29+23=103

23+24=93

tran quoc hoi

vậy bằng bao nhiu

Hình 57

Xét tam giác MNP vuông tại

M ⇒ MNP + MPN =  900

⇔ 600 + MPN =  900

⇒ MPN = 900 – 600 = 300

Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ IMP + IPM =  900

⇔ IMP + 300 =  900 ( vìIPM = MPN )

⇒IMP = 900 – 300 = 600

Vậy IMP  = 600  => x = 600

Hình 58

Ta có

Xét tam gác HAE vuông tại H nên ta có HEA = 900 – HAE = 900 – 550 = 350

hay chính là góc BEK = 350

Ta có: HBK = BEK + BKE (Góc ngoài tam giác BKE)

⇒ HBK = 350+ 900  = 1250

Vậy x = 1250

Bài 6 :

Hình 55:

Ta có  \(\widehat{A}\) + \(\widehat{AIH}\) = 90⁰ (Vì tam giác AHI cân tại H) ⇒ \(\widehat{AIH}\) = 90⁰ –  40⁰ =  50⁰

mà  \(\widehat{AIH}\) = \(\widehat{BIK}\)( 2 góc đối đỉnh)  ⇒\(\widehat{BIK}\)= 50⁰

Ta lại có: \(\widehat{IBK}\) +\(\widehat{BIK}\)  = 90⁰   (Vì tam giác IKB cân tại K)

⇒ \(\widehat{IBK}\) = 90⁰  – 50⁰ = 40⁰

⇒ x = 40⁰

a) \(x=\frac{2}{-7}=-\frac{22}{7};y=-\frac{3}{11}=-\frac{21}{77}\)

Vì - 22 < - 21 và 77 > 0 nên x < y

b) \(y=\frac{18}{-25}=\frac{18\left(-12\right)}{-25\left(-12\right)}=\frac{-216}{300};x=-\frac{231}{300}\)

Vì - 216 < - 213 và 300 > 0 nên y < x

c) \(x=-0,75=\frac{-75}{100}=-\frac{3}{4};y=-\frac{3}{4}\)

Vậy x = y

a,

x= \(\frac{2}{-7}=\frac{-22}{77}\)

y=\(\frac{-3}{11}=\frac{-21}{77}\)

Vì -22<-21 và 77>0 nên \(\frac{-22}{77}< \frac{-21}{77}\) hay x<y

b,

x=\(\frac{-213}{300}\)

y=\(\frac{18}{-25}=\frac{-216}{300}\)

Vì -216 < -213 và 300>0 nên \(\frac{-213}{300}>\frac{18}{-25}\)hay x>y

c,

x= 0,75=\(\frac{-75}{100}=\frac{-3}{4}\)

y = \(\frac{-3}{4}\)

Vì -3 = -3 và 4>0 nên y=x

heo đề bài ta có x = , y =  (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x = , y = ; z = 

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-5-trang-8-sgk-toan-7-tap-1-c42a3070.html#ixzz4FyfdPQWl

heo đề bài ta có x = , y =  (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x = , y = ; z = 

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

bài 9:

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên  \(\widehat{ ABC}+\widehat{ BCA}\) = 90⁰ 

Trong đó tam giác OCD vuông ở D có \(\widehat{ COD}+\widehat{OCD}\) = 90⁰  

mà góc \(\widehat{ BCA}=\widehat{OCD}\) ( 2 góc đối đỉnh)

Từ (1),(2),(3) \(\widehat{ COD}=\widehat{ ABC}\) mà \(\widehat{ ABC}\)= 32⁰ . Nên  \(\widehat{ COD}\) = 32⁰

hay chính là  ∠MOP =32⁰

7a) Tam giác ABC vuông tại A nên có  +  = 90⁰ 

Hay  , phụ nhau, tam giác AHB vuông tại H nên có + =  90⁰ 

hay , phụ nhau.  Tam giác AHC vuông tại H nên có +   = 90⁰  

hay , phụ nhau.

7b) 

Ta có  +  = 90⁰ 

 + =  90⁰

=> =

  +  = 90⁰

và  +   = 90⁰

^{=>  =}  

8/=  + (góc ngoài của tam giác ABC)

=  40⁰+ 40⁰ = 80⁰

 40^0.

Hai góc so le trong bằng nhau nên Ax// Bc

9/Ta có tam giác ABC vuông ở A nên

= 90⁰  

Trong đó tam giác OCD vuông ở D có = 90⁰

. Nên  

4/ Ta có hình vẽ:

A B C M E F I

1/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (GT)

góc BAM = góc CAM (AM là pg góc BAC)

AM: cạnh chung

=> tam giác ABM = tam giác ACM.

