Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giúp mik với hứa sẽ tick ( trước 5h30 nhé ) Please :(
TL:
Tính được A 3 ^ = A 1 ^ = B 3 ^ = B 1 ^ = 60 ° A 2 ^ = A 4 ^ = B 2 ^ = B 4 ^ = 120 °
^HT^
đừng k câu dưới nhe
TL
Tính được A3 ^ = A1 ^ = B3 ^ = B1 ^ = 60 ° A2 ^ = A4 ^ = B2 ^ = B4 ^ = 120 °
Hoktot~
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
Bài 1:
x y m B A C 1 1 2 1
Qua B, vẽ tia Bm sao cho Bm // Ax
Bm // Ax ( cách vẽ ) => góc A1 + góc B1 = 180o ( trong cùng phía )
Mà góc A1 = 140o ( giả thiết ) => góc B1 = 40o
Ta có: góc B1 + góc B2 = góc ABC
Mà góc ABC = 70o ( giả thiết ); góc B1 = 40o ( chứng minh trên )
=> góc B2 = 30o
Ta có: góc B2 + góc C1 = 30o + 150o = 180o
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
=> Bm // Cy ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song )
Ta lại có:
Ax // Bm ( cách vẽ ); Cy // Bm ( chứng minh trên )
=> Ax // Cy ( tính chất 3 quan hệ từ vuông góc đến song song ) ( đpcm )
Bài 3:
A B C F E G N M H 1 2
a) Chứng minh AH < \(\dfrac{1}{2}\) ( AB + AC )
+) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết )
=> AH < AB ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ) ( 1 )
+) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết )
=> AH < AC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ) ( 2 )
+) Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AH + AH < AB + AC
=> 2 . AH < AB + AC
=> AH < \(\dfrac{1}{2}\) ( AB + AC ) ( đpcm )
b) Chứng minh EF = BC
+) Vì BM là đường trung tuyến của tam giác ABC ( giả thiết )
=> \(\dfrac{BG}{BM}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{MG}{BG}=\dfrac{1}{2}\)
=> 2 . MG = BG
Mà EM = MG ( do BM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> EM + MG = BG => EG = BG
+) Vì CN là đường trung tuyến của tam giác ABC ( giả thiết )
=> \(\dfrac{CG}{CN}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{GN}{CG}=\dfrac{1}{2}\)
=> 2 . GN = CG
Mà FN = GN ( do CN là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> FN + GN = CG => FG = CG
Góc G1 = góc G2 ( đối đỉnh )
Xét tam giác FEG và tam giác CBG có:
FG = CG ( chứng minh trên )
EG = BG ( chứng minh trên )
Góc G1 = góc G2 ( chứng minh trên )
=> tam giác FEG = tam giác CBG ( c.g.c )
=> EF = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
5: \(x:2,5=0,003:0,75\)
=>\(\frac{x}{2,5}=\frac{0.003}{0.75}=\frac{3}{750}=\frac{1}{250}\)
=>\(x=\frac{2.5}{250}=0,01\)
6: \(\frac23:0,4=x:\frac45\)
=>\(x:\frac45=\frac23:\frac25=\frac53\)
=>\(x=\frac53\cdot\frac45=\frac43\)
7: \(2,5:4x=0,5:0,2\)
=>\(\frac{2.5}{4x}=\frac{0.5}{0.2}=\frac52\)
=>\(4x=2.5\cdot\frac25=1\)
=>\(x=\frac14\)
8: \(\frac15x:3=\frac23:0,25\)
=>\(\frac{x}{15}=\frac23:\frac14=\frac23\cdot4=\frac83=\frac{40}{15}\)
=>x=40
9: \(1,25:0,8=\frac38:0,2x\)
=>\(\frac38:0,2x=\frac54:\frac45=\frac{25}{16}\)
=>\(0,2x=\frac38:\frac{25}{16}=\frac38\cdot\frac{16}{25}=\frac{3\cdot2}{25}=\frac{6}{25}\)
=>\(x=\frac{6}{25}:0,2=\frac{6}{25\cdot0,2}=\frac65\)
10: \(3x:2,7=\frac13:2\frac14\)
=>\(3x:2,7=\frac13:\frac94=\frac13\cdot\frac49=\frac{4}{27}\)
=>\(3x=\frac{4}{27}\cdot2,7=\frac{4}{10}\)
=>\(x=\frac{4}{10}:3=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}\)