49-\frac43=\frac49-\frac{12}{9}=-\frac89\)
Vì x=3>1
nên \(f\left(3\right)=3-2\cdot3=3-6=-3\)
Câu 2:
a: Khoảng đồng biến là (-1;+∞); khoảng nghịch biến là (-∞;-1)
Trục đối xứng là x=-1
b: Vì hàm số đồng biến trên (-1;+∞)
và (0;1)⊂(-1;+∞)
nên hàm số đồng biến trên (0;1)
c: Vì hàm số nghịch biến trên (-∞;-1)
mà (-2;0) không là tập con của (-∞;-1)
nên hàm số không nghịch biến trên (-2;0)
Hoành độ đỉnh của (P) là:
\(x=-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot2}=\frac{-4}{4}=-1\)
a=2>0
=>Hàm số đồng biến khi x>-1 và nghịch biến khi x<-1
=>Hàm số đồng biến trên (-1;+∞) và nghịch biến trên (-∞;-1)
Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=x_1x_2\Rightarrow\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\)
\(\Rightarrow6\left(m-1\right)=9\left(m-3\right)\)
\(\Rightarrow m=7\)
A đúng
Câu 2:
\(TH1:m+2=0. \Leftrightarrow m=-2.\)
Thay \(m=-2\) vào BPT ta có:
\(0x+\left(-2\right)^2-3>0.\\ \Leftrightarrow4-3>0.\)
\(\Leftrightarrow1>0\) (Luôn đúng).
Vậy \(m=-2\) thì BPT có nghiệm.
\(TH2:m+2\ne0.\Leftrightarrow m\ne-2.\)
Khi đó BPT có nghiệm \(x>\dfrac{3-m^2}{m+2}.\)
Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị thực của m.
Chọn B
Bạn có thể hướng dẫn giúp mình ko? Mình cảm ơn nhiều
\(2x+3+3\sqrt{x+1}-6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)+3\sqrt{x+1}-5=0\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=t\)
\(\Rightarrow2t^2+3t-5=0\)
Đáp án A
Dạ em cảm ơn nhiều ạ!