K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
LT
11
21 tháng 9 2021
1.
\(y'=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right)=6\left(x+1\right)\left(x+m-2\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-m+2\end{matrix}\right.\)
Phương trình nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 3 khi:
\(\left|-1-\left(-m+2\right)\right|>3\)
\(\Leftrightarrow\left|m-3\right|>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< 0\end{matrix}\right.\)
2.
\(y'=-3x^2+6x+m-1\)
\(\Delta'=9+3\left(m-1\right)>0\Rightarrow m>-2\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 1 nghiệm của pt \(-3x^2+6x+m-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{3}\end{matrix}\right.\)
Hàm đồng biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 1 khi:
\(\left|x_1-x_2\right|>1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2>1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2>1\)
\(\Leftrightarrow4-\dfrac{-4m+4}{3}>1\)
\(\Rightarrow m>-\dfrac{5}{4}\) \(\Rightarrow m=-1\)
Có đúng 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
21 tháng 9 2021
3.
\(y'=x^2+6\left(m-1\right)x+9\)
\(\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\left(m-1\right)\\x_1x_2=9\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=6\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=108\)
\(\Leftrightarrow36\left(m-1\right)^2-36=108\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Có 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
NN
ọ
i người ạ
4
TC
15 tháng 3 2017
Câu 31 thử ĐA
Câu 33: có công thức
Câu 35: Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\) => A(1 +2t; t -1; -t )\(\in\) d
\(\overrightarrow{MA}=\left(2t-1;t-2;-t\right)\)\(\overrightarrow{MA}\perp\Delta\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{u_{\Delta}}=0\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{3}\)=> ĐA: D
15 tháng 3 2017
Em cần hỏi c 34 í ạ. Dạ còn c 31 kh có cách giải ra hả anh
30 tháng 1 2016
bạn chỉ cần tách x4-1 thành (x2-1)(x2+1),rồi đặt x2=t là ok
LT
7
21 tháng 9 2021
31.
\(y'=\dfrac{1+m}{\left(x+1\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi:
\(\dfrac{1+m}{\left(x+1\right)^2}>0\Rightarrow m>-1\) (C)
32.
\(y'=\dfrac{4-m^2}{\left(x+4\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi:
\(4-m^2>0\Rightarrow-2< m< 2\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1\right\}\)
Có 3 giá trị nguyên của m
21 tháng 9 2021
33.
\(y'=\dfrac{m-1}{\left(x+1\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên từng khoảng xác định khi:
\(m-1>0\Rightarrow m>1\)
34.
\(y'=\dfrac{2m-1}{\left(x+2m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\-2m>-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}< m< \dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow m=1\)
Có 1 giá trị nguyên của m
G
ồm 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 17:
\(F(x)=\int \sqrt{\ln^2x+1}\frac{\ln x}{x}dx=\int \sqrt{\ln ^2x+1}\ln xd(\ln x)\)
\(\Leftrightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int \sqrt{\ln ^2x+1}d(\ln ^2x)\)
Đặt \(\sqrt{\ln^2 x+1}=t\) \(\Rightarrow \ln ^2x=t^2-1\)
\(\Rightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int td(t^2-1)=\int t^2dt=\frac{t^3}{3}+c=\frac{\sqrt{(\ln^2x+1)^3}}{3}+c\)
Vì \(F(1)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{3}+c=\frac{1}{3}\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow F^2(e)=\left(\frac{\sqrt{\ln ^2e+1)^3}}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 11)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-1}{3}\)
\(\Rightarrow I=\int ^{5}_{1}\frac{dx}{x\sqrt{3x+1}}==\int ^{5}_{1}\frac{d\left ( \frac{t^2-1}{3} \right )}{\frac{t(t^2-1)}{3}}=\int ^{4}_{2}\frac{2tdt}{t(t^2-1)}=\int ^{4}_{2}\frac{2dt}{(t-1)(t+1)}\)
\(=\int ^{4}_{2}\left ( \frac{dt}{t-1}-\frac{dt}{t+1} \right )=\left.\begin{matrix} 4\\ 2\end{matrix}\right|(\ln|t-1|-\ln|t+1|)=2\ln 3-\ln 5\)
\(\Rightarrow a=2,b=-1\Rightarrow a^2+ab+3b^2=5\)
Đáp án C
Câu 20)
Ta có:
\(I=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\frac{\ln t+1}{t}dt=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}(\ln t+1)d(\ln t)=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\ln td(\ln t)+\int ^{x}_{\frac{1}{e}}d(\ln t)\)
\(=\left.\begin{matrix} x\\ \frac{1}{e}\end{matrix}\right|\left ( \ln t+\frac{\ln^2t}{2}+c \right )=\left ( \ln x+\frac{\ln^2x}{2} \right )+\frac{1}{2}=18\leftrightarrow \ln x+\frac{\ln ^2x}{2}=\frac{35}{2}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=e^{-7}\\x=e^5\end{matrix}\right.\)
Đáp án A.