2/ Ta có: AB = AC (GT)

=> tam giác ABC cân tại A

Mà AM là phân giác của góc A

=> AM cũng là trung tuyến của tam giác ABC

=> BM = MC.

Xét hai tam giác vuông BEM và CFM có:

BM = MC (cmt)

góc EBM = góc FCM (tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BEM = tam giác CFM.

=> ME = MF (hai cạnh t/ư).

3/ Ta có: AC // BI (GT)

hay FC // BI.

=> góc FCM = góc IBM (so le trong)

Xét tam giác FCM và tam giác IBM có:

góc FCM = góc IBM (cmt)

BM = MC (cmt)

góc CMF = góc BMI (đối đỉnh)

=> tam giác FCM = tam giác IBM.

=> CF = BI.

Ta có: tam giác BEM = tam giác CFM.

=> BE = CF.

Ta có: BI = CF; BE = CF (cmt)

=> BE = BI (t/c bắc cầu).

4/ Ta có: tam giác FCM = tam giác IBM (cmt)

=> MF = MI (hai cạnh t/ư)

Mà ME = MF (cmt)

=> ME = MF = MI

=> 2.ME = MF + MI = IF

=> ME = IF / 2.

---> đpcm.

5/ Ta có hình vẽ:

A B C D M N O

a/ Ta có: AD // BC

=> góc DAC = góc ACB (slt)

Ta có: AB // CD

=> góc BAC = góc ACD (slt)

Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:

góc DAC = góc ACB (cmt)

AC: cạnh chung

góc BAC = góc ACD (cmt)

=> tam giác BAC = tam giác DAC.

=> AD = BC và AB = DC

(hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có: AD = BC (cmt)

Mà M; N lần lượt là trung điểm của AD và BC

=> AM = MD = BN = NC

hay AM = CN.

c/ Xét tam giác ADO và tam giác CBO có:

AD = BC (cmt)

góc DAC = góc ACB (AD // BC)

góc ADB = góc DBC (AD // BC)

=> tam giác ADO = tam giác CBO

=> OA = OC và OB = OD

(hai cạnh t/ư)

d/ Xét tam giác AOM và tam giác CON có:

AM = CN (Cmt)

góc MAO = góc OCN (cmt)

OA = OC (cmt)

=> tam giác AOM = tam giác CON

=> góc AOM = góc CON.

Ta có: góc AOM + góc MOC = 180⁰ (kề bù)

=> góc CON + góc MOC = 180⁰

=> góc MON = 180⁰

hay M;O;N thẳng hàng.

Bài 3:

\(\dfrac{0,8:\left(4.1,25\right)}{0,64-\dfrac{1}{25}}+\dfrac{\left[1,08-\dfrac{2}{25}\right]:\dfrac{4}{7}}{\left(6\dfrac{5}{9}-3\dfrac{1}{4}\right)2\dfrac{2}{17}}+\left(1,2.0,5\right):\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{0,8:5}{0,6}+\dfrac{\left[1\right]:\dfrac{4}{7}}{\dfrac{119}{36}.\dfrac{36}{17}}+0,6:\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{0,16}{0,6}+\dfrac{1:\dfrac{4}{7}}{7}+0,75=\dfrac{4}{15}+\dfrac{\dfrac{7}{4}}{7}+0,75\)

\(=\dfrac{4}{15}+\dfrac{1}{4}+0,75=\dfrac{19}{15}\)

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có hình vẽ:

A B C D H

a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A

=> góc B + góc C = 90⁰

=> 60⁰ + góc C = 90⁰

=> góc C = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰.

Ta thấy: góc B > góc C (60⁰ > 30⁰)

=> AB < AC.

Ta có: BH và HC lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AB; AC

Mà AB < AC

Nên BH < HC.

b/ Xét hai tam giác vuông AHC và DHC có:

HC: cạnh chung

AH = HD (GT)

=> tam giác AHC = tam giác DHC.

c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:

BC: cạnh chung

góc ACB = góc DCB (t/g AHC = t/g DHC)

AC = DC (t/g AHC = t/g DHC).

=> tam giác ABC = tam giác DBC.

=> góc BAC = góc BDC = 90⁰. (hai góc tương ứng).

Giải:

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Mà \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

\(\Rightarrow18k^2+32k^2-75k^2=-100\)

\(\Rightarrow-25k^2=-100\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=2\)

+) \(k=2\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=576\)

+) \(k=-2\Rightarrow x=-6;y=-8;z=-10\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=576\)

Vậy \(\left(x+y+z\right)^2=576\)