Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a. Tìm khối lượng m2 để thanh cân bằng
Theo đề bài, thanh AB có khối lượng không đáng kể, treo vật có khối lượng m1=2kg tại đầu A. Điểm treo O cách A một đoạn OA=41AB.
Để thanh cân bằng, tổng mômen lực tác dụng lên thanh phải bằng 0. Ta chọn trục quay tại điểm O.
- Mômen lực do vật m1 gây ra là M1=P1⋅OA=m1⋅g⋅OA.
- Mômen lực do vật m2 gây ra là M2=P2⋅OB=m2⋅g⋅OB.
Vì thanh cân bằng nên M1=M2. m1⋅g⋅OA=m2⋅g⋅OB m1⋅OA=m2⋅OB
Ta có AB=OA+OB. Vì OA=41AB, suy ra OB=AB−OA=AB−41AB=43AB. Thay các giá trị vào phương trình: m1⋅41AB=m2⋅43AB m1⋅41=m2⋅43 m2=m1⋅31 m2=2⋅31=32≈0.67kg
Vậy, khối lượng của vật m2 phải là khoảng 0.67kg để thanh cân bằng.
b. Vị trí treo m2 khi m1 nhúng vào chất lỏng
Khi vật m1 được nhúng vào chất lỏng, nó chịu thêm một lực đẩy Archimedes FA. FA=Dcl⋅V1⋅g. Khối lượng riêng của chất lỏng bằng 1/2 khối lượng riêng của vật, tức là Dcl=21D1. FA=21D1⋅V1⋅g. Vì m1=D1⋅V1, nên D1⋅V1⋅g=m1⋅g=P1. Suy ra, FA=21m1⋅g.
Lực căng dây treo vật m1 lúc này là P1′=P1−FA=m1g−21m1g=21m1g. Để thanh cân bằng, ta lại áp dụng điều kiện mômen lực: P1′⋅OA=P2⋅OB′ 21m1g⋅OA=m2g⋅OB′ 21m1⋅OA=m2⋅OB′
Ở phần a, ta đã tìm được m2=31m1 và OA=41AB. 21m1⋅41AB=31m1⋅OB′ 81=31⋅ABOB′ ABOB′=81⋅3=83 Vậy, vật m2 phải được treo cách điểm O một khoảng OB′=83AB.
Bài 2
Tìm chiều dài của thanh kim loại khi nó cân bằng.
Theo hình vẽ, hệ thống ròng rọc có một ròng rọc cố định và một ròng rọc động. Lực căng dây tác dụng lên vật m2 sẽ được chia đều cho hai đoạn dây treo ròng rọc động, do đó, lực kéo tại ròng rọc động sẽ bằng Frrd=2P2=2m2⋅g.
Thanh kim loại cân bằng quanh điểm O. Ta áp dụng quy tắc mômen lực với trục quay tại O.
- Lực tác dụng lên đầu D là lực căng dây do hệ ròng rọc tạo ra, FD=2P2. Điểm D cách O một đoạn DO.
- Lực tác dụng lên điểm A là trọng lực của vật m1, P1=m1⋅g. Điểm A cách O một đoạn AO.
Theo đề bài: m1=7.5kg m2=10kg Khoảng cách từ A đến D là AD=0.6m.
Để thanh cân bằng, tổng mômen lực phải bằng 0. MD=MA FD⋅OD=P1⋅OA 2m2⋅g⋅OD=m1⋅g⋅OA 2m2⋅OD=m1⋅OA 210⋅OD=7.5⋅OA 5⋅OD=7.5⋅OA OD=1.5⋅OA
Ta có AD=OD+OA=0.6m. Thay OD=1.5⋅OA vào phương trình trên: 1.5⋅OA+OA=0.6 2.5⋅OA=0.6 OA=2.50.6=0.24m
OD=1.5⋅OA=1.5⋅0.24=0.36m
Chiều dài của thanh là L=OD+OA=0.36+0.24=0.6m.
Vậy chiều dài của thanh kim loại là 0.6m.
Bài 1:
a)
- Thanh \(A B\) không đáng kể khối lượng, treo tại điểm \(O\) (cách A một đoạn \(O A = \frac{1}{4} A B\)).
- Tại \(A\) treo vật \(m_{1} = 2 \textrm{ } k g\).
- Tại \(B\) treo vật \(m_{2}\).
- Yêu cầu: Tìm \(m_{2}\) để thanh cân bằng.