Giải giúp em câu hai với câu 3 nha
NK
0
giải cụ thể giúp e nha, em đang trong lúc ôn thi ạ.Giúp em câu 9,13,15,23
a.
C là trung điểm của AD nên tọa độ D thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_C-x_A=-3\\y_D=2y_C-y_A=3\\z_D=2z_C-z_A=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-3;3;4\right)\)
b.
Gọi \(E\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(3;0;-3\right)\\\overrightarrow{EC}=\left(-2-x;2-y;3-z\right)\end{matrix}\right.\)
ABCE là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{EC}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2-x=3\\2-y=0\\3-z=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow E\left(-5;2;6\right)\)
c.
Gọi \(F\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{FA}=\left(-1-x;1-y;2-z\right)\\\overrightarrow{FB}=\left(2-x;1-y;-1-z\right)\\\overrightarrow{FC}=\left(-2-x;2-y;3-z\right)\end{matrix}\right.\)
\(2\overrightarrow{FA}+3\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{FC}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(-1-x\right)+3\left(2-x\right)=-2-x\\2\left(1-y\right)+3\left(1-y\right)=2-y\\2\left(2-z\right)+3\left(-1-z\right)=3-z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{4}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow F\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{4};-\dfrac{1}{2}\right)\)
d.
Gọi G có tọa độ dạng: \(G\left(x;y;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AG}=\left(x+1;y-1;-2\right)\\\overrightarrow{BG}=\left(x-2;y-1;1\right)\end{matrix}\right.\)
Ba điểm A;B;G thẳng hàng khi:
\(\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{y-1}{y-1}=\dfrac{1}{-2}\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại G thỏa mãn yêu cầu đề bài
e.
Gọi \(H\left(0;y;0\right)\) và H' là trọng tâm tam giác HBC
\(\Rightarrow H'\left(0;\dfrac{y+3}{3};\dfrac{2}{3}\right)\)
H' thuộc Oz khi và chỉ khi \(\dfrac{y+3}{3}=0\Leftrightarrow y=-3\)
\(\Rightarrow H\left(0;-3;0\right)\)
f.
\(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.d\left(C;AB\right)\\S_{ABI}=\dfrac{1}{2}AB.d\left(I;AB\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(S_{ABC}=3S_{ABI}\Rightarrow d\left(C;AB\right)=3d\left(I;AB\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CB}=3\overrightarrow{IB}\)
Gọi \(I\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CB}=\left(4;-1;-4\right)\\\overrightarrow{IB}=\left(2-x;1-y;-1-z\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2-x\right)=4\\3\left(1-y\right)=-1\\3\left(-1-z\right)=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\) (bạn tự giải ra kết quả)
g.
