a)Với y=1 ta có hpt:

\(\int^{2x+3=3+m}_{x+2=m}\Leftrightarrow\int^{2x=m}_{x+2=2x}\Leftrightarrow\int^{2.2=m}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{m=4}_{x=2}\)

Vậy nghiệm của hpt là (2;1) khi m=4

b)đợi suy nghĩ

5x - y = 1 => y=5x-1 

Do đó 2x + 3y = 17x - 3

Vì 17x -3 > 5x -1 ( do x >0 )

Để y > 0 thì 5x -1 > 0 => x > 1/5

Suy ra m > 2/5

Vậy m > 2/5 thì nghiệm x , y thỏa mãn đề bài

1.

a.\(\Delta=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)=16m^2+33>0\left(\forall m\in R\right)\)

b.Gia su 2 nghiem cua PT la \(x_1,x_2\left(x_1>x_2\right)\)

Theo de bai ta co;\(x_1-x_2=17\)

Tu cau a ta co:\(x_1=\frac{-4m-1+\sqrt{16m^2+33}}{2}\) \(x_2=\frac{-4m-1-\sqrt{16m^2+33}}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{-4m-1+\sqrt{16m^2+33}}{2}-\frac{-4m-1-\sqrt{16m^2+33}}{2}=17\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{16m^2+33}}{2}=17\)

\(\Leftrightarrow16m^2+33=289\)

\(\Leftrightarrow m=4\)

2.

a.\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+2\right)\left(3-m\right)=2m^2-3m-5=\left(m+1\right)\left(2m-5\right)>0\)

TH1:\(\hept{\begin{cases}m+1>0\\2m-5>0\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{5}{2}}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}m+1< 0\\2m-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow m< -1}\)

Xet TH1:\(x_1=\frac{-m+1+\sqrt{2m^2-3m-5}}{m+2}\) \(x_2=\frac{-m+1-\sqrt{2m^2-3m-5}}{m+2}\)

Ta co:\(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{-2m+2}{m+2}\right)^2-\frac{-m^2+5m+6}{\left(m+2\right)^2}=\frac{-2m+2}{m+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5m^2-13m-2}{\left(m+2\right)^2}=\frac{-2m^2-2m+4}{\left(m+2\right)^2}\)

\(\Rightarrow7m^2-11m-6=0\)

\(\Delta_m=121+168=289>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m_1=2\left(l\right)\\m_2=-\frac{3}{7}\left(l\right)\end{cases}}\) 

TH2;Tuong tu 

Vay khong co gia tri nao cua m de PT co 2 nghiem thoa man \(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\)

m<9 ạ em nhầm!

Mình nghĩ với pt tổng quát: \(ax^2+bx+c=0\) có \(\Delta=b^2-4ac\)

Nếu như vậy thì: \(1.x^2+6x+m\) có \(\Delta=6^2-4m\)chứ?

Riêng mình thì bài này mình dùng delta phẩy cho lẹ:

                                       Lời giải

Để pt \(x^2+6x+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta'=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=3^2-m>0\)

\(\Leftrightarrow m< 9\)

ĐKXĐ: tự tìm

\(\sqrt{2x^2-3}=4x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3=16x^2-24x+9\)

\(\Leftrightarrow14x^2-24x+12=0\)

tới đây bạn có thể giải dc ko