Giải:
Điều kiện cân bằng momen tại điểm \(O\):
\(m_{1} g \cdot O A = m_{2} g \cdot O B .\)Trong đó:
- \(O A = \frac{1}{4} A B\).
- \(O B = A B - O A = \frac{3}{4} A B\).
Suy ra:
\(m_{1} \cdot \frac{1}{4} A B = m_{2} \cdot \frac{3}{4} A B .\) \(m_{2} = \frac{m_{1}}{3} = \frac{2}{3} \textrm{ } k g .\)✅ Kết quả: \(m_{2} = \frac{2}{3} \textrm{ } k g\).
b)
- Vật \(m_{1}\) được nhúng vào chất lỏng có khối lượng riêng bằng ½ khối lượng riêng của vật.
- Khi đó lực đẩy Ác-si-mét:
→ \(F_{A} = \frac{1}{2} m_{1} g\).
Vậy trọng lượng biểu kiến của \(m_{1}\):
\(P^{'} = m_{1} g - F_{A} = m_{1} g - \frac{1}{2} m_{1} g = \frac{1}{2} m_{1} g .\)Thay \(m_{1} = 2 \textrm{ } k g\):
\(P^{'} = \left(\right. 1 \textrm{ } k g \left.\right) \cdot g .\)Nghĩa là khối lượng hiệu dụng còn 1 kg.
Khi cân bằng:
\(m_{1}^{'} \cdot O A = m_{2} \cdot x ,\)trong đó \(m_{1}^{'} = 1 \textrm{ } k g\), \(O A = \frac{1}{4} A B\), và \(x\) là khoảng cách từ \(O\) đến vị trí treo \(m_{2}\).
\(1 \cdot \frac{1}{4} A B = \frac{2}{3} \cdot x .\) \(x = \frac{\frac{1}{4} A B}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{8} A B .\)✅ Vậy: Muốn cân bằng, phải treo \(m_{2}\) tại điểm cách \(O\) một đoạn \(\frac{3}{8} A B\) về phía \(B\).
Bài 2:
Một thanh kim loại quay quanh điểm \(O\).
- Điểm \(A\) cách điểm treo \(D\) một đoạn 0,6 m.
- Tại \(A\) treo \(m_{1} = 7 , 5 \textrm{ } k g\).
- Tại đầu \(D\) nối ròng rọc động treo vật \(m_{2} = 10 \textrm{ } k g\).
- Yêu cầu: tính chiều dài thanh.
b> t=40s
S=200can2 m
Giải thích các bước giải:
AB=600m;v1;v2;t′=40s;t′′=120sAB=600m;v1;v2;t′=40s;t″=120s
a> 2xe chuyển động ngược chiều gặp nhau sau 40s
2 xe chuyển động cùng chiều gặp nhau sau 120s
{AB=v1.t′+v2.t′AB+v2.t′′=v1.t′⇔{600=v1.40+v2.40600+v2.120=v1.120⇔{v1=10m/sv2=5m/s{AB=v1.t′+v2.t′AB+v2.t″=v1.t′⇔{600=v1.40+v2.40600+v2.120=v1.120⇔{v1=10m/sv2=5m/s
B> Khoảng cách ngắn nhất đó là 2 xe đi được nếu quãng đường xe thứ 2 đi được bằng khoảng cách từ xe thứ nhất đến B ( tạo thành tam giác vuông cân)
v2.t=AB−v1.t⇔5.t=600−10.t⇒t=40sv2.t=AB−v1.t⇔5.t=600−10.t⇒t=40s
Khoảng cách ngắn nhất: ( đường chéo hình vuông)
S=√(v2.t)2+(AB−v1.t)2=√2.(5.40)2=200√2m
hời gian để bạn đi xuống :
tbạn=S/2v
C1 : vBình=vo+v( khi đi lên )
Xong Bình lại đi xuống thang máy kia vs vBình=vo+v
Thời gian Bình đi nếu đi vs C1là :
tC1=Svtb=S(vo+v).2=S6v
C2: vBình=vo−v( khi đi xuống )
Xong Bình lại đi lên thang máy kia vs vBình=vo−v
Thời gian vBình nếu đi vs C2 là :
tC2=Svtb=S(vo−v).2=S2v
Vậy tC2>tC1
a. Vận tốc của người đi xe máy là: \(v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{10}{\frac{15}{60}}=40km/h\)
Vận tốc của người đi mô tô là: \(v_2=\frac{15}{1000}:\frac{1}{3600}=54km/h\)
Người đi xe mô tô đi nhanh hơn vì \(v_2>v_1\)
