Xác suất ghi bàn tương ứng là 0,85; 0,6 và 0,5 đồng nghĩa xác suất đá trượt tương ứng là 0,15; 0,4 và 0,5

a. Có đúng 1 cầu thủ ghi bàn (nghĩa là 2 cầu thủ còn lại đá trượt): (gồm các TH1: (cầu thủ 1 ghi bàn, cầu thủ 2 đá trượt, cầu thủ 3 đá trượt); TH2: cầu thủ 1 đá trượt, cầu thủ 2 ghi bàn, cầu thủ 3 đá trượt; TH3: cầu thủ 1 đá trượt, cầu thủ 2 đá trượt, cầu thủ 3 ghi bàn):

\(P=0,85.0,4.0,5+0,15.0,6.0,5+0,15.0,4.0,5=...\)

b. Ta sẽ sử dụng quy tắc loại trừ (hay còn gọi là phần bù) để làm câu này.

Tổng xác suất của: "có ít nhất 1 người ghi bàn" và "tất cả đều đá trượt" bằng 1

Do đó, ta chỉ cần tìm xác suất của "tất cả đều đá trượt" rồi lấy 1 trừ đi là được.

Xác suất để tất cả đều đá trượt: 

\(\overline{P}=0,15.0,4.0,5=...\)

Xác suất cần tìm: \(P=1-\overline{P}=...\)

Đáp án B.

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1 − 1 2 = 1 2

Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là:  1 − 1 3 = 2 3

Gọi biến cố A: Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia . Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra: 

* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là 1 2 . 2 3 = 1 3

* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là  1 2 . 1 3 = 1 6

* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là  1 2 . 2 3 = 1 3

a:

Xác suất ném trật của người thứ nhất là 1-0,5=0,5

Xác suất ném trật của người thứ hai là 1-0,6=0,4

Xác suất ném trật của người thứ ba là 1-0,7=0,3

TH1: Người thứ nhất và người thứ hai ném trúng, còn người thứ ba ném trật

Xác suất người thứ nhất và người thứ hai ném trúng, còn người thứ ba ném trật là:

\(0,5\cdot0,6\cdot0,3=0,3\cdot0,3=0,09\)

TH2: Người thứ nhất và người thứ ba ném trúng, người thứ hai ném trật

Xác suất người thứ nhất và người thứ ba ném trúng, còn người thứ hai ném trật là:

\(0,5\cdot0,7\cdot0,4=0,35\cdot0,4=0,14\)

TH3: Người thứ hai và người thứ ba ném trúng, còn người thứ nhất ném trật

Xác suất người thứ ba và người thứ hai ném trúng, còn người thứ nhất ném trật là:

\(0,6\cdot0,7\cdot0,5=0,42\cdot0,5=0,21\)

Xác suất có hai trong 3 người ném trúng là:

0,09+0,14+0,21=0,3+0,14=0,44

b: Giả sử không có ai ném trúng rổ

=>Xác suất đó là: \(0,5\cdot0,4\cdot0,3=0,2\cdot0,3=0,06\)

Xác suất có ít nhất một người ném trúng là:

1-0,06=0,94

1: Số cách xếp 6 ông bà vào cùng một dãy ghế là 6!=720(cách)

Số cách lựa chọn vị trí giữa 3 ông và 3 bà là 2(cách)

Số cách xếp vị trí cho 3 ông là 3!=6(cách)

Số cách xếp vị trí cho 3 bà là 3!=6(cách)

Số cách xếp những người cùng giới tính ngồi cùng nhau là:

\(6\cdot6\cdot2=72\) (cách)

Xác suất là \(\frac{72}{720}=\frac{1}{10}\)

2:

Coi 3 bà là 1 người

=>Còn 3+1=4 vị trí trên dãy ghế

Số cách chọn vị trí cho ba bà là: \(C_4^1=4\) (cách)

Số cách xếp vị trí cho ba bà là 3!=6(cách)

Số cách xếp vị trí cho 3 ông là: 3!=6(cách)

Số cách xếp là \(6\cdot6\cdot4=36\cdot4=144\) (cách)

Xác suất là \(\frac{144}{720}=\frac15\)

3: Số cách chọn vị trí cho ba ông và ba bà là: 2(cách)(hoặc là 1;3;5 hoặc 2;4;6)

Số cách xếp 3 ông vào 3 vị trí là 3!=6(cách)

Số cách xếp 3 bà vào 3 vị trí là 3!=6(cách)

Số cách xếp là \(6\cdot6\cdot2=36\cdot2=72\) (cách)

Xác suất là \(\frac{72}{720}=\frac{1}{10}\)