Khi cục đá tan hết mức nước trong bình không thay đổi. Vì:

Cục đá nổi trong nước: \(P_1=F_A=d_{nc}\cdot V_1\)

với \(V_1\) là thể tích cục đá chiếm chỗ trong nước.

Khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do đá tan ra bằng nhau nên: \(P_1=P_2\) với \(P_2\) là trọng lượng của lượng nước tan ra.

\(\Rightarrow V_1=V_2\) với \(V_2\) là thể tích phần nước đá tan.

Bình thông nhau ban đầu chỉ có nước (d0 = 10000 N/m^3). Đổ một cột dầu cao 30 cm vào nhánh trái, dầu nhẹ hơn nước (d1 » 8000 N/m^3). Áp suất tại mặt phân cách dầu–nước bằng áp suất của cột nước nâng lên bên kia: d1 h1 = d0 h2. Thay h1 = 30 cm = 0,30 m suy ra h2 = (d1/d0) h1 = 0,8 × 0,30 = 0,24 m (24 cm). Mặt dầu cao hơn mặt nước một độ cao Δh = h1 – h2 = 30 cm – 24 cm = 6 cm. Như vậy nhánh chứa dầu cao hơn 6 cm.

Phần (b): Để mặt thoáng hai nhánh bằng nhau, ta cần đổ thêm vào nhánh kia một cột chất lỏng có trọng lượng riêng d2 = 6000 N/m^3. Khi đó cột dầu (d1 » 8000 N/m^3) và cột chất lỏng mới phải tạo ra các áp suất bằng nhau: d1 • h1 = d2 • h2. Thay h1 = 30 cm suy ra h2 = (d1/d2) • h1 = (8000/6000) • 30 cm ≈ 40 cm. Như vậy phải đổ một cột chất lỏng cao 40 cm (nhẹ hơn nước) vào nhánh kia để hai mặt thoáng bằng nhau.

Trọng lượng riêng của dầu : 900 x 10 = 9000 (N/m³) ;

của nước : 1000 x 10 = 10000 (N/m³).

Độ cao của cột nước là :

h_nước = (9000 x 0,25) / 10000 = 0,225 (m) = 22,5 (cm).

giải gì xàm vậy ?

200g=0,2kg

50g=0,05kg

100g=0,1kg

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q=m_1C_1\left(0--10\right)+m_1\lambda+m_1C_2\left(100-0\right)+m_1L\)

\(\Leftrightarrow Q=3600+68000+84000+460000\)

\(\Leftrightarrow Q=615600J\)

nếu bỏ cục nước đá vào nước thì phương trình cân bằng nhiệt là:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_n+Q_{nh}=Q_{nđ}\)

\(\Leftrightarrow Q_2+Q_3=Q_1\)

\(\Leftrightarrow m_2C_2\left(t_2-t\right)+m_3C_3\left(t_3-t\right)=m_1C_1\left(t-t_1\right)+\left(m_1-0,05\right)\lambda\)

\(\Leftrightarrow4200m_2\left(20-0\right)+88\left(20-0\right)=360\left(0--10\right)+3,4.10^5\left(0,2-0,05\right)\)

\(\Leftrightarrow84000m_2+1760=54600\)

\(\Rightarrow m_2=0,63kg\)

chú ý ở câu b:

nhiệt độ cân bằng là 0 vì nước đá chưa tan hết.

khối lượng nhân cho lamđa phải trừ đi cho phần chưa tan hết

chúc bạn thành công nhé

Đề này có vẻ thiếu giả thiết, như nhiệt dung riêng của nước đá, của nước. Mình hướng dẫn thế này bạn tự làm nhé.

Vì sau khi cân bằng nhiệt có cả nước và đá thì nhiệt độ lúc đó là 0 độ nên:
Q tỏa= Q làm cho nước giảm xuống 0 độ+ Q làm cho đồng giảm xuống 0 độ
Q thu= Q là cho m3 đá tăng từ t3 lên 0 độ+ Q làm cho khối lượng m3-m' tan thành nước 
Q tỏa = Q thu
Lập phương trình là dc

Vì sau khi cân bằng nhiệt vẫn còn sót lại 75g nước đá nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 0^oC

Nhiệt độ bình và nước tỏa ra để hạ nhiệt độ từ 400^oC đến 0^oC là:

Q₁ = (m₁c₁ + m₂c₂).(t₁ - t_cb) = (0,4.400 + 0,5.4200).(400 - 0) = 904000 (J)

Nhiệt độ nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100^oC đến 0^oC là:

Q₂ = m₃c₃(t_cb - t₂) = m₃.2100.[0 - (-100)] = 210000m₃ (J)

Nhiệt lượng m₃ - 0,075 (g) nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0^oC là:

Q₃ = 3,4.10⁵.(m₃ - 0,075) = 3,4.10⁵m₃ - 25500 (J)

Ta có PTCBN: 

Q₁ = Q₂ + Q₃

<=> 904000 = 210000m₃ + 3,4.10⁵m₃ - 25500

<=> 929500 = 550000m₃

<=> m₃ \(\approx\) 1,69 (kg)

Ta coi như 2 ống có dầu cân bằng với nhau trước 
Gọi chiều cao tăng lên của mỗi ống sau khi có dầu là : h_1= (10+20) :2= 15cm 
Sau đó cho 2 ống này cân băng với ống chứa nước
khi hệ cân bằng, áp suất ở 3 điểm đáy mỗi ống bằng nhau :
P_1 = P_2 = P_3
<=> 10000(H-x) + 8000.15 = 10000(H+x) (với H là độ cao ban đầu khi chưa có dầu, x là độ cao dâng lên của ống chưa nước )
<=>10000H-10000x + 120000= 10000H + 10000x
<=>20000x=120000
<=>x= 6cm8-|