Kể từ lúc thời gian khởi hành, họ cách nhau 7km sau: \(t=\frac{s}{s}=\frac{s}{v_2-v_1}=\frac{7}{54-40}=\frac{7}{14}=0,5\) giờ
b. Hai người đấy gặp nhau sau: \(t=\frac{s}{v_3}=\frac{s}{40+54}=\frac{47}{94}=0,5\) giờ
Cách A số ki-lô-mét là: \(s_A=t.v_1=0,5.40=20km\)
2m/s = 7,2 km/h
1h30'=1,5h
Vận tốc khi thuyền xuôi dòng là:
v1=18 + 7,2 =25,2 (km/h)
Thời gian thuyền đi xuôi dòng ( A -> B )
t1 = sAB / 25,2 (h)
Vận tốc thuyền đi ngược dòng là:
v2 = 18 - 7,2 =10,8 (km/h)
Thời gian thuyền đi ngược dòng ( B -> A)
t2 = sAB / 10,8 (h)
t1 + t2 =1,5
=> sAB / 25,2 + sAB / 10,8 = 1,5
Giải phương trình trên ta được
sAB = 11,34 (km)
Trọng lượng của bao gạo P1= 60.10= 600N
Trọng lượng của 4 chân ghế P2=4.10=40 N
Diện tích tiếp xúc mặt đất 4 chân là:
S=8. 10−410−4.4=32.10−410−4(m2m2)
Áp suất các chân ghế tác dụng mặt đất
p=P1+P2SP1+P2S=200.000 Pa
trọng lượng của bao gạo P1=60*10=600N
trọng lượng của chiếc ghế là P2=4*10=40N
trọng lượng của chiếc ghế và bao gạo là :
P=P1+P2=600+40=640N
Áp lực cả bao gạo và chiếc ghế lên mặt đất :
F=P =>F=600+40=640 N
Tổng diện tích của 4 chân ghế tiếc xúc với mặt đất là : S= 4*8=32 cm2
đổi 32 cm2 = 0,0032 m2
Áp suất các chân ghế tiếp xúc với mặt đất là
P=F/S=640/0,0032 = 200000 N/m2
Bài 1:
a)
Giải:
Điều kiện cân bằng momen tại điểm \(O\):
\(m_{1} g \cdot O A = m_{2} g \cdot O B .\)Trong đó:
Suy ra:
\(m_{1} \cdot \frac{1}{4} A B = m_{2} \cdot \frac{3}{4} A B .\) \(m_{2} = \frac{m_{1}}{3} = \frac{2}{3} \textrm{ } k g .\)✅ Kết quả: \(m_{2} = \frac{2}{3} \textrm{ } k g\).
b)
- Vật \(m_{1}\) được nhúng vào chất lỏng có khối lượng riêng bằng ½ khối lượng riêng của vật.
- Khi đó lực đẩy Ác-si-mét:
\(F_{A} = d \cdot V \cdot g , d = \frac{1}{2} d_{v ậ t} .\)→ \(F_{A} = \frac{1}{2} m_{1} g\).
Vậy trọng lượng biểu kiến của \(m_{1}\):
\(P^{'} = m_{1} g - F_{A} = m_{1} g - \frac{1}{2} m_{1} g = \frac{1}{2} m_{1} g .\)Thay \(m_{1} = 2 \textrm{ } k g\):
\(P^{'} = \left(\right. 1 \textrm{ } k g \left.\right) \cdot g .\)Nghĩa là khối lượng hiệu dụng còn 1 kg.
Khi cân bằng:
\(m_{1}^{'} \cdot O A = m_{2} \cdot x ,\)trong đó \(m_{1}^{'} = 1 \textrm{ } k g\), \(O A = \frac{1}{4} A B\), và \(x\) là khoảng cách từ \(O\) đến vị trí treo \(m_{2}\).
\(1 \cdot \frac{1}{4} A B = \frac{2}{3} \cdot x .\) \(x = \frac{\frac{1}{4} A B}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{8} A B .\)✅ Vậy: Muốn cân bằng, phải treo \(m_{2}\) tại điểm cách \(O\) một đoạn \(\frac{3}{8} A B\) về phía \(B\).
Bài 2:
Một thanh kim loại quay quanh điểm \(O\).
👉 Đoạn này hơi dài, bạn có muốn mình trình bày chi tiết bước giải cho bài 2 luôn không (gồm phân tích lực căng dây, ròng rọc động giảm lực còn \(m_{2} g / 2\), lập phương trình cân bằng momen quanh \(O\))?
@Trần Thị Khiêm dùng chatgpt