Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
a, xét tam giác ABE và tam giác ADE có : AE chung
AB = AD (Gt)
^DAE = ^BAE do AE là pg của ^BAC (gt)
=> tam giác ABE = tam giác ADE (c-g-c)
b, AB = AD (gt)
=> tam giác ABD cân tại A (đn)
c, đề sai
A D E K B C
Xét tam giác ABE và tam giác ACD ta có:
AB = AC ( t/g cân ABC )
=>Góc A là góc chung
=>AE = AD (gt)
=>t/g ABE = t/g ACD ( c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có : gCDB = 180o - gADC ( góc kề bù )
mà gBEC = 180o- gAEB ( góc kề bù EC) nên:
=> gADC =gAEB ( t/g ABE = t/gADC )
=> gCDB =gBEC
Ta lại có: DB=AB-AC
=>EC= AC - AE
mà AB = AC ( gt)
=>AD=AE (gt)
=> DB=EC
Xét t/gDKB và t/gEKC ta có:
=>CDB = BEC ( cmt)
=>DB = EC (cmt)
=>DBE = ECD ( t/gABE = t/g ACD )
=> t/g DKB = t/gEKC ( g.c.g)
c) Xét t/g AKB và t/g AKC có :
AK là cạnh chung
=>AB = AC ( gt)
=>KB = KC (t/g DKB = t/g EKC )
=> T/g AKB = t/gAKC ( c.c.c)
=> gBAK = gCAK (2 góc tương ứng )
=> AK là tia phân giác của góc A
d) Ta có : KB = KC hay t/gDKB = t/gEKC
=>t/g KBC là tam giác cân
=> đpcm.
a, áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2\)= 169 - 25 =144 cm
=> AC=12 cm
vậy AC=12 cm
b, xét 2 t.giác vuông ABE và DBE có:
AB=DB(gt)
BE cạnh chung
=> t.giác ABE=t.giác DBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c, vì t.giác ABE=t.giác DBE(câu b) => AE=DE
xét 2 t.giác vuông AEF và DEC có:
AE=DE
\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{DEC}\)(vì đối đỉnh)
=> t.giác AEF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=> È=EC(2 cạnh tương ứng)
d, gọi O là giao điểm của EB và AD
xét t.giác ABO và t.giác DBO có:
OB cạnh chung
\(\widehat{ABO}\)=\(\widehat{DBO}\)(t.giác ABE=t.giác DBE)
AB=BD(gt)
=> t.giác ABO=t.giác DBO(c.g.c)
=> OA=OD=> O là trung điểm của AD(1)
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{DOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{DOB}\)=90 độ => BO\(\perp\)AD(2)
từ (1) và (2) => BE là trung trực của AD
A B C D E 5cm 13cm F O
Không vẽ được hình bạn ạ
Vì Trên đường vuông góc với AB là AC mà F, C cùng nửa MF bờ AB Vẽ tại B thì không được bạn ạ
k mình nhé!
Cho mình tham gia và mk cần hỏi những câu sau: ở câu số 2 : 4x3 là sao bạn 4x*3 hay là 4*3
Bài 3 mk k vẽ hình đc k mong bạn trả lời sớm
\(D=4+6+8+10+12+...+988\)
\(2+D=2.\left(1+2+3+4+5+6+...+494\right)\)
\(2+D=2.\frac{\left(494+1\right).494}{2}=244530\)
\(\Leftrightarrow D=244528\)
Vậy \(D=244528\)
\(y=f\left(x\right)=4x.3-2\)(1)
Thay \(x=3\) vào (1) ta có:
\(f\left(3\right)=4.3.3-2=36-2=34\)
Vậy \(f\left(3\right)=34\)
Để \(y=f\left(x\right)=4x.3-2=25\)
\(\Leftrightarrow12x=27\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{27}{12}\)
Vậy \(x=\frac{27}{12}\)
1
D = 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + ... + 988
D =\(\frac{\left[\frac{\left(988-4\right)}{2}+1\right].\left(988+4\right)}{2}=\frac{493.992}{2}=244528\)
2
a) y = f(x) = 4x.3-2
f(3) = 4.3.3 - 2 = 36 - 2 = 34
b) f(x) = 25
\(\Rightarrow4x.3-2=25\)
\(\Rightarrow4x.3=25+2=27\)
\(\Rightarrow4x=\frac{27}{3}=9\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\)
3
a) Xét\(\Delta BEA\)và\(\Delta CDA\)có
\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có :\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta CDA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)( góc tương ứng )
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ADC}=180^0-\widehat{AEB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)
Xét\(\Delta KBD\)và\(\Delta KCE\)có :
\(\Rightarrow\Delta KBD=\Delta KCE\left(g.c.g\right)\)
c) Xét\(\Delta DAK\)và\(\Delta EAK\)có :
\(\Rightarrow\Delta DAK=\Delta EAK\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)( góc tương ứng )
\(\Rightarrow AK\)là phân giác của\(\widehat{A}\)
d) Ta có :
KB = KC (\(\Delta KBD=\Delta KCE\))
\(\Rightarrow\Delta KBC\)cân tại K
Từ gt là giả thiết
Từ cmt là chứng minh trên nhé
a) c/m \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b) từ câu a => \(\widehat{EBA}=\widehat{DCA}\)( 2 góc tương ứng )
Dễ c/m \(\Delta BKC\)cân tại K
=> BK=KC ( t/c)
c/m\(\Delta KBD=\Delta KCE\)( c.g.c)
c) Từ câu b => KE=KD ( 2 cạnh tương ứng )
c/m \(\Delta AEK=\Delta ADK\)(c.c.c)
d) đã c/m ở ý b
P/S: bài giải trên chỉ mang tính chất gợi ý~