Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
30 và 45
Ta có: \(30=2\cdot3\cdot5;45=3^2\cdot5\)
Do đó: ƯCLN(30;45)\(=3\cdot5=15\)
=>ƯC(30;45)=Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
42 và 70
TA có: \(42=2\cdot3\cdot7;70=2\cdot7\cdot5\)
Do đó: ƯCLN(42;70)\(=2\cdot7=14\)
=>ƯC(42;70)=Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}
50 và 60
Ta có: \(50=2\cdot5^2;60=2^2\cdot3\cdot5\)
Do đó: ƯCLN(50;60)\(=2\cdot5=10\)
=>ƯC(50;60)=Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
\(\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}\)
Suy ra \(\frac{a}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
\(\frac{3a}{15}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
\(3a-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
Suy ra \((3a-2).b=30\). Suy ra 3a - 2 và b thuộc Ư\((30)\)
Vì a,b thuộc \(ℕ^∗\)
| 3a-2 | 3 | 10 | 5 | 6 | 1 | 30 | 2 | 15 |
| b | 10 | 3 | 6 | 5 | 30 | 1 | 15 | 2 |
| a | loại | 4 | loại | loại | 1 | loại | loại | loại |
Vậy
Ta có \(\frac{196+197}{197+198}\)= \(\frac{196}{197+198}\)+ \(\frac{197}{197+198}\)
Vì \(\frac{196}{197}\)> \(\frac{196}{197+198}\)và \(\frac{197}{198}\)>\(\frac{197}{197+198}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{196}{197}\)\(+\)\(\frac{197}{198}\)> \(\frac{196+197}{197+198}\)
Vậy A > B
Ta cần tìm m và n là số tự nhiên (nghĩa là số 1, 2, 3, 4, …)
sao cho:
👉 3m + 5n = 42
🪄 Cách làm dễ nhất: thử số!
Vì 3m + 5n = 42
→ mình thử vài số n trước, rồi tính ra m.
n | Tính 3m = 42 - 5n | m = (42 - 5n) ÷ 3 | m có là số tự nhiên không? |
|---|---|---|---|
1 | 37 | 37÷3 = 12,3 | Không |
2 | 32 | 32÷3 = 10,6 | Không |
3 | 27 | 27÷3 = 9 ✅ | Được! |
4 | 22 | 22÷3 = 7,3 | Không |
5 | 17 | 17÷3 = 5,6 | Không |
6 | 12 | 12÷3 = 4 ✅ | Được! |
7 | 7 | 7÷3 = 2,3 | Không |
Kết quả:
- Khi n = 3 → m = 9
- Khi n = 6 → m = 4
Đề bài:
Có hai số ab và ba (ví dụ như 23 và 32).
Tổng của chúng bằng 77.
Hỏi a và b là mấy?
Bước 1:
Số ab nghĩa là: hàng chục là a, hàng đơn vị là b
→ ví dụ a = 2, b = 3 thì ab = 23
Còn ba nghĩa là ngược lại: hàng chục là b, hàng đơn vị là a
→ nếu a = 2, b = 3 thì ba = 32
Bước 2:
Giờ ta có:
ab + ba = 77
Nghĩa là:
(10a + b) + (10b + a) = 77
Cộng lại được:
11a + 11b = 77
Bước 3:
Cả hai vế đều chia hết cho 11, nên ta chia cho 11:
a + b = 7
Bước 4:
Tức là 2 chữ số a và b cộng lại bằng 7.
Vậy ta chỉ cần tìm 2 chữ số nào cộng lại ra 7 thôi!
Đáp án:
a + b = 7 nên ta có:
a | b |
|---|---|
0 | 7 |
1 | 6 |
2 | 5 |
3 | 4 |
4 | 3 |
5 | 2 |
6 | 1 |
7 | 0 |
Kết luận:
Hai chữ số đó là những cặp mà cộng lại bằng 7
ví dụ:07, 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70.
Gọi d = ƯCLN(18a02; 30a03) (d thuộc N*)
=> 18a02 chia hết cho d; 30a03 chia hết cho d
=> 30a03 - 18a02 chia hết cho d
=> (30003 + 100 x a) - (18002 + 100 x a) chia hết cho d
=> 30003 + 100 x a - 18002 - 100 x a chia hết cho d
=> 12001 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => \(d\in\left\{11;1091;12001\right\}\)
Ta thử với trường hợp d = 1091 và 12001 thấy không thỏa mãn và => d = 11
=> 18a02 và 30a03 chia hết cho 11
=> (1 + a + 2) - (8 + 0) chia hết cho 11 và (3 + a + 3) - (0 + 0) chia hết cho 11
=> (3 + a) - 8 chia hết cho 11 và 6 + a chia hết cho 11
Mà a là chữ số => a = 5
Vậy a = 5
Gọi d = ƯCLN(18a02; 30a03) (d thuộc N*)
=> 18a02 chia hết cho d; 30a03 chia hết cho d
=> 30a03 - 18a02 chia hết cho d
=> (30003 + 100 x a) - (18002 + 100 x a) chia hết cho d
=> 30003 + 100 x a - 18002 - 100 x a chia hết cho d
=> 12001 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => $d\in\left\{11;1091;12001\right\}$d∈{11;1091;12001}
Ta thử với trường hợp d = 1091 và 12001 thấy không thỏa mãn và => d = 11
=> 18a02 và 30a03 chia hết cho 11
=> (1 + a + 2) - (8 + 0) chia hết cho 11 và (3 + a + 3) - (0 + 0) chia hết cho 11
=> (3 + a) - 8 chia hết cho 11 và 6 + a chia hết cho 11
Mà a là chữ số => a = 5
Vậy a = 5