Gọi \(X\left(x_X;y_X;z_X\right)\) ; \(Y\left(x_Y;y_Y;z_Y\right)\); \(Z\left(x_Z;y_Z;z_Z\right)\)
Do AB là đường trung bình tam giác XYZ \(\Rightarrow AB=\dfrac{1}{2}XZ=XC=CZ\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{XC}=\overrightarrow{CZ}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(3;0;-3\right)\\\overrightarrow{XC}=\left(-2-x_X;2-y_X;3-z_X\right)\\\overrightarrow{CZ}=\left(x_Z+2;y_Z-2;z_Z-3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2-x_X=3\\2-y_X=0\\3-z_X=-3\end{matrix}\right.\) đồng thời \(\left\{{}\begin{matrix}x_Z+2=3\\y_z-2=0\\z_Z-3=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow X\left(-5;2;6\right)\) và \(Z\left(1;2;0\right)\)
Do A là trung điểm XY \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_Y=2x_A-x_X=3\\y_Y=2y_A-y_X=0\\z_Y=2z_A-z_X=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Y\left(3;0;-2\right)\)
h.
Do ABC.A'B'C' là lăng trụ
\(\Rightarrow\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{CC'}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AA'}=\left(2;0;-1\right)\\\overrightarrow{BB'}=\left(x_{B'}-2;y_{B'}-1;z_{B'}+1\right)\\\overrightarrow{CC'}=\left(x_{C'}+2;y_{C'}-2;z_{C'}-3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}-2=2\\y_{B'}-1=0\\z_{B'}+1=-1\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x_{C'}+2=2\\y_{C'}-2=0\\z_{C'}-3=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B'\left(4;1;-2\right)\) và \(C'\left(0;2;2\right)\)
Gọi G' là trọng tâm tam giác AB'C' \(\Rightarrow G'\left(1;\dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}\right)\)
i.
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(3;0;-3\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-1;1;1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|}=\dfrac{3.\left(-1\right)+0.1-3.1}{\sqrt{3^2+0^2+3^2}.\sqrt{1^2+1^2+1^2}}=-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)\simeq161^0\)
j.
\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(3;0;3\right)=3\left(1;0;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Mặt phẳng (ABC) nhận (1;0;1) là 1 vtpt
Phương trình (ABC): \(1\left(x+1\right)+1\left(z-2\right)=0\Leftrightarrow x+z-1=0\)
Tọa độ J là nghiệm của: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\x+z-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow J\left(0;0;1\right)\)
k.
Ở câu trên ta đã tính được \(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(3;0;3\right)\)
Do đó: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]\right|=\dfrac{1}{2}\sqrt{3^2+0+3^2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-4;1;4\right)\Rightarrow BC=\sqrt{33}\)
\(\Rightarrow h_a=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{3\sqrt{2}}{\sqrt{33}}\)
l.
Gọi \(L\left(x;0;0\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AL}=\left(x+1;-1;-2\right)\\\overrightarrow{BL}=\left(x-2;-1;1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AL};\overrightarrow{BL}\right]=\left(-3;3-3x;-3\right)\)
\(S_{LAB}=\dfrac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{AL};\overrightarrow{BL}\right]\right|=\dfrac{3\sqrt{6}}{2}\)
\(\Leftrightarrow9+\left(3-3x\right)^2+9=54\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-3x=6\\3-3x=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}L\left(-1;0;0\right)\\L\left(3;0;0\right)\end{matrix}\right.\)
m.
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{OA}=\left(-1;1;2\right)\\\overrightarrow{OB}=\left(2;1;-1\right)\\\overrightarrow{OC}=\left(-2;2;3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB}\right]=\left(-3;3;3\right)\)
\(\Rightarrow V_{OABC}=\dfrac{1}{6}\left|\left[\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB}\right].\overrightarrow{OC}\right|\)
\(=\dfrac{1}{6}\left|-2.\left(-3\right)+2.3+3.3\right|=\dfrac{7}{2}\)
Gọi OH là chiều cao hạ từ O của tứ diện
\(V_{OABC}=\dfrac{1}{3}OH.S_{ABC}\Rightarrow OH=\dfrac{3V_{OABC}}{S_{ABC}}=\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\)
n.
Gọi \(N\left(x;y;z\right)\Rightarrow\overrightarrow{ON}=\left(x;y;z\right)\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{ON}.\overrightarrow{AB}=0\\\overrightarrow{ON}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{ON}.\overrightarrow{AC}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+0y-3z=0\\-4x+y+4z=0\\-x+y+z=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow N\left(\dfrac{1}{2};4;-\dfrac{1}{2}\right)\)