Bài 1: 

a: Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=3\end{matrix}\right.\)

Bài 10:

a: 

b:

y=-x+2

=>y+x-2=0

=>x+y-2=0

Khoảng cách từ O đến đến đường thẳng AB sẽ bằng khoảng cách từ O đến (d): y=-x+2

=>Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot1+\left(-2\right)\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Bài 9:

a: Vì hệ số góc của hàm số y=ax+b là 2 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=1 và y=-1 vào y=2x+b, ta được:

\(b+2\cdot1=-1\)

=>b+2=-1

=>b=-3

vậy: y=2x-3

b: Vì đồ thị của hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-3x+2 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=-3x+b

Thay x=0 và y=1 vào y=-3x+b, ta được:

\(b-3\cdot0=1\)

=>b-0=1

=>b=1

Vậy: y=-3x+1

Bài 9:

a. Hệ số góc của đths là $2$, tức $a=2$

ĐTHS đi qua điểm $A(1;-1)$ nên:

$-1=a.1+b$

$\Leftrightarrow -1=2.1+b\Rightarrow b=-3$
Vậy hàm số cần tìm là $y=2x-3$
b.

ĐTHS song song với $y=-3x+2$ nên $a=-3$

ĐTHS cần tìm cắt trục tung tại điểm có tung độ $1$, tức là nó đi qua điểm $(0;1)$

$\Rightarrow 1=a.0+b\Rightarrow b=1$

Vậy đths cần tìm là $y=-3x+1$

các bạn giúp mình với ạ.

a: Thay x=-1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=2\)

=>-a+b=2

=>b=a+2

Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

2a+b=-3

=>2a+a+2=-3

=>3a=-5

=>\(a=-\frac53\)

=>\(b=-\frac53+2=\frac13\)

Vậy: \(y=-\frac53x+\frac13\)

b: hệ số góc là 2

=>a=2

=>y=2x+b

Thay x=0 và y=2 vào y=2x+b, ta được:

2*0+b=2

=>b=2

=>y=2x+2

c: tan α=a

=>a=tan60=\(\sqrt3\)

=>\(y=\sqrt3\cdot x+b\)

Thay x=1 và y=-3 vào \(y=\sqrt3\cdot x+b\) , ta được:

\(b+\sqrt3\cdot1=-3\)

=>\(b=-3-\sqrt3\)

=>\(y=x\cdot\sqrt3-3-\sqrt3\)

a: Vì hệ số góc là 2 nên a=2

Thay x=0 và y=2 vào y=2x+b, ta được:

b+0=2

hay b=2

giúp em câu b nữa với ạ :(((

a: Thay x=0 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=-3\)

=>b=-3

=>y=ax-3

Thay x=1 và y=-2 vào y=ax-3, ta được:

a*1-3=-2

=>a-3=-2

=>a=1

=>y=x-3

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x-3=3x+5

=>-2x=8

=>x=-4

Khi x=-4 thì y=x-3=-4-3=-7

=>Giao điểm là A(-4;-7)

a) Đths y = ax - 4 cắt y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ = 2

=> Thay x = 2 vào y = 2x - 1

=> y = 1

=> (1; 1) ∈ y = ax - 4

=> Thay x = 1; y = 1 vào hàm số y = ax - 4

=> a - 4 = 1 => a = 5

b) y = (2m - 3)x + (2m - 1) cắt trục tung tại điểm có tung độ = 46

=> y = (2m - 3)x + (2m - 1) cắt (0 ; 46)

=> Thay x = 0; y = 46 vào hàm số y = (2m - 3)x + (2m - 1)

=> 2m - 1 = 46

=> m = 47/2