a) Ta có : \(\frac{-2}{x}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow xy=-6\) 

Vì x < 0 < y nên

b) Ta có : \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)

\(\Leftrightarrow2x=3y\)

Mà x - y = 4 => x = 4 + y,do đó \(2\left(4+y\right)=3y\)

=> 8 + 2y = 3y

=> 3y - 2y = 8

=> y = 8

Thay y = 8 vào x - y = 4 ta có :

x - 8 = 4 => x = 4 + 8 = 12

Vậy x = 12,y = 8

M = 18²⁰¹⁸ + 2016²⁰¹⁷ 

= (2.9)²⁰¹⁸ + (9.224)²⁰¹⁷

= 9²⁰¹⁸.2²⁰¹⁸ + 9²⁰¹⁷.224²⁰¹⁷

= 9²⁰¹⁷(9.2²⁰¹⁸ + 224²⁰¹⁷) \(⋮\)9 (1)

Lại có : M = 18²⁰¹⁸ + 2016²⁰¹⁷

= 18²⁰¹⁶.18² + (...6)²⁰¹⁷

= (18⁴)⁵⁰⁴.(...4) + (...6)

= (....6)⁵⁰⁴.(...4) + (...6)

= (...6).(...4) + (...6) = (...4) + (...6) = (...0) \(⋮5\)(2)

lại có (9;5) = 1 (3)

Từ (1)(2)(3) => M \(⋮\)9.5=  45

i) \(2345-1000\div\left[19-2\left(21-18\right)^2\right]\)

\(=\)\(2345-1000\div\left[19-2.3^2\right]\)

\(=\)\(2345-1000\div\left[19-2.9\right]\)

\(=\)\(2345-1000\div\left[19-18\right]\)

\(=\)\(2345-1000\div1\)

\(=\)\(2345-1000\)

\(=\)\(1345\)

j) \(128-\left[68+8\left(37-35\right)^2\right]\div4\)

\(=\)\(128-\left[68+8.2^2\right]\div4\)

\(=\)\(128-\left[68+8.4\right]\div4\)

\(=\)\(128-\left[68+32\right]\div4\)

\(=\)\(128-100\div4\)

\(=\)\(128-25\)

\(=\)\(3\)

k) \(568-\left\{5\left[143-\left(4-1\right)^2\right]+10\right\}\div10\)

\(=\)\(568-\left\{5\left[143-3^2\right]+10\right\}\div10\)

\(=\)\(568-\left\{5\left[143-9\right]+10\right\}\div10\)

\(=\)\(568-\left\{5.134+10\right\}\div10\)

\(=\)\(568-\left\{670+10\right\}\div10\)

\(=\)\(568-680\div10\)

\(=\)\(568-68\)

\(=\)\(500\)

a) \(107-\left\{38+\left[7.3^2-24\div6+\left(9-7\right)^3\right]\right\}\div15\)

\(=\)\(107-\left\{38+\left[7.3^2-24\div6+2^3\right]\right\}\div15\)

\(=\)\(107-\left\{38+\left[7.9-4+8\right]\right\}\div15\)

\(=\)\(107-\left\{38+\left[63-4+8\right]\right\}\div15\)

\(=\)\(107-\left\{38+67\right\}\div15\)

\(=\)\(107-105\div15\)

\(=\)\(107-7\)

\(=\)\(7\)

b) \(307-\left[\left(180-160\right)\div2^2+9\right]\div2\)

\(=\)\(307-\left[20\div4+9\right]\div2\)

\(=\)\(307-\left[5+9\right]\div2\)

\(=\)\(307-14\div2\)

\(=\)\(307-7\)

\(=\)\(300\)

c) \(205-\left[1200-\left(4^2-2.3\right)^3\right]\div40\)

\(=\)\(205-\left[1200-\left(16-6\right)^3\right]\div40\)

\(=\)\(205-\left[1200-10^3\right]\div40\)

\(=\)\(205-\left[1200-1000\right]\div40\)

\(=\)\(205-200\div40\)

\(=\)\(205-5\)

\(=\)\(200\)

\(\frac{a}{b}=-\left(-\frac{a}{b}\right)\) Vì:

Ta có: \(\left(-\frac{a}{b}\right)\)là một phân số âm

 \(\Rightarrow-\left(-\frac{a}{b}\right)\)sẽ là phân số dương.  (Vì dấu trừ trước ngoặc ko phải là chỉ số âm, mà là chỉ số đối của phân số đó.)

\(\left(-\frac{a}{b}\right)\)có số đối là \(\frac{a}{b}\). Mà \(\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}=-\left(-\frac{a}{b}\right)\)

Chết, viết vô bảng nó lộn xộn mất rồi! Bạn chịu khó nhìn nha :v

cách duy nhất biết là hỏi người ta và goolgle dịch tài trợ chương trình

                                Giải :

 a/ C1 :  A = { 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ;14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 }

     C2 :  A  = { x \(\in\) N  |  6  < x < 25 }

b/ các số nguyên tố thuộc A : 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23.

c/ các hợp số thuộc A : 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 15 ;16 ; 18 ; 20 ; 22 ; 24. 

#ht#