nhân 0 vào 2 vế ta có:

5x0=7x0

0=0

Vậy 5=7 điều phải chứng minh

Ta có 2 TH:

TH1: 5 không thể = 7 vì 7>5 (theo quy luật)

TH2: 5 = 7 vì 5 và 7 nhân với 1 số bất kì

VD : 5 x 0; 7 x 0 cả hai đều bằng 0 nên 7 = 5

Vậy => đpcm( còn lại tự làm)

2:

a: AC=căn 5^2-3^2=4cm

sin B=AC/BC=4/5

cos B=AB/BC=3/5

tan B=4/5:3/5=4/3

cot B=1:4/3=3/4

b: AB=căn 13^2-12^2=5cm

sin B=AC/BC=12/13

cos B=AB/BC=5/13

tan B=12/13:5/13=12/5

cot C=1:12/5=5/12

c: BC=căn 4^2+3^2=5cm

sin B=AC/BC=4/5

cos B=AB/BC=3/5

tan B=4/5:3/5=4/3

cot B=1:4/3=3/4

2:

a: Xét tứ giác DIHK có 

\(\widehat{DIH}=\widehat{DKH}=\widehat{IDK}=90^0\)

Do đó: DIHK là hình chữ nhật

Suy ra: DH=KI(1)

Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF

nên \(DH^2=HE\cdot HF\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(IK^2=HE\cdot HF\)

a: =>x>=0 và x^2+x=x^2

=>x=0

a: =>x>=1 và 1-x^2=x^2-2x+1

=>-2x^2+2x=0 và x>=1

=>x=1

a: =>x>=1 và 1-2x^2=x^2-2x+1

=>-3x^2+2x=0 và x>=1

=>\(x\in\varnothing\)

a: ĐKXĐ: x<=2 và x^2-2x=x^2-4x+4

=>x=2

a: =>căn x^2-4=x-2

=>x>=2 và x^2-4=x^2-4x+4

=>x>=2 và 4x=8

=>x=2

b: =>x>=0 và x^2-4x+1=x^2

=>-4x+1=0 và x>=0

=>x=1/4

b: =>x>=-1 và x^2+x+1=x^2+2x+1

=>x=0

c: =>x>=1 và 4x^2-8x+1=x^2-2x+1

=>x>=1 và 3x^2-6x=0

=>x=2

b: =>x>=-1 và 5x^2-2x+2=x^2+2x+1

=>x>=-1 và 4x^2-4x+1=0

=>x=1/2

b: =>căn 4x^2-x+1=2x+3

=>x>=-3/2 và 4x^2-x+1=(2x+3)^2=4x^2+12x+9

=>x>=-3/2 và -13x=8

=>x=-8/13

1)  \(\sqrt{x^2+x}=x\) (Thỏa mẵn với mọi x)

\(\Leftrightarrow x^2+x=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\)

2) \(\sqrt{1-x^2}=x-1\) (ĐK: \(x\le1\) )

\(\Leftrightarrow1-x^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow1-x^2=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x^2+2x=1-1\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;1\right\}\)

\(\sqrt{1-2x^2}=x-1\) (ĐK: \(x\le\sqrt{\dfrac{1}{2}}\))

\(\Leftrightarrow1-2x^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow1-2x^2=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-x^2+2x=1-1\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)

\(\sqrt{x^2-2x}=2-x\) (ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge2\end{matrix}\right.\) )

\(\Leftrightarrow x^2-2x=\left(2-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=4-4x+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=4\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy: \(x=2\)

\(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\) (ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge2\end{matrix}\right.\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+4x=4+4\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy: \(x=2\)

Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC

\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)

Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều

\(\Rightarrow ED=R\)

\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)

\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\) 

Áp dụng định lý talet:

\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)

Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều

Sao bh lại làm đề ôn thi vào 10

;v Đề tuyển sinh là theo mỗi tỉnh ;v searrch gg tỉnh nào mà chẳng có =))