a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\hat{MBA}=\hat{MCD}\)

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

c: ABDC là hình chữ nhật

=>AB//CD

=>AB//CE

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AE//BC

Do đó: ABCE là hình bình hành

=>AE=BC

mà BC=AD

nên AE=AD

=>ΔADE cân tại A

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

hay BCMN là hình thang

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của EF

=>E,O,F thẳng hàng

c: Nếu EF cắt BD tại K thì K trùng với O rồi bạn

Xét ΔADC có

AF,DO là trung tuyến

AF cắt DO tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔADC

=>IO=1/3DO

=>\(IK=\dfrac{1}{3}DK\)

a: ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A

=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)

mà \(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)

b: ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

mà AB=AD

nên AB=BC

=>ΔBAC cân tại B

=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)

mà \(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

con gái hay con trai thế?

mk không bít nha

mk học lớp 7 thui

k nhé

thank nhìu

ô điêu vậy li học lớp 9 rồi mà

a: Xét ΔADC có DA=DC

nên ΔADC cân tại D

mà DH là đường cao ứng với cạnh đáy AC

nên DH là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)

Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\3x^2-x-4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Đặt \(\frac{3x^2-x-4}{x}=a\)thì ta có

\(PT\Leftrightarrow a+\frac{9}{a}=6\)

\(\Leftrightarrow a^2-6a+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-x-4}{x}=3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-6x\right)+\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)

Bài đó tìm x à bạn

a: TA có: \(\frac{MB}{MC}=2\)

=>\(\frac{CM}{MB}=\frac12\)

Xét ΔCAB có \(\frac{CM}{MB}=\frac{CN}{NA}\left(=\frac12\right)\)

nên MN//AB

b: Xét ΔCAB có MN//AB

nên \(\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CB}=\frac13\)

Xét ΔGNM và ΔGBA có

\(\hat{GNM}=\hat{GBA}\) (hai góc so le trong, MN//AB)

\(\hat{NGM}=\hat{BGA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔGNM~ΔGBA

=>\(\frac{GN}{GB}=\frac{GM}{GA}=\frac{MN}{AB}=\frac13\)

=>\(\frac{GA}{GM}=\frac{GB}{GN}=3\)