K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 9
a: Đặt \(\hat{BDM}=\hat{EDM}=a\)
Xét ΔBDM có \(\frac{BM}{\sin\alpha}=\frac{DM}{\sin B}\)
\(\implies BM\cdot\sin B=DM\cdot\sin\alpha\quad(1)\)
Xét ΔEDM có \(\frac{EM}{\sin\alpha}=\frac{DM}{\sin\widehat{DEM}}\)
=>\(EM\cdot\sin\widehat{DEM}=DM\cdot\sin\alpha\quad(2)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BM\cdot\sin B=EM\cdot\sin DEM\)
=>\(CM\cdot\sin C=EM\cdot\sin DEM\) (3)
Xét ΔCME có \(\frac{CM}{\sin\widehat{CEM}}=\frac{EM}{\sin C}\)
=>\(CM\cdot\sin C=EM\cdot\sin\widehat{CEM}\quad(4)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\sin DEM=\sin CEM\)
=>\(\hat{DEM}=\hat{CEM}\)
=>EM là phân giác của góc DEC
