Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mọi người giải giùm mình câu 4 được không ạ ??
Mình giải được câu a) và b) rồi . Mọi người giúp c) và d) nhé ! (Ưu tiên gải câu c , không giải câu d cũng được ) Cảm ơn!
k/ \(\sqrt{8+\sqrt{60}}-\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{15}+4}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)
l/ \(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}+3}}=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{5}-1\right)\left(2\sqrt{5}-3\right)}{11}}=\sqrt{\dfrac{33-11\sqrt{5}}{11}}=\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}+11}{7-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}+11\right)\left(7+2\sqrt{5}\right)}{29}}=\sqrt{\dfrac{87+29\sqrt{5}}{29}}=\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}+3}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}+11}{7-2\sqrt{5}}}=\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}=\dfrac{-2\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)
👌👌
mọi người giải giúp mình câu g với nhé. Mình cảm ơn !!!
g, biểu thức căn đầu là luôn có nghĩa với mọi x .nên ta chỉ cần xét mẫu phân số đó là 3-2x # 0=> x#\(\dfrac{3}{2}\)
ta có:
g) \(\sqrt{2x^2+1}+\dfrac{2}{3-2x}\)
đkxd của pt là \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+1\ge0\\3x-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+1\ge0\left(luondung\right)\\3x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}\)
vậy kết luận là xong
ok
thì e chúc sau
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có
\(S=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)\(=1.\sqrt{a+b}+1.\sqrt{b+c}+1.\sqrt{c+a}\)
\(\le\sqrt{\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(a+b+b+c+c+a\right)}\)\(\le\sqrt{3.2.\left(a+b+c\right)}=\sqrt{6}\)
Đẳng thức sảy ra\(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
Vậy maxS=\(\sqrt{6}\)\(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)