Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{x}+y\right)+\left(\frac{1}{x}-y\right)=\frac{5}{8}\\\left(\frac{1}{x}+y\right)-\left(\frac{1}{x}-y\right)=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac{5}{8}\\2y=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{5}\\y=-\frac{3}{16}\end{cases}}}\)
\(\frac{2x+1}{4}\)-\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{1}{12}\)
=\(\frac{3.\left[2x+1\right]}{12}\)-\(\frac{4.\left[y-2\right]}{12}\)=\(\frac{1}{12}\)
=6x+3-4y-6=1
=6x-3-4y=1
=6x-4y=4
=2[3x-2y]=4
MK MỚI HỌC LỚP 8 ,CHÚA SẼ CHUYỂN HỆ PHƯƠNG TRÌNH CUỐI CÙNG ,BẠN GIẢI NỐT NHA
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
\(x^2-2x-2-2\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8-\left(2\sqrt{2x+1}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)-\frac{4\left(2x+1\right)-36}{2\sqrt{2x+1}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)-\frac{8\left(x-4\right)}{2\sqrt{2x+1}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2-\frac{8}{2\sqrt{2x+1}+6}\right)=0\)
Thấy: \(x+2-\frac{8}{2\sqrt{2x+1}+6}>0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\)
1) \(-2x^2+x+1-2\sqrt[]{x^2+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x^2+x+1}=-2x^2+x+1\left(1\right)\)
Ta có :
\(2\sqrt[]{x^2+x+1}=2\sqrt[]{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\ge\sqrt[]{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-2x^2+x+1=\sqrt[]{3}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+\sqrt[]{3}-1=0\)
\(\Delta=1-8\left(\sqrt[]{3}-1\right)=9-8\sqrt[]{3}\)
\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\\x=\dfrac{1-\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(vì.x=-\dfrac{1}{2}\right)\)
Vậy phương trình cho vô nghiệm
Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\frac{m-1}{2}\ne\frac{-m}{-1}\Leftrightarrow m\ne-1\)
Xét m=0 thì x=1, y=-3 --> thỏa mãn
Xét m khác 0 thì nhân 2 vế của đẳng thức thứ 2 cho m ---> \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2mx-my=m^2+5m\end{cases}}\)
Lấy đẳng thức 2 trừ đẳng thức 1 vế theo vế--> Dễ dàng tính được x=m+1, y=m-3 ---> thế vào điều kiện:
\(x^2-y^2< 4\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(m-3\right)^2< 4\Leftrightarrow8m-8< 4\Leftrightarrow m< \frac{3}{2}\)
Đối chiếu điều kiện có nghiệm duy nhất---> Kết luận \(m< \frac{3}{2},m\ne-1\)
Câu này dễ mà, sao c lm CTV được:vv
\(\hept{\begin{cases}2x^2+\frac{x}{2x-y}=2\left(1\right)\\y^2+\frac{y}{2x-y}=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐKXĐ: \(2x-y\ne0\)
Nhân 2 vế PT (1) với 2 rồi trừ đi PT (2) ta được:
\(4x^2-y^2+1=0\left(3\right)\)
Ta xét 2 trường hợp:
TH1:\(2x+y=0\)<=>\(y=-2x\)
Thay vào PT (1) rồi ta tính được \(\left(x;y\right)=\left(\pm\sqrt{\frac{7}{8}};\mp2\sqrt{\frac{7}{8}}\right)\)
TH2: \(2x+y\ne0\)
<=>\(2x-y=\frac{-1}{2x+y}\)
Thay vào PT(1) ta được:
\(xy=-2\)
Thay vào \(4x^2-y^2+1=0\)ta tính được
\(\left(x;y\right)=\left(...\right)\)
Vậy....
Phần tính toán cậu tự tính nhé:vvv
@Lê Phúc Huy: lí do mik đã viết thẳng vào câu hỏi. Ngay dòng dòng đầu mà bạn không thấy à. Hay mắt lé mà không thấy :]>
Nếu cần hỏi lí do vì sao thì mik chưa học đến là một. Thứ hai là có một web khác có bài này nên mik đăng lên. Hiểu không? Chứ không phải cứ làm ctv mà làm đưojc. Bạn nghĩ ctv vẻ vang lắm à mà nói thế. Ctv cũng chỉ là cái danh hiệu bề mặt tô thêm phần hào hào nhoáng chứ không giúp ích được gì. Đã vậy còn bị đặt luật khắc khe hơn là acc thường của các cậu. Nghĩ sung sướng à. Ctv có người giỏi có người yếu. Mik không chuyên như mấy bạn khác. Mik học chỉ học đưojc môn toán hình. Toán số mình chả hiểu gì cả. Vì vậy mình không chuyên như mấy ctv khác
Hiểu không?
umm, mình xin lỗi nhé ;-;
mà CTV là gì vậy bạn ?