Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AC=4(cm)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}=\frac35\)
=>\(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}\)
mà DA+DC=AC=4cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{DA+DC}{3+5}=\frac48=0,5\)
=>\(\begin{cases}DA=3\cdot0,5=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\\ DC=5\cdot0,5=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
b: ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=3^2+1,5^2=9+2,25=11,25=\frac{45}{4}\)
=>\(BD=\frac{3\sqrt5}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BÀi 3:
a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
=>\(\frac{CH}{CB}=\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BA}{BC}=\frac35\)
=>15/BC=3/5=15/25
=>BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>BH=15^2/25=9(cm)
BH+HC=BC
=>HC=25-9=16(cm)
b: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(EF\cdot BC=AB\cdot AC\)
BÀi 2:
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>AH=192/20=9,6(cm)
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm