Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB, dây cung BC=R.

a) Tính AC theo R và số đo góc B của tam giác ABC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O ở D.

Chứng minh DC là đường tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

c) Đường thẳng OD cắt đường tròn tâm O tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC.

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây cung BC khác đường kính.

a) tam giác ABC là tam giác gì? tại sao?

b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của  (O)

c) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OM với đường tròn (O). Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMC.

( các bạn giải giúp mình câu c với, cảm ơn!!!)

Bài 1:Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC=R 

a, Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R 

b, Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D

CM: OD là đường trung trực của AC

tam giác ADC là hình gì? Vì sao?

c, CM: DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d, Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. Cm: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC

CÂU 1 :tìm giá trị m để đồ thị 3 hàm số : y=(m-1)x+3;y=x-1 và y=2x+3 cắt nhau tại 1 điểm CÂU 2: cho tam giác ABC cân tại A .Vẽ đường tâm D đường kính BC cắt AB,AC lần lượt ở E và F. Các dây BF và CE cắt nhau tại H a)Cho BC=10cm; AB=13cm.tính AD b)chứng minh A,E,H,F thuộc 1 đường tròn .xác định tâm O của đường tròn đó c)chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O CÂU 3: cho đường tròn (O;R), đường kính AB,dây cung BC=R. a)tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R b)đường thẳng qua O vuông góc vs AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D.chứng minh OD là đường trung trực của đoạn AC.Tam giác ADC là tam giác gì?Vì sao? c)chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) CÂU 4:cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O),C thuộc (O').Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I a)CMR: GÓC BAC=90 độ b) tính số đo góc OIO' c)tính độ dài BC,biết OA=5cm;O'A=4cm

cho đường tròn(O;5cm), đường kín AB, dây AC=8cm. Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn(O) ở D

a/ Tính OD và góc COD
b/ Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và OD là trung trực của AC.
c/ Chứng minh tam giác DOA=tam giác ABC
d/ Đường thẳng OD cắt đtr(O) trại I. CM: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC

Ai giúp mk